6.7 Energi og klima i samfunnet | Fysikk 1

Kraftproduksjon, brukstid, virkningsgrad i hele energikjeden, kjernekraft og andre valg, og påstander vurdert med overslag.

60 min

10 oppgaver

Energikilder og energibærereKraftproduksjonBrukstidEnergikjederKjernekraft og andre valgOverslagVurdere påstander

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Energi og klima i samfunnet

Samfunnet trenger energi til oppvarming, transport, industri og elektriske apparater. Fysikken kan ikke alene avgjøre hvordan energien bør produseres, men den gir tallene og grensene som en god debatt må bygge på. I dette kapittelet bruker vi energi, effekt og virkningsgrad fra tidligere kapitler på kraftproduksjon, sammenligner energikilder og vurderer påstander med overslag.

Energikilder og energibærere

- En energikilde er noe vi henter energi fra i naturen: vann i magasiner, vind, sollys, biomasse, kull, olje, gass og uran.
- En energibærer er en form energien gjøres om til for å kunne flyttes eller lagres: elektrisitet, hydrogen, bensin og fjernvarme.

Fornybare energikilder fornyes like fort som vi bruker dem: vann, vind, sol og biomasse som vokser opp igjen. Ikke-fornybare energikilder er lagre som tømmes: kull, olje, gass og uran.

Effekt og energi

Effekt er energi per tid:

$P = \frac{E}{t}$

I kraftsystemet måles energi ofte i kilowattimer:

$1\ \mathrm{kWh} = 1000\ \mathrm{W} \cdot 3600\ \mathrm{s} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}$

Store energimengder oppgis i MWh ( $10^{3}$ kWh), GWh ( $10^{6}$ kWh) og TWh ( $10^{9}$ kWh). Norge produserer rundt 155 TWh elektrisk energi i et normalår, nær 90 % fra vannkraft og omtrent 10 % fra vindkraft.

Brukstid

P

Kraftproduksjon

Vannkraft

Vann i et magasin har potensiell energi $mgh$ . Faller massen $m$ vann høyden $h$ på tiden $t$ , er effekten

$P = \frac{mgh}{t}$

Turbin og generator gjør over 90 % av denne effekten om til elektrisk effekt. Store magasiner lagrer energi fra snøsmeltingen om våren til vinteren, og produksjonen kan reguleres opp og ned på minutter.

Vindkraft

En vindturbin tar ut en del av den kinetiske energien i lufta som strømmer gjennom rotoren. Effekten i vinden er proporsjonal med $v^3$ (oppgave 4), så halv vindfart gir bare en åttendedel av effekten. Produksjonen varierer derfor mye med været.

Solkraft

Solceller gjør omtrent 15–22 % av sollyset om til elektrisk energi. Produksjonen følger døgnet og årstiden: mest midt på dagen om sommeren og minst om vinteren, når energibehovet i Norge er størst.

Varmekraftverk

Kjernekraftverk, gasskraftverk, kullkraftverk og biokraftverk lager varme som koker vann til damp, og dampen driver en turbin. Termofysikkens andre lov (kapittel 4.4) gjør at en stor del av varmen må avgis til kjølevann eller luft. I et kjernekraftverk blir bare rundt en tredel av varmen elektrisk energi. Brukes spillvarmen til fjernvarme, blir den samlede virkningsgraden mye høyere.

Virkningsgrad i hele kjeden

Fra energikilden til nytten hos brukeren går energien gjennom flere ledd, for eksempel kraftverk, strømnett, batteri og motor. Hvert ledd har sin virkningsgrad. Energien ut av første ledd er $E_1 = \eta_1 \cdot E_\text{inn}$ , og den går inn i neste ledd:

$E_\text{ut} = \eta_2 \cdot E_1 = \eta_2 \cdot \eta_1 \cdot E_\text{inn}$

Med flere ledd ganges alle virkningsgradene sammen:

$\eta = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_3 \cdots$

Den samlede virkningsgraden er alltid mindre enn virkningsgraden i det dårligste leddet. Derfor lønner det seg å se på hele kjeden, ikke bare på ett ledd.

