1.2 Regnerekkefølgeregler | Matematikk 7. klasse

Kvifor treng vi reglar?

Kva er svaret på $2 + 3 \cdot 4$ ?
- Dersom vi reknar frå venstre: $(2 + 3) \cdot 4 = 20$
- Dersom vi gangar først: $2 + (3 \cdot 4) = 14$

Vi treng klare reglar slik at alle får same svar!

Rekkjefølgja i rekning (PEMDAS)

Rekn alltid i denne rekkjefølgja: 1. P arentesar - rekn ut det som står i parentesar først 2. E ksponentar (potensar) - rekn ut potensar 3. M ultiplikasjon og D ivisjon - frå venstre mot høgre 4. A ddisjon og S ubtraksjon - frå venstre mot høgre Hugseregel: "Please Excuse My Dear Aunt Sally" eller på norsk: Parentesar \to Potensar \to Gange/Dele \to Pluss/Minus

✏️Eksempel 1: Bruk rekkjefølgja i rekning

Rekn ut: $3 + 4 \cdot 2 - 6 \div 3$

Løysing:
Følg PEMDAS:

1. Ingen parentesar
2. Ingen potensar
3. Multiplikasjon og divisjon (frå venstre):
- $4 \cdot 2 = 8$
- $6 \div 3 = 2$
4. Addisjon og subtraksjon:
- $3 + 8 - 2 = 9$

Svar: $9$

📝Oppgave 1

Rekn ut

5 + 3 \cdot 2

20 - 8 \div 4

6 \cdot 3 + 4 \cdot 2

15 - 3 \cdot 4 + 2

📝Oppgave 2

Rekn ut

5 + 2 \cdot 6

18 - 12 \div 4

4 \cdot 5 - 3 \cdot 2

24 \div 6 + 2

Løs oppgaven Tren

Parentesar

Parentesar blir brukte til å endre rekkjefølgja i rekning. Det som står i parentes blir alltid rekna ut først.

Eksempel:
- $2 + 3 \cdot 4 = 2 + 12 = 14$ (gangar først)
- $(2 + 3) \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20$ (parentes først)

Ved fleire nivå av parentesar, start med den inste.

✏️Eksempel 2: Fleire parentesar

Rekn ut: $2 \cdot [3 + (4 - 1) \cdot 2]$

Løysing:
Start med inste parentes:

$2 \cdot [3 + (4 - 1) \cdot 2]$
$= 2 \cdot [3 + 3 \cdot 2]$
$= 2 \cdot [3 + 6]$
$= 2 \cdot 9$
$= 18$

Svar: $18$

📝Oppgave 3

Rekn ut

(5 + 3) \cdot 2

4 \cdot (10 - 6) + 3

(8 - 2) \cdot (3 + 1)

2 \cdot [(6 + 2) - 3]

Potensar i reknestykke

Potensar blir rekna ut etter parentesar, men før ganging og deling.

Eksempel:
$3 + 2^3 \cdot 4 = 3 + 8 \cdot 4 = 3 + 32 = 35$

Merk: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ (potensen blir rekna først)

📝Oppgave 4

Rekn ut

2^2 + 3^2

5 \cdot 2^3 - 10

(2 + 3)^2

2^2 \cdot 3^2

📝Oppgave 5

Rekn ut med potensar

2^3 + 1

3 \cdot 2^2

(2 + 3)^2

10^2 - 10

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- PEMDAS: 1) Parentesar, 2) Eksponentar (potensar), 3) Multiplikasjon og Divisjon, 4) Addisjon og Subtraksjon.
- Fleire parentesar: Rekn innanfrå og ut: $2 \cdot [3 + (4-1) \cdot 2]$ .
- Potensar i reknestykke: Rekn ut potensen før du gangar: $3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12$ .

Hugs!

- Gange/dele FØR pluss/minus
- Potens før gange:

5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16

- Skriv mellomrekningar — eitt steg om gongen

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver