5.3 Støkiometriske beregninger

Kjemiens oppskrift

En balansert reaksjonslikning er som en oppskrift. På samme måte som en pannekakeoppskrift sier "2 egg til 3 dl mel", forteller likningen nøyaktig hvor mye av hvert stoff som reagerer. Dette er støkiometri -- kvantitative beregninger i kjemiske reaksjoner basert på molforhold.

La oss lese oppskriften $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$. Koeffisientene gir molforholdet: 2 mol hydrogen reagerer med 1 mol oksygen og danner 2 mol vann -- altså forholdet 2 : 1 : 2. Dette forholdet er fast, akkurat som i en oppskrift.

Fremgangsmåten for støkiometriske beregninger er alltid den samme: skriv den balanserte likningen, finn molforholdet fra koeffisientene, beregn stoffmengdene (med $\displaystyle n = \frac{m}{M}$ eller $n = cV$), bruk molforholdet til å finne den ukjente stoffmengden, og regn til slutt om til ønsket enhet. La oss prøve med ammoniakksyntesen $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3$. Her gir 1 mol nitrogen 2 mol ammoniakk. Reagerer 3 mol nitrogen fullstendig, blir det $\displaystyle n(\text{NH}_3) = 3 \times \frac{2}{1} = 6$ mol ammoniakk.

Fra gram til gram

I praksis veier vi stoffer i gram, ikke mol. Men molforholdet gjelder bare for mol! Derfor må vi alltid ta omveien om stoffmengde. Fremgangsmåten for en masse-til-masse-beregning er: skriv den balanserte likningen, gjør masse om til mol ($\displaystyle n = \frac{m}{M}$), bruk molforholdet til å finne den ukjente stoffmengden, og gjør den om til masse igjen ($m = n \times M$). Tenk på det som en reise: gram → mol → (molforhold) → mol → gram.

La oss brenne magnesium: $2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}$. Hvor mye magnesiumoksid får vi fra 48 g magnesium ($M = 24$ g/mol)? Først: $\displaystyle n(\text{Mg}) = \frac{48}{24} = 2$ mol. Molforholdet er 2 mol Mg til 2 mol MgO, altså 1 : 1, så $n(\text{MgO}) = 2$ mol. Til slutt: $m(\text{MgO}) = 2 \times 40 = 80$ g.

Nå et forbrenningseksempel. Hvor mye vann dannes når 16 g metan brenner, gitt $\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$? Med $M(\text{CH}_4) = 16$ g/mol blir $\displaystyle n(\text{CH}_4) = \frac{16}{16} = 1$ mol. Molforholdet sier at 1 mol metan gir 2 mol vann, så $n(\text{H}_2\text{O}) = 2$ mol. Og massen blir $m(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times 18 = 36$ g vann.

Ingrediensen som tar slutt først

Når du baker og bare har 1 egg, men oppskriften trenger 2, spiller det ingen rolle hvor mye mel du har -- du kan bare lage en halv porsjon. Egget begrenser baksten. Det samme skjer i kjemien: når reaktantene ikke er til stede i nøyaktig riktig molforhold, brukes én av dem opp først. Vi kaller den den begrensende reaktanten, og den bestemmer hvor mye produkt vi kan få. Den andre reaktanten er i overskudd.

Måten å finne den på er å sammenligne hva du har med hva likningen krever. Tenk på $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$ med 3 mol hydrogen og 2 mol oksygen. De 3 mol hydrogen trenger bare 1,5 mol oksygen, og du har 2 mol -- mer enn nok. Altså er hydrogen begrensende, og oksygen i overskudd.

La oss gjøre et grundigere eksempel: $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3$ med 10 mol nitrogen og 20 mol hydrogen. Molforholdet er 1 : 3. Hvis nitrogen skulle begrense, ville de 10 mol nitrogen trenge $10 \times 3 = 30$ mol hydrogen -- men vi har bare 20. Ikke nok hydrogen! Hvis hydrogen begrenser, trenger de 20 mol hydrogen $\displaystyle \frac{20}{3} = 6{,}67$ mol nitrogen -- og vi har 10, mer enn nok. Konklusjonen er at hydrogen er den begrensende reaktanten. Produktmengden regner vi ut fra den: $\displaystyle n(\text{NH}_3) = 20 \times \frac{2}{3} = 13{,}33$ mol ammoniakk.

Hvor godt gikk det egentlig?

I teorien skulle alle reaksjoner gå perfekt. Men virkeligheten er sjelden så snill. Derfor skiller vi mellom to typer utbytte. Det teoretiske utbyttet er den maksimale mengden produkt som kan dannes hvis reaksjonen går helt fullstendig, med 100 % virkningsgrad. Det regner vi ut fra støkiometrien, basert på den begrensende reaktanten.

Det praktiske utbyttet er den mengden du faktisk får ut på laben. Og det er alltid mindre enn det teoretiske, av flere grunner: reaksjonen går kanskje ikke helt til ende, noe produkt går tapt når du renser og overfører det, og uønskede sidereaksjoner stjeler litt av råstoffet.

For å måle hvor godt det gikk, regner vi prosentutbytte:
$$\text{Prosentutbytte} = \frac{\text{praktisk utbytte}}{\text{teoretisk utbytte}} \times 100\%$$
En god syntese gir 80-95 %, en akseptabel 60-80 %, og under 60 % regnes som dårlig. La oss regne på en ammoniakksyntese der teoretisk utbytte er 34 g $\text{NH}_3$, men du i praksis fikk 27,2 g. Da blir prosentutbyttet $\displaystyle \frac{27{,}2}{34} \times 100\% = 80\%$ -- en god syntese, der fire av fem mulige deler faktisk endte opp i kolben.

Oppsummering

Støkiometri er kjemiens oppskriftslære, der molforholdet fra en balansert likning forteller hvor mye stoff som reagerer og dannes. I masse-til-masse-beregninger reiser vi alltid gram → mol → (molforhold) → mol → gram, fordi forholdet bare gjelder for mol.

Når reaktantene ikke er i riktig forhold, bestemmer den begrensende reaktanten -- den som brukes opp først -- hvor mye produkt vi får, mens den andre er i overskudd. Det maksimale vi kan få er det teoretiske utbyttet, men det praktiske utbyttet er alltid mindre på grunn av ufullstendige reaksjoner, tap og sidereaksjoner. Hvor godt det gikk, måler vi med prosentutbytte = $\displaystyle \frac{\text{praktisk}}{\text{teoretisk}} \times 100\%$, der 80-95 % regnes som en god syntese.