✏️Eksempel: Småkraftverk

Et småkraftverk har fallhøyde 120 m. Gjennom turbinen strømmer $0{,}80\ \mathrm{m^3}$ vann per sekund. Friksjon i rørledningen gjør at vannet mister energi tilsvarende 8 m av fallhøyden før det når turbinen. Turbin og generator har til sammen virkningsgrad 0,90. Vann har tetthet $1{,}0 \cdot 10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}$ .

a) Regn ut den elektriske effekten og den samlede virkningsgraden.

b) Kraftverket gir i gjennomsnitt denne effekten i 4500 timer i året. Hvor mange husholdninger med forbruk 20 000 kWh i året svarer det til?

$m = 0{,}80\ \mathrm{m^3} \cdot 1{,}0 \cdot 10^{3}\ \mathrm{kg/m^3} = 800\ \mathrm{kg} \text{ per sekund}$

$P_\text{fall} = \frac{800\ \mathrm{kg} \cdot 9{,}81\ \mathrm{m/s^2} \cdot 120\ \mathrm{m}}{1{,}0\ \mathrm{s}} = 9{,}42 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}$

$P_\text{el} = 0{,}90 \cdot \frac{800\ \mathrm{kg} \cdot 9{,}81\ \mathrm{m/s^2} \cdot 112\ \mathrm{m}}{1{,}0\ \mathrm{s}} = 7{,}91 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}$

$\eta = \frac{7{,}91 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}}{9{,}42 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}} = 0{,}84$

Svar: $P_\text{el} = 0{,}79\ \mathrm{MW}$ , samlet virkningsgrad 84 %.

$E = 791\ \mathrm{kW} \cdot 4500\ \mathrm{h} = 3{,}56 \cdot 10^{6}\ \mathrm{kWh}$

$\frac{3{,}56 \cdot 10^{6}\ \mathrm{kWh}}{20\,000\ \mathrm{kWh}} = 178$

Svar: Ca. 180 husholdninger.

✏️Eksempel: Energikjede på en hytte

En hytte har et solcellepanel med areal $2{,}0\ \mathrm{m^2}$ og virkningsgrad 20 %. Energien lagres i et batteri som gir tilbake 90 % av energien det lades med, og en omformer med virkningsgrad 95 % gjør batteristrømmen om til 230 V. En sommerdag gir sollyset $800\ \mathrm{W/m^2}$ på panelet i 5,0 timer. Kjøleskapet bruker 1,2 kWh per døgn.

Rekker energien fra én slik dag til kjøleskapet? Regn også ut den samlede virkningsgraden.

P = 0{,}20 \cdot 800\ \mathrm{W/m^2} \cdot 2{,}0\ \mathrm{m^2} = 320\ \mathrm{W}

$E = 0{,}320\ \mathrm{kW} \cdot 5{,}0\ \mathrm{h} = 1{,}6\ \mathrm{kWh}$

$E_\text{ut} = 1{,}6\ \mathrm{kWh} \cdot 0{,}90 \cdot 0{,}95 = 1{,}37\ \mathrm{kWh} > 1{,}2\ \mathrm{kWh}$

$\eta = 0{,}20 \cdot 0{,}90 \cdot 0{,}95 = 0{,}171$

Svar: Ja, 1,4 kWh rekker. Samlet virkningsgrad fra sollys til strøm er ca. 17 %.

Kjernekraft og andre valg

Hvilken energikilde som er best, avhenger av hva vi legger mest vekt på. Fysikken gir argumentene, men selve valget handler også om økonomi, natur, sikkerhet og politikk.

Kilde	CO₂ under drift	Produksjon	Areal	Annet
Vannkraft	nesten ingen	kan reguleres	magasiner og regulerte elver	lagrer energi
Vindkraft	ingen	varierer med vinden	stort, med veier og kraftlinjer	støy, fugleliv, landskap
Solkraft	ingen	følger døgn og årstