5.2 Lån | Matematikk 9. klasse

Forstå og beregne lån, avdrag og terminbeløp.

50 min

12 oppgaver

LånAvdragTerminbeløpAnnuitetslånSerielån

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

5.1Renter

Når du låner penger, må du betale tilbake både lånet (avdrag) og renter. Det finnes forskjellige typer lån med ulike betalingsplaner.

Lånetyper

Serielån : Like store avdrag hver termin. Terminbeløpet synker over tid fordi rentene blir mindre. Annuitetslån : Like store terminbeløp. I starten er mesteparten renter, mot slutten mest avdrag. Terminbeløp = Avdrag + Rente

✏️Eksempel 1

Du låner 60 000 kr som serielån over 3 år med 6% årlig rente. Hva blir terminbeløpet første og andre år?

Årlig avdrag:

\displaystyle \frac{60\,000}{3} = 20\,000

År 1:
- Rente: $60\,000 \cdot 0{,}06 = 3\,600$ kr
- Terminbeløp: $20\,000 + 3\,600 = 23\,600$ kr
- Restgjeld: $60\,000 - 20\,000 = 40\,000$ kr

År 2:
- Rente: $40\,000 \cdot 0{,}06 = 2\,400$ kr
- Terminbeløp: $20\,000 + 2\,400 = 22\,400$ kr

📝Oppgave 1

Beregn for serielån

Lån: 40 000 kr, 4 år, 5% rente. Finn årlig avdrag.

Fra a): Finn terminbeløpet første år

Fra a): Finn terminbeløpet andre år

Løs oppgaven Tren

✏️Eksempel 2

Sett opp nedbetalingsplan for serielån: 30 000 kr, 3 år, 4% rente.

År	Gjeld ved start	Rente	Avdrag	Terminbeløp	Gjeld ved slutt
1	30 000 kr	1 200	10 000	11 200 kr	20 000 kr
2	20 000 kr	800	10 000	10 800 kr	10 000 kr
3	10 000 kr	400	10 000	10 400 kr	0 kr

Sum renter:

1\,200 + 800 + 400 = 2\,400

kr
Totalt betalt:

30\,000 + 2\,400 = 32\,400

📝Oppgave 2

Sett opp nedbetalingsplan for serielån: 24 000 kr, 4 år, 5% rente

Fyll ut nedbetalingsplanen (avdrag per år, rente per år, terminbeløp)

Finn totale rentekostnader

Løs oppgaven Tren

Sammenligne lånekostnader

Effektiv rente tar hensyn til alle kostnader ved et lån, inkludert gebyrer.

✏️Eksempel 3

Du skal kjøpe en telefon til 8 000 kr. Butikken tilbyr betaling over 12 måneder med 300 kr per måned rentefritt, men 500 kr i opprettelsesgebyr. Hva koster lånet totalt?

Du betaler 300 kr ekstra per måned i renter/gebyr utover avdragene på telefonen.

Rentekostnad: $12 \cdot 300 = 3\,600$ kr

Totalkostnad: $8\,000 + 3\,600 + 500 = 12\,100$ kr

Merkostnad: $12\,100 - 8\,000 = 4\,100$ kr ekstra for å dele betalingen.

📝Oppgave 3

Sammenlign lånekostnadene

Du låner 50 000 kr i 2 år med 8% rente. Finn totale rentekostnader med serielån.

Hva ville rentene vært med enkel rente (8% av 50 000 i 2 år)?

Løs oppgaven Tren

✏️Eksempel 4

Et forbrukslån på 20 000 kr har nominell rente 18% og et etableringsgebyr på 900 kr. Hva blir den reelle kostnaden første år?

Rentekostnad:

20\,000 \cdot 0{,}18 = 3\,600

Totale kostnader første år: $3\,600 + 900 = 4\,500$ kr

Reell rentekostnad: $\displaystyle \frac{4\,500}{20\,000} = 0{,}225 = 22{,}5\%$

Den effektive renten er mye høyere enn den nominelle renten på grunn av gebyret!

📝Oppgave 4

Beregn reelle lånekostnader

Kredittkort: 15 000 kr gjeld, 20% rente, 500 kr årsgebyr. Hva er reell rente?

Sammenlign: Lån A: 10 000 kr, 12% rente, 0 gebyr. Lån B: 10 000 kr, 10% rente, 300 kr gebyr.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 5

Grunnleggende lånebegreper

Du låner 80 000 kr som serielån over 4 år. Hvor stort er hvert avdrag?

Fra a): Med 5% rente, hva er renten første år?

Fra a) og b): Hva er terminbeløpet første år?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6

Nedbetalingsplan for serielån

Lån: 36 000 kr, 3 år, 6% rente. Sett opp nedbetalingsplan med gjeld, rente, avdrag og terminbeløp for hvert år.

Finn totale rentekostnader

Hvor mye betaler du totalt?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7

Restgjeld

Du har lånt 100 000 kr med 10 000 kr i avdrag per år. Hva er restgjelden etter 3 år?

Et lån på 60 000 kr over 5 år (serielån). Hva er restgjelden etter 2 år?

Fra b): Hvor mye rente betaler du i år 3 med 4% rente?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 8

Billån

Du låner 150 000 kr til bil med 7% rente over 5 år (serielån). Hva er avdraget per år?

Beregn terminbeløpet for år 1, 2 og 3

Hvor mye betaler du totalt i renter over hele lånetiden?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9

Sammenlign lånetilbud

Bank A: 50 000 kr, 5% rente, 2 år, 0 kr gebyr. Bank B: 50 000 kr, 4% rente, 2 år, 1 500 kr opprettelsesgebyr. Hvilket lån er billigst?

Ved hvilket lånebeløp gir de to bankene like total kostnad?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 10

Avdragsfrihet

Du har et lån på 200 000 kr med 4% rente. Du får 1 år avdragsfrihet. Hvor mye rente betaler du dette året?

Etter avdragsfritt år betaler du som serielån over 4 år. Hva er avdraget per år?

Sammenlign totale rentekostnader med og uten avdragsfritt år

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 11

Forbrukslån vs. sparelån

Du vil kjøpe noe til 15 000 kr. Forbrukslån: 15% rente, betales ned over 1 år. Hva koster det?

Alternativ: Spare 1 250 kr/mnd i 12 måneder med 3% rente. Hva har du spart?

Hvor mye tjener du på å spare i stedet for å låne?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 12

Boliglån (forenklet)

Et boliglån på 2 000 000 kr skal betales over 25 år med serielån og 3% rente. Hva er årlig avdrag?

Hva er terminbeløpet første år?

Hva er terminbeløpet år 10? (Hint: Finn først restgjelden)

Anslå totale rentekostnader over hele lånetiden

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Serielån: Like store avdrag hver termin, men terminbeløpet synker over tid fordi restgjelden og dermed rentene blir mindre
- Annuitetslån: Like store terminbeløp hele nedbetalingstiden, med mest renter i starten og mest avdrag mot slutten
- Terminbeløp: Summen av avdrag og rente: $\text{Terminbeløp} = \text{Avdrag} + \text{Rente}$
- Nedbetalingsplan: Sette opp tabell med avdrag, rente, terminbeløp og restgjeld for hvert år
- Sammenligning: Serielån gir lavere totale rentekostnader, men annuitetslån gir jevnere kostnader

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Serielån	Lån med like store avdrag og synkende terminbeløp
Annuitetslån	Lån med like store terminbeløp
Avdrag	Den delen av terminbeløpet som betaler ned på gjelden
Terminbeløp	Det du betaler hver termin (avdrag + rente)
Restgjeld	Gjenstående lånebeløp etter en betaling
Egenkapital	Egne midler brukt ved f.eks. boligkjøp

Viktige formler

\displaystyle \text{Avdrag (serielån)} = \frac{\text{Lånebeløp}}{\text{Antall terminer}}

\text{Rente per termin} = \text{Restgjeld} \times r

\text{Terminbeløp} = \text{Avdrag} + \text{Rente}

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.