5.5 DRILL — Klasser med spesialmetoder

(Innstegsoppgave, midtveisnivå, sjanger A — kodesporing, altså «hva skriver dette programmet ut?».) Skriv utskriften nøyaktig, med mellomrom og linjeskift slik terminalen viser den.

class Teller:
    def __init__(self, start):
        self.n = start
        print('init', self.n)

    def __call__(self, k):
        self.n = self.n + k
        return self.n

t = Teller(4)
print(t(1))
print(t(1))
print(t.n)

$$v(S) = \frac{v_{\max} S}{K_m + S}$$

der $S$ er substratkonsentrasjonen, $v_{\max}$ er den høyeste hastigheten og $K_m$ er den konsentrasjonen som gir halv makshastighet.

a) Skriv en klasse Michaelis der $v_{\max}$ og $K_m$ gis når objektet lages, og der v(S) gir hastigheten.

b) Lag en instans med $v_{\max} = 120{,}0$ og $K_m = 2{,}5$, og skriv ut hastigheten for $S = 0$, $S = 2{,}5$ og $S = 100$.

c) Hva er den matematiske grunnen til at verdien i $S = K_m$ er nøyaktig halvparten av $v_{\max}$?

(Midtveisnivå, sjanger A — kodesporing.) Hva skriver programmet ut?

class Prove:
    def __init__(self, navn, ph):
        self.navn = navn
        self.ph = ph

    def __str__(self):
        return f'{self.navn}: pH = {self.ph:.2f}'

p = Prove('Bekk 1', 6.7)
q = Prove('Bekk 2', 7.25)
print(p)
print(str(q) + '!')
print([p.navn, q.ph])

$$f'(x) \approx \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

a) Skriv en klasse Forlengs som tar funksjonen f og steget h med standardverdi $10^{-5}$ når objektet lages, og der kallet d(x) gir den forlengs deriverte.

b) Lag en instans for eksponentialfunksjonen, og skriv ut den deriverte i $x = 0$ sammen med den eksakte verdien.

c) Lag en instans til med $h = 0{,}1$, og forklar hva den ekstra utskriften viser.

En vindmåling har en østkomponent og en nordkomponent, begge i meter per sekund.

a) Skriv en klasse Vind med __str__ på formen (3, 4) m/s, __add__ som legger sammen komponentvis, og __mul__ som gir indreproduktet når høyre operand er en Vind, og en skalert vind når den er et tall.

b) Legg til en vanlig metode fart som gir farten $\sqrt{v_\text{ø}^2 + v_\text{n}^2}$.

c) Vis bruken: summen av to vindvektorer, indreproduktet, en dobling og farten til den første.

(Midtveisnivå, sjanger A — kodesporing.) Hva skriver programmet ut?

class Vind:
    def __init__(self, ost, nord):
        self.ost = ost
        self.nord = nord

    def __str__(self):
        return f'({self.ost}, {self.nord})'

    def __add__(self, other):
        print('legger sammen')
        return Vind(self.ost + other.ost, self.nord + other.nord)

a = Vind(1, 2)
b = Vind(3, 4)
c = a + b + a
print(c)
print(a)

$$T_{n+1}(x) = 2xT_n(x) - T_{n-1}(x)$$

a) Skriv en klasse Cheb der graden $n$ gis når objektet lages, der kallet t(x) gir $T_n(x)$ regnet ut med en løkke, og der print(t) skriver T_3(x) for grad 3.

b) Skriv en testfunksjon som kontrollerer klassen for $n = 3$ mot det kjente uttrykket $T_3(x) = 4x^3 - 3x$ i punktet $x = 0{,}5$.

c) Skriv ut $T_0(0{,}5)$, $T_1(0{,}5)$ og $T_2(0{,}5)$, og kontroller den midterste i hodet.

Hastigheten til en kjemisk reaksjon av orden $n$ er $r(c) = kc^n$, der $c$ er konsentrasjonen og $k$ er hastighetskonstanten.

a) Skriv en klasse Reaksjon der $k$ og $n$ gis når objektet lages, der r(c) gir hastigheten, og der print(r) skriver formelen med tallene satt inn.

b) En førsteordens reaksjon er tilfellet $n = 1$. Skriv en subklasse ForsteOrden som bare tar $k$.

c) Gi subklassen en metode halveringstid som returnerer $\ln 2 / k$, og vis at et ForsteOrden-objekt fortsatt regnes som en Reaksjon.

Programmet under skal representere en saltblanding: __str__ skal beskrive den, + skal blande to porsjoner, og kallet b(x) skal gi hvor mange gram salt det er i x gram av blandingen. Finn alle feilene, forklar hva hver av dem gjør, og skriv programmet riktig.

class Blanding:
    def __init__(self, salt, vann):
        self.salt = salt
        self.vann = vann

    def __str__(self):
        f'{self.salt} g salt i {self.vann} g vann'

    def __add__(self, other):
        return self.salt + other.salt, self.vann + other.vann

    def __call__(x):
        return salt/(salt + vann)*x

a = Blanding(5, 95)
b = Blanding(15, 85)
print(a + b)
print((a + b)(200))

(Midtveisnivå, sjanger A — kodesporing.) Klassen under er den generelle stykkvise funksjonen fra kap. 5.4. Hva skriver programmet ut?

class Tariff:
    def __init__(self, a, b):
        self.a = a
        self.b = b

    def __call__(self, x):
        for i, b_ in enumerate(self.b):
            if x < b_:
                return self.a[i]
        return self.a[-1]

t = Tariff([0.5, 1.2, 2.0], [100, 400])
print(t(50), t(100), t(399), t(400), t(1000))

$$S(T) = S_0 e^{-\Delta H (1/T - 1/T_0)}$$

der $T$ er temperaturen i kelvin, $S_0$ er løseligheten ved referansetemperaturen $T_0$, og $\Delta H$ er en stoffavhengig konstant.

a) Skriv en klasse Loslighet der $S_0$ og $\Delta H$ gis når objektet lages, der $T_0$ har standardverdien 298,0, der s(T) gir løseligheten, og der print(s) skriver formelen med tallene satt inn.

b) Skriv en testfunksjon som kontrollerer at objektet gir nøyaktig $S_0$ ved $T = T_0$.

c) Lag en instans med $S_0 = 36{,}0$ og $\Delta H = 1500{,}0$, og skriv ut løseligheten ved 273,0 K, 298,0 K og 323,0 K med fire desimaler.

d) Skriv koden som plotter to salter i samme figur — $\Delta H = 1500$ og $\Delta H = 4000$, begge med $S_0 = 36{,}0$ — for 81 punkter fra 273 K til 353 K, med legende og navngitte akser. Beskriv figuren i ord.

(Midtveisnivå, sjanger E — «hvilken linje mangler?». Sjanger E er flervalgstypen der du skal peke ut den ene linja eller det ene kallet som gjør at programmet virker.) Klassen under skal gjøre at print(Fart(90)) skriver 90 km/t, men den skriver i stedet noe slikt som <__main__.Fart object at 0x104e3a1f0>. Velg ett svar.

class Fart:
    def __init__(self, v):
        self.v = v

    def tekst(self):
        return f'{self.v} km/t'

print(Fart(90))

a) print må byttes til print(Fart(90).tekst)
b) self.v = v må byttes til v = v
c) Metoden må hete __str__ i stedet for tekst
d) Klassen mangler en __call__-metode