6.2 Sammensatte hendelser | Matematikk 1P

Multiplikasjonsprinsippet

Når vi skal gjøre fleire val etter kvarandre, gangar vi antall moglegheiter.

Hvis vi har $n_1$ moglegheiter for val 1 og $n_2$ moglegheiter for val 2:

Totalt antall moglegheiter = $n_1 \cdot n_2$

✏️Døme 1: Klesval

Du har 4 bukser og 5 skjorter. Kor mange antrekk kan du lage?

Løysing:

Antall antrekk = 4 × 5 = 20

📝Oppgave 6.2.0

Bruk multiplikasjonsprinsippet.

Ein T-skjorte finst i $2$ fargar og $3$ storleiker. Kor mange variantar finst?

Ein kode består av $3$ symbol vald frå A, B, C og D (kan gjentakast). Kor mange kodar finst?

Kor mange kodar finst hvis symbola ikkje kan gjentakast?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6.2.1

Bruk multiplikasjonsprinsippet:

3 forretter og 4 hovudretter. Kor mange menyar?

5 bilar i 6 fargar. Kor mange kombinasjonar?

PIN-kode med 4 siffer (0-9). Kor mange moglegheiter?

Løs oppgaven Tren

Valgtre

Eit valgtre er ein visuell måte å vise alle moglegheiter på. Vi startar frå ein rot og forgreinar for kvart val.

Antall endepunkt = totalt antall moglegheiter

📝Oppgave 6.2.2

Du kastar ein mynt tre gonger og noterer kron (K) eller mynt (M).

Kor mange moglege utfall finst totalt?

Kor mange av utfalla har nøyaktig éin kron?

Finn $P(\text{nøyaktig éin kron})$ . Skriv som brøk.

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapitlet har du lært:

- Multiplikasjonsprinsippet: Når du gjer fleire val etter kvarandre, gangar du antall moglegheiter i kvart val.
- Valgtre: Eit diagram som viser alle moglege kombinasjonar systematisk.
- Med/utan gjentaking: Kan same val brukast fleire gonger, er antallet likt i kvart ledd; elles minkar det med éin for kvart val.

Nøkkelbegrep

Omgrep	Forklaring
Multiplikasjonsprinsippet	Antall kombinasjonar = produktet av antall val
Valgtre	Systematisk oversikt over alle kombinasjonar

Døme

4

bukser og

5

gensarar gir

4 \cdot 5 = 20

antrekk

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 3 oppgaver