1.1 Heltall og regnerekkefølge | Matematikk 8. klasse

Kva er heiltal?

Heiltal er alle heile tal, både positive og negative, medrekna null.

$\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots$

Vi kan vise heiltala på ei tallinje:
- Tal til høgre for 0 er positive (større enn 0)
- Tal til venstre for 0 er negative (mindre enn 0)

Forteiknsreglar

a + (-b) = a - b

✏️Eksempel 1: Addisjon og subtraksjon

Rekn ut:
a) $5 - 8$
b) $-4 + 7$
c) $5 - (-3)$
d) $-6 - 2$

Løysing:
a)

5 - 8 = -3

-4 + 7 = 3

5 - (-3) = 5 + 3 = 8

(minus minus blir pluss)
d)

-6 - 2 = -8

📝Oppgave 1

Rekn ut

7 + 5

10 - 15

-8 + 3

6 - (-4)

-2 + (-6)

-7 - (-3)

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Mia har skrive:

$3 + 4 \cdot 2 = 14$

Finn feilen og skriv rett utrekning.

✏️Eksempel 2: Multiplikasjon og divisjon

Rekn ut:
a) $4 \cdot (-5)$
b) $(-3) \cdot (-6)$
c) $(-20) \div 4$
d) $(-15) \div (-3)$

Løysing:
a)

4 \cdot (-5) = -20

(ulike forteikn)
b)

(-3) \cdot (-6) = 18

(like forteikn)
c)

(-20) \div 4 = -5

(ulike forteikn)
d)

(-15) \div (-3) = 5

(like forteikn)

📝Oppgave 2

Rekn ut

(-5) \cdot 4

(-6) \cdot (-7)

(-28) \div 7

(-42) \div (-6)

Løs oppgaven Tren

Rekkjefølgje i rekning

Rekn alltid i denne rekkjefølgja: 1. P arentesar 2. E ksponentar (potensar) 3. M ultiplikasjon og D ivisjon (frå venstre) 4. A ddisjon og S ubtraksjon (frå venstre)

✏️Eksempel 3: Rekkjefølgje i rekning

Rekn ut:
a) $3 + 4 \cdot 2$
b) $(3 + 4) \cdot 2$
c) $20 - 12 \div 4$

Løysing:
a)

3 + 4 \cdot 2 = 3 + 8 = 11

(multiplikasjon først)
b)

(3 + 4) \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14

(parentes først)
c)

20 - 12 \div 4 = 20 - 3 = 17

(divisjon først)

📝Oppgave 3

Rekn ut

5 + 3 \cdot 2

(6 + 2) \cdot 3

4 \cdot 5 - 3 \cdot 2

-3 + 4 \cdot (-2)

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4

Løys tekstoppgåvene

Temperaturen var $-8°C$ . Han steig med 12 grader. Kva blei temperaturen?

Ein dykkar er på $-15$ meter. Ho dykkar 8 meter djupare. Kor djupt er ho?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 5

Sjå på tallinja over. Kva tal ligg på dei markerte punkta, og kva av desse er negative?

Kva tal er markert med ein blå prikk på tallinja?

Er $-3$ større eller mindre enn $-1$ ?

Kva er avstanden frå $-3$ til $2$ på tallinja?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6

Bruk tallinja til å løyse reknestykke. Start på eit tal og tel framover (pluss) eller bakover (minus).

Start på $-2$ og legg til $5$ . Kor hamnar du?

Start på $1$ og trekk frå $4$ . Kor hamnar du?

Start på $-4$ og legg til $4$ . Kor hamnar du?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgåve: Jonas påstår at det ikkje spelar nokon rolle kva rekkjefølgje du reknar i, fordi svaret alltid blir det same. Bruk eksempel til å forklare kvifor Jonas tek feil. Finn òg eit reknestykke der rekkjefølgja faktisk ikkje spelar noka rolle, og forklar kvifor.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Heiltal: Heiltal er alle heile tal, både positive og negative, medrekna null. Dei kan visast på ei tallinje.
- Forteiknsreglar for addisjon/subtraksjon: Minus minus blir pluss ( $a - (-b) = a + b$ ), og pluss minus gir minus ( $a + (-b) = a - b$ ).
- Forteiknsreglar for multiplikasjon/divisjon: Like forteikn gir pluss, ulike forteikn gir minus.
- Rekkjefølgje i rekning (PEMDAS): Rekn alltid parentesar først, deretter potensar, så multiplikasjon/divisjon, og til slutt addisjon/subtraksjon.

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Heiltal	Alle heile tal: $\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots$
Positive tal	Tal større enn null (til høgre for 0 på tallinja)
Negative tal	Tal mindre enn null (til venstre for 0 på tallinja)
Forteikn	Pluss ( $+$ ) eller minus ( $-$ ) framfor eit tal
Rekkjefølgje i rekning	Rekkjefølgja vi utfører rekneoperasjonar i: PEMDAS

Viktige formlar

a - (-b) = a + b

(minus minus blir pluss)
-

a + (-b) = a - b

(+) \cdot (+) = +

(-) \cdot (-) = +

(like forteikn gir pluss)
-

(+) \cdot (-) = -

(-) \cdot (+) = -

(ulike forteikn gir minus)

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver