4.2 Areal og omkrets | Matematikk 8. klasse

Areal og omkrins

- Omkrins: Lengda rundt ein figur
- Areal: Storleiken på flata inne i figuren

Formlar for rektangel og kvadrat

l

✏️Døme 1

Finn areal og omkrins av:

a) Eit rektangel med lengd 8 cm og breidd 5 cm
b) Eit kvadrat med side 6 cm

Løysing:

a) Rektangel:
$O = 2 \cdot 8 + 2 \cdot 5 = 16 + 10 = 26$ cm
$A = 8 \cdot 5 = 40$ cm²

b) Kvadrat:
$O = 4 \cdot 6 = 24$ cm
$A = 6^2 = 36$ cm²

📝Oppgave 1

Finn areal og omkrins

Rektangel: lengd 10 cm, breidd 4 cm

Kvadrat: side 9 cm

Rektangel: lengd 7 m, breidd 3 m

Kvadrat: side 12 mm

Løs oppgaven Tren

Formlar for trekant og parallellogram

g

✏️Døme 2

Finn arealet av:

a) Ein trekant med grunnlinje 10 cm og høgd 6 cm
b) Eit parallellogram med grunnlinje 8 m og høgd 5 m

Løysing:

a) Trekant:
$\displaystyle A = \frac{10 \cdot 6}{2} = \frac{60}{2} = 30$ cm²

b) Parallellogram:
$A = 8 \cdot 5 = 40$ m²

📝Oppgave 2

Finn arealet

Trekant: grunnlinje 12 cm, høgd 8 cm

Parallellogram: grunnlinje 15 m, høgd 4 m

Trekant: grunnlinje 7 cm, høgd 10 cm

Parallellogram: grunnlinje 9 m, høgd 6 m

Løs oppgaven Tren

Formlar for sirkel

r

✏️Døme 3

Finn areal og omkrins av ein sirkel med radius 5 cm. Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Løysing:

Omkrins:
$O = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 5 = 31{,}4$ cm

Areal:
$A = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 5^2 = 3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5$ cm²

📝Oppgave 3

Finn areal og omkrins av sirkelen. Bruk $\pi \approx 3{,}14$

Radius 3 cm

Radius 10 m

Diameter 8 cm (radius = 4 cm)

Løs oppgaven Tren

✏️Døme 4

Eit rektangulært rom er 6 m langt og 4 m breitt. Kor mykje kostar det å leggje golvbelegg viss det kostar 250 kr per m²?

Løysing:

Areal av rommet:
$A = 6 \cdot 4 = 24$ m²

Pris:
$24 \cdot 250 = 6000$ kr

📝Oppgave 4

Løys tekstoppgåvene

Eit kvadratisk rom har side 5 m. Golvbelegg kostar 180 kr/m². Finn total pris.

Eit sirkelforma basseng har radius 6 m. Kor stort er bassenget?

Ein trekantforma hage har grunnlinje 20 m og høgd 15 m. Finn arealet.

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Omkrins: Lengda rundt ein figur — summen av alle sidene
- Areal av rektangel og kvadrat: $A = l \cdot b$ og $A = s^2$
- Areal av trekant: $\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}$ — halvparten av grunnlinje gonger høgd
- Areal av parallellogram: $A = g \cdot h$ — grunnlinje gonger høgd
- Areal og omkrins av sirkel: $A = \pi r^2$ og $O = 2\pi r$

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Areal	Storleiken på flata inne i ein figur (blir målt i $\text{cm}^2$ , $\text{m}^2$ )
Omkrins	Lengda rundt ein figur (blir målt i cm, m)
Grunnlinje ( $g$ )	Sida vi måler arealet ut frå
Høgd ( $h$ )	Vinkelrett avstand frå grunnlinja til motståande side/punkt
Samansett figur	Figur sett saman av fleire grunnfigurar

Viktige formlar

- Rektangel:

A = l \cdot b

O = 2(l + b)

- Kvadrat:

A = s^2

O = 4s

- Trekant:

\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}

- Parallellogram:

A = g \cdot h

- Sirkel:

A = \pi r^2

O = 2\pi r

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver