5.2 Lån | Matematikk 9. klasse

Forstå og beregne lån, avdrag og terminbeløp.

50 min

12 oppgaver

LånAvdragTerminbeløpAnnuitetslånSerielån

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

5.1Renter

Når du låner pengar, må du betale tilbake både lånet (avdrag) og renter. Det finst ulike typar lån med ulike betalingsplanar.

Lånetypar

Serielån : Like store avdrag kvar termin. Terminbeløpet søkk over tid fordi rentene blir mindre. Annuitetslån : Like store terminbeløp. I starten er mesteparten renter, mot slutten mest avdrag. Terminbeløp = Avdrag + Rente

✏️Eksempel 1

Du låner 60 000 kr som serielån over 3 år med 6% årleg rente. Kva blir terminbeløpet første og andre år?

Årleg avdrag:

\displaystyle \frac{60\,000}{3} = 20\,000

År 1:
- Rente: $60\,000 \cdot 0{,}06 = 3\,600$ kr
- Terminbeløp: $20\,000 + 3\,600 = 23\,600$ kr
- Restgjeld: $60\,000 - 20\,000 = 40\,000$ kr

År 2:
- Rente: $40\,000 \cdot 0{,}06 = 2\,400$ kr
- Terminbeløp: $20\,000 + 2\,400 = 22\,400$ kr

📝Oppgave 1

Rekn ut for serielån

Lån: 40 000 kr, 4 år, 5% rente. Finn årleg avdrag.

Frå a): Finn terminbeløpet første år

Frå a): Finn terminbeløpet andre år

Løs oppgaven Tren

✏️Eksempel 2

Set opp nedbetalingsplan for serielån: 30 000 kr, 3 år, 4% rente.

År	Gjeld ved start	Rente	Avdrag	Terminbeløp	Gjeld ved slutt
1	30 000 kr	1 200	10 000	11 200 kr	20 000 kr
2	20 000 kr	800	10 000	10 800 kr	10 000 kr
3	10 000 kr	400	10 000	10 400 kr	0 kr

Sum renter:

1\,200 + 800 + 400 = 2\,400

kr
Totalt betalt:

30\,000 + 2\,400 = 32\,400

📝Oppgave 2

Set opp nedbetalingsplan for serielån: 24 000 kr, 4 år, 5% rente

Fyll ut nedbetalingsplanen (avdrag per år, rente per år, terminbeløp)

Finn dei totale rentekostnadene

Løs oppgaven Tren

Samanlikne lånekostnader

Effektiv rente tek omsyn til alle kostnader ved eit lån, medrekna gebyr.

✏️Eksempel 3

Du skal kjøpe ein telefon til 8 000 kr. Butikken tilbyr betaling over 12 månader med 300 kr per månad rentefritt, men 500 kr i opprettingsgebyr. Kva kostar lånet totalt?

Du betaler 300 kr ekstra per månad i renter/gebyr utover avdraga på telefonen.

Rentekostnad: $12 \cdot 300 = 3\,600$ kr

Totalkostnad: $8\,000 + 3\,600 + 500 = 12\,100$ kr

Meirkostnad: $12\,100 - 8\,000 = 4\,100$ kr ekstra for å dele betalinga.

📝Oppgave 3

Samanlikn lånekostnadene

Du låner 50 000 kr i 2 år med 8% rente. Finn dei totale rentekostnadene med serielån.

Kva ville rentene vore med enkel rente (8% av 50 000 i 2 år)?

Løs oppgaven Tren

✏️Eksempel 4

Eit forbrukslån på 20 000 kr har nominell rente 18% og eit etableringsgebyr på 900 kr. Kva blir den reelle kostnaden første år?

Rentekostnad:

20\,000 \cdot 0{,}18 = 3\,600

Totale kostnader første år: $3\,600 + 900 = 4\,500$ kr

Reell rentekostnad: $\displaystyle \frac{4\,500}{20\,000} = 0{,}225 = 22{,}5\%$

Den effektive renta er mykje høgare enn den nominelle renta på grunn av gebyret!

📝Oppgave 4

Rekn ut reelle lånekostnader

Kredittkort: 15 000 kr gjeld, 20% rente, 500 kr årsgebyr. Kva er reell rente?

Samanlikn: Lån A: 10 000 kr, 12% rente, 0 gebyr. Lån B: 10 000 kr, 10% rente, 300 kr gebyr.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 5

Grunnleggjande låneomgrep

Du låner 80 000 kr som serielån over 4 år. Kor stort er kvart avdrag?

Frå a): Med 5% rente, kva er renta første år?

Frå a) og b): Kva er terminbeløpet første år?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6

Nedbetalingsplan for serielån

Lån: 36 000 kr, 3 år, 6% rente. Set opp nedbetalingsplan med gjeld, rente, avdrag og terminbeløp for kvart år.

Finn dei totale rentekostnadene

Kor mykje betaler du totalt?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7

Restgjeld

Du har lånt 100 000 kr med 10 000 kr i avdrag per år. Kva er restgjelda etter 3 år?

Eit lån på 60 000 kr over 5 år (serielån). Kva er restgjelda etter 2 år?

Frå b): Kor mykje rente betaler du i år 3 med 4% rente?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 8

Billån

Du låner 150 000 kr til bil med 7% rente over 5 år (serielån). Kva er avdraget per år?

Rekn ut terminbeløpet for år 1, 2 og 3

Kor mykje betaler du totalt i renter over heile lånetida?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9

Samanlikn lånetilbod

Bank A: 50 000 kr, 5% rente, 2 år, 0 kr gebyr. Bank B: 50 000 kr, 4% rente, 2 år, 1 500 kr opprettingsgebyr. Kva lån er billegast?

Ved kva lånebeløp gir dei to bankane like total kostnad?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 10

Avdragsfridom

Du har eit lån på 200 000 kr med 4% rente. Du får 1 år avdragsfridom. Kor mykje rente betaler du dette året?

Etter avdragsfritt år betaler du som serielån over 4 år. Kva er avdraget per år?

Samanlikn dei totale rentekostnadene med og utan avdragsfritt år

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 11

Forbrukslån vs. sparelån

Du vil kjøpe noko til 15 000 kr. Forbrukslån: 15% rente, betalt ned over 1 år. Kva kostar det?

Alternativ: Spare 1 250 kr/mnd i 12 månader med 3% rente. Kor mykje har du spart?

Kor mykje tener du på å spare i staden for å låne?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 12

Bustadlån (forenkla)

Eit bustadlån på 2 000 000 kr skal betalast over 25 år med serielån og 3% rente. Kva er årleg avdrag?

Kva er terminbeløpet første år?

Kva er terminbeløpet år 10? (Hint: Finn først restgjelda)

Anslå dei totale rentekostnadene over heile lånetida

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Serielån: Like store avdrag kvar termin, men terminbeløpet søkk over tid fordi restgjelda og dermed rentene blir mindre
- Annuitetslån: Like store terminbeløp heile nedbetalingstida, med mest renter i starten og mest avdrag mot slutten
- Terminbeløp: Summen av avdrag og rente: $\text{Terminbeløp} = \text{Avdrag} + \text{Rente}$
- Nedbetalingsplan: Setje opp tabell med avdrag, rente, terminbeløp og restgjeld for kvart år
- Samanlikning: Serielån gir lågare totale rentekostnader, men annuitetslån gir jamnare kostnader

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Serielån	Lån med like store avdrag og søkkande terminbeløp
Annuitetslån	Lån med like store terminbeløp
Avdrag	Den delen av terminbeløpet som betaler ned på gjelda
Terminbeløp	Det du betaler kvar termin (avdrag + rente)
Restgjeld	Attståande lånebeløp etter ei betaling
Eigenkapital	Eigne midlar brukte ved t.d. bustadkjøp

Viktige formlar

\displaystyle \text{Avdrag (serielån)} = \frac{\text{Lånebeløp}}{\text{Talet på terminar}}

\text{Rente per termin} = \text{Restgjeld} \times r

\text{Terminbeløp} = \text{Avdrag} + \text{Rente}

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.