12.2 Tall i hverdagen | Matematikk 2P-Y

Bruk tallforståelse i praktiske situasjoner som priser, mål og beregninger.

40 min

9 oppgaver

OverslagHoderegningStørrelsesordenPraktisk tallforståelse

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 9 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

12.1Tallsystemer

Forholdstal i praksis

Eit forholdstal skildrar samanhengen mellom to eller fleire storleikar. Forholdstal blir brukte overalt i arbeidslivet:

- Betongblanding: Sement, sand og grus i forholdet 1 : 2 : 3
- Maling: Maling og tynnar blir blanda 4 : 1
- Mat: Eddik og olje til vinaigrette i forholdet 1 : 3
- Bygg: Skala og målestokk i teikningar

Forholdstalet 1 : 2 : 3 betyr at for kvar del sement bruker du 2 delar sand og 3 delar grus.

Forholdstal

a : b

✏️Døme 1: Blandingsforhold for betong

Betong blir blanda i forholdet sement : sand : grus = 1 : 2 : 4. Du treng totalt 350 kg betong.

Kor mykje av kvar komponent treng du?

Løysing:

Totalt tal på delar: $1 + 2 + 4 = 7$ delar.

Vekt per del: $\displaystyle \frac{350}{7} = 50$ kg.

- Sement: $1 \cdot 50 = 50$ kg
- Sand: $2 \cdot 50 = 100$ kg
- Grus: $4 \cdot 50 = 200$ kg

Kontroll: $50 + 100 + 200 = 350$ kg ✓

✏️Døme 2: Malingblanding

Ein malar skal blande maling og tynnar i forholdet 5 : 1. Han treng totalt 12 liter ferdigblanda maling.

a) Kor mange liter maling trengst?
b) Kor mange liter tynnar trengst?

Løysing:

Totalt tal på delar: $5 + 1 = 6$ delar.

Liter per del: $\displaystyle \frac{12}{6} = 2$ liter.

a) Maling: $5 \cdot 2 = 10$ liter.

b) Tynnar: $1 \cdot 2 = 2$ liter.

Kontroll: $10 + 2 = 12$ liter ✓

Forholdstal og skalering

Når du kjenner mengda av éin komponent og skal finne dei andre, bruker du skalering:

1. Finn kor mykje éin del svarar til.
2. Gang med talet på delar for kvar komponent.

Døme: Forholdet er 2 : 5 og du har 300 g av den første komponenten.
- Éin del = $\displaystyle \frac{300}{2} = 150$ g
- Andre komponent: $5 \cdot 150 = 750$ g

✏️Døme 3: Skalering av oppskrift

Ein saus har forholdet smør : mjøl : mjølk = 1 : 1 : 10.
Kokken har 40 g smør. Kor mykje mjøl og mjølk treng han?

Løysing:

Smør svarar til 1 del, og vi har 40 g.

Éin del = 40 g.

- Mjøl: $1 \cdot 40 = 40$ g
- Mjølk: $10 \cdot 40 = 400$ g (eller 4 dl)

Kokken treng 40 g mjøl og 400 g mjølk.

Sjekk alltid at delane summerer til totalen:

Viss forholdet er $1 : 2 : 4$ og totalen er 350 kg:
$50 + 100 + 200 = 350 \text{ ✓}$

Sjekk òg at forholda stemmer:
$\frac{100}{50} = 2 \text{ ✓}, \quad \frac{200}{50} = 4 \text{ ✓}$

📝Oppgave 12.5

Mørtel blir blanda i forholdet sement : sand = 1 : 4. Du treng 25 kg mørtel totalt.

a) Kor mange delar er det totalt?
b) Kor mykje veg éin del?
c) Kor mykje sement og sand treng du?

Tal på delar totalt

Vekt per del

Mengder

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 12.6

Ein malar blandar to fargar i forholdet kvit : blå = 3 : 1. Han har 2 liter blå maling.

a) Kor mange liter svarar éin del til?
b) Kor mange liter kvit maling treng han?
c) Kor mange liter ferdig maling får han totalt?

Liter per del

Kvit maling

Totalt

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 12.7

Ei betongblanding har forholdet sement : sand : grus = 1 : 3 : 5.

a) Kor mange delar er det totalt?
b) Eit prosjekt krev 450 kg betong. Kor mykje av kvar komponent trengst?
c) Sement kostar 2,80 kr per kg, sand 0,50 kr per kg og grus 0,40 kr per kg. Kva kostar materialane totalt?
d) Arbeidaren har allereie 30 kg sement. Kor mykje sand og grus bør han bruke til dette?

Tal på delar

Mengder for 450 kg

Totalkostnad

Sand og grus til 30 kg sement

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 12.8

Ein bartendar lagar ein drink med juice, sprit og soda i forholdet 3 : 1 : 2. Han lagar 48 glas der kvart glas er 3 dl.

a) Kor mange liter drink lagar han totalt?
b) Kor mange liter av juice, sprit og soda treng han?
c) Juice kostar 25 kr per liter, sprit 280 kr per liter, og soda 12 kr per liter. Kva kostar råvarene totalt?
d) Kva blir råvarekostnaden per glas? Viss han sel kvart glas for 95 kr, kva er dekningsbidraget per glas?

Total mengde

Mengder per komponent

Totalkostnad

Kostnad og DB per glas

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Forholdstal skildrar storleiksforholdet mellom mengder, t.d. $1 : 4$ eller $1 : 2 : 3$ .
- Finn éin del: Del totalmengda på summen av forholdstala, og gang så opp kvar ingrediens.
- Skalering: Gang alle mengder med same faktor (t.d. $\displaystyle \frac{8}{5} = 1{,}6$ for å gå frå 5 til 8 porsjonar).
- Forenkling: $240 : 360 = 2 : 3$ (del begge på største felles faktor).

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Forholdstal	Forholdet mellom mengder
Blandingsforhold	Forholdet mellom ingrediensar
Skaleringsfaktor	Talet alle mengder blir ganga med

Viktige formlar

- Éin del

= \dfrac{\text{totalmengde}}{\text{sum av forholdstal}}

- Skaleringsfaktor

= \dfrac{\text{ny mengde}}{\text{gammal mengde}}

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.