4.1 Magnetfelt og magnetiske krefter

En kraft som har fascinert i tusenvis av år

For over $2500$ år siden oppdaget grekerne at visse steiner fra byen Magnesia kunne trekke til seg jern. Kineserne brukte kompassnålen til navigasjon for tusen år siden. Men hva er egentlig magnetisme, og hvordan henger den sammen med elektrisitet? Det avgjørende svaret kom i 1820, da dansken Hans Christian Ørsted la merke til at en kompassnål bøyde av når den kom nær en strømførende ledning. For første gang så man at elektrisitet og magnetisme er nært forbundet — en innsikt Faraday utvidet i 1831, og som Maxwell forente i sine berømte likninger i 1864. I dette kapittelet skal vi forstå hva et magnetfelt er, hvordan vi visualiserer det, og hvordan strøm skaper magnetfelt rundt seg.

Magnetfelt, poler og feltlinjer

Et magnetfelt er et område der magnetiske krefter virker. Det skapes av permanentmagneter (jern, nikkel, kobolt), av elektriske strømmer, og av strømmene i jordas flytende kjerne. Vi beskriver feltet med vektorstørrelsen magnetisk fluktetthet $\vec{B}$, målt i tesla (T). Jordas felt er rundt $50\,\mu$T, en kjøleskapsmagnet cirka $5$ mT og en MR-maskin flere tesla.

Alle magneter har to poler, en nordpol og en sydpol: like poler frastøter, ulike tiltrekker. Men i motsetning til elektriske ladninger finnes det ingen isolerte magnetiske monopoler — deler du en magnet i to, får du to nye magneter, hver med nord- og sydpol.

Vi visualiserer feltet med magnetiske feltlinjer. De går fra nordpol til sydpol utenfor magneten, og fra sør til nord inni. Det helt spesielle er at de alltid danner lukkede sløyfer — de har ingen start eller slutt, akkurat fordi det ikke finnes monopoler. Tettheten viser styrken, og de krysser aldri hverandre. Selv jorda har et felt som ligner en gigantisk stavmagnet. Et morsomt poeng: jordas magnetiske «nordpol» er egentlig en magnetisk sydpol — det er derfor kompassnålens nordpol trekkes mot den. Vinkelen mellom geografisk og magnetisk nord kalles deklinasjon (i Norge $0$–$5°$ øst).

Strøm skaper magnetfelt — høyrehåndsregelen

Ørsteds oppdagelse betyr at en strømførende leder lager et magnetfelt rundt seg. For en lang, rett leder med strøm $I$ er feltet i avstand $r$

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

der $\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}$ T·m/A er permeabilitetskonstanten i vakuum. Legg merke til at feltet avtar som $1/r$, ikke $1/r^2$. Konstanten henger sammen med lyshastigheten gjennom $c = 1/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}$ — en dyp kobling mellom elektrisitet, magnetisme og lys.

Retningen finner vi med høyrehåndsregelen: grip rundt lederen med høyre hånd så tommelen peker i strømmens retning (konvensjonell strøm, fra pluss til minus), og fingrene krummer seg i feltets retning. Feltlinjene danner konsentriske sirkler rundt lederen.

Når flere ledere er til stede, adderes feltene vektorielt ved superposisjon: $\vec{B}_{\text{total}} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 + \ldots$. For to parallelle ledere med strøm samme vei peker feltene mellom dem motsatt og delvis utligner hverandre, mens de forsterkes utenfor; med motsatt strøm er det omvendt. I praksis finner vi retningen til hvert felt med høyrehåndsregelen, regner størrelsen med $B = \mu_0 I/(2\pi r)$, og legger sammen som vektorer.

Materialer reagerer ulikt på felt. Diamagnetiske stoffer (kobber, vann) frastøtes svakt, paramagnetiske (aluminium, platina) tiltrekkes svakt, mens ferromagnetiske (jern, nikkel, kobolt) tiltrekkes sterkt og kan bli permanentmagneter takket være magnetiske domener som retter seg etter feltet.

Oppsummering

Et magnetfelt beskrives av fluktettheten $\vec{B}$ i tesla, og skapes av permanentmagneter, strømmer og jordas kjerne. Magneter har nord- og sydpol (like frastøter, ulike tiltrekker), men det finnes ingen monopoler — derfor danner feltlinjene alltid lukkede sløyfer. Ørsteds oppdagelse viser at strøm lager felt: for en lang, rett leder er $B = \mu_0 I/(2\pi r)$ med $\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}$ T·m/A, og retningen følger høyrehåndsregelen. Felt fra flere ledere summeres ved superposisjon. Materialer er diamagnetiske (svak frastøting), paramagnetiske (svak tiltrekning) eller ferromagnetiske (sterk tiltrekning, kan bli permanentmagneter).