1.3
Multiplikasjon og divisjon med brøk

1.3 Multiplikasjon og divisjon med brøk

Alle fag for 7. klasse

Gange og dele brøker.

45 min
9 oppgaver
BrøkMultiplikasjonDivisjonBrøkregning
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 9 oppgaver

Multiplikasjon av brøker

Å gange brøker er enklere enn å legge dem sammen! Vi ganger bare teller med teller og nevner med nevner.

Multiplikasjon av brøker
ab⋅cd=a⋅cb⋅d\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Eksempel:
23⋅45=2⋅43⋅5=815\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}

✏️Eksempel 1: Gange brøker

Regn ut: 34⋅25\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}

Løsning:
34⋅25=3⋅24⋅5=620\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20}

Vi kan forkorte med 2:
620=310\frac{6}{20} = \frac{3}{10}

Svar: 310\displaystyle \frac{3}{10}

📝Oppgave 1

Regn ut og forkort hvis mulig

a
12⋅34\displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}
b
25⋅13\displaystyle \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}
c
34⋅45\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}
d
23⋅38\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}
📝Oppgave 2

Regn ut

a
12⋅13\displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}
b
25⋅34\displaystyle \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}
c
37⋅73\displaystyle \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3}
d
45⋅12\displaystyle \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}
Løs oppgaven

Gange brøk med heltall

Et heltall kan skrives som brøk med nevner 1:

3=313 = \frac{3}{1}

Eksempel:
25⋅3=25⋅31=65=115\frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}

📝Oppgave 3

Regn ut

a
34⋅8\displaystyle \frac{3}{4} \cdot 8
b
5⋅23\displaystyle 5 \cdot \frac{2}{3}
c
56⋅12\displaystyle \frac{5}{6} \cdot 12
d
4⋅38\displaystyle 4 \cdot \frac{3}{8}

Divisjon med brøk

Å dele med en brøk er det samme som å gange med den omvendte brøken (bytter teller og nevner).

Divisjon med brøk
ab÷cd=ab⋅dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

Å dele med en brøk = å gange med den omvendte

Eksempel:
34÷25=34⋅52=158=178\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}

✏️Eksempel 2: Dele brøker

Regn ut: 23÷49\displaystyle \frac{2}{3} \div \frac{4}{9}

Løsning:
Gang med den omvendte brøken:
23÷49=23⋅94\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}

=2⋅93⋅4=1812= \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{18}{12}

Forkort med 6:
=32=112= \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}

Svar: 112\displaystyle 1\frac{1}{2}

📝Oppgave 4

Regn ut

a
12÷14\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}
b
35÷25\displaystyle \frac{3}{5} \div \frac{2}{5}
c
49÷23\displaystyle \frac{4}{9} \div \frac{2}{3}
d
6÷34\displaystyle 6 \div \frac{3}{4}
📝Oppgave 5

Regn ut divisjonene

a
12÷14\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}
b
34÷12\displaystyle \frac{3}{4} \div \frac{1}{2}
c
23÷2\displaystyle \frac{2}{3} \div 2
d
56÷16\displaystyle \frac{5}{6} \div \frac{1}{6}
Løs oppgaven

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Gange brøker: Teller ganger teller, nevner ganger nevner: 34⋅25=620\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{20}.
- Gange brøk med heltall: Gang telleren: 3⋅25=65\displaystyle 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}.
- Dele med brøk: Snu den bakerste brøken og gang: 23÷49=23⋅94\displaystyle \frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}.

Husk!


- Ved ganging trenger du IKKE fellesnevner
- Å dele med 12\displaystyle \frac{1}{2} er det samme som å gange med 2
- Forkort svaret hvis du kan
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.