5.2 Lån

Den andre siden av rentemynten

I forrige kapittel så vi at renter kan jobbe for deg når du sparer. Men hva skjer når du snur mynten? Når du låner penger, jobber rentene mot deg. Nå er det du som betaler rente til banken.

De fleste store kjøp i livet -- bolig, bil, utdanning -- finansieres med lån. Å forstå hvordan lån fungerer er derfor noe av det viktigste du kan lære i privatøkonomi. La oss dykke inn i det.

Grunnleggende om lån

Når du låner penger av banken, må du betale tilbake på to måter:
1. Avdrag -- den delen av lånet du betaler tilbake
2. Renter -- prisen du betaler for å låne pengene

Til sammen utgjør avdrag og renter det vi kaller terminbeløpet (den faste betalingen du gjør hver måned eller hvert kvartal):

$$\text{Terminbeløp} = \text{Avdrag} + \text{Renter}$$

Restgjelden er det du til enhver tid skylder banken. Hver gang du betaler et avdrag, synker restgjelden. Rentene beregnes alltid av restgjelden, så etter hvert som du betaler ned lånet, blir rentedelen mindre.

La oss si at du låner $100\,000$ kr med $6\,\%$ årlig rente. Renten det første året er:

$$100\,000 \cdot 0{,}06 = 6000 \text{ kr}$$

Hvis du betaler $26\,000$ kr det første året ($20\,000$ i avdrag + $6000$ i renter), synker restgjelden til $80\,000$ kr. Neste år er renten bare $80\,000 \cdot 0{,}06 = 4800$ kr.

Serielån -- like avdrag, synkende terminbeløp

Et serielån er den enkleste lånetypen å forstå. Her er avdragene like store i hele låneperioden. Siden renten beregnes av en stadig synkende restgjeld, blir terminbeløpet (avdrag + renter) mindre og mindre.

La oss se på et eksempel: Du låner $100\,000$ kr over $5$ år med $6\,\%$ rente og årlige terminer.

Avdraget er likt hvert år: $\displaystyle \frac{100\,000}{5} = 20\,000$ kr.

Annuitetslån -- like terminbeløp

De fleste boliglån i Norge er annuitetslån. Her er terminbeløpet likt gjennom hele låneperioden. Det betyr at i begynnelsen er rentedelen stor og avdragsdelen liten, men etter hvert snur forholdet.

Formelen for terminbeløpet i et annuitetslån er:

$$T = K_0 \cdot \frac{r}{1 - (1 + r)^{-n}}$$

der $K_0$ er lånebeløpet, $r$ er renten per termin (som desimaltall), og $n$ er antall terminer. Du trenger ikke pugge formelen, men det er viktig å forstå prinsippet.

Med samme eksempel som over ($100\,000$ kr, $6\,\%$ rente, $5$ år) blir terminbeløpet:

$$T = 100\,000 \cdot \frac{0{,}06}{1 - 1{,}06^{-5}} = 100\,000 \cdot \frac{0{,}06}{1 - 0{,}7473} \approx 23\,740 \text{ kr}$$

Gebyrer og effektiv rente

Banken tar ofte ekstra gebyrer i tillegg til renten -- for eksempel etableringsgebyr og termingebyr. Når vi tar med alle kostnadene, får vi den effektive renten, som er den reelle prisen for lånet.

Den effektive renten er alltid høyere enn den nominelle renten (den renten banken annonserer). Når du sammenligner lån fra ulike banker, bør du alltid sammenligne den effektive renten -- ikke bare den nominelle.

For eksempel kan to banker tilby $5\,\%$ nominell rente, men den ene tar $500$ kr i termingebyr mens den andre tar $200$ kr. Da vil den effektive renten være forskjellig, og det billigste valget er ikke nødvendigvis åpenbart bare ved å se på rentesatsen.

Oppsummering

Et lån betales tilbake gjennom terminbeløp som består av avdrag (tilbakebetaling av lånet) og renter (prisen for å låne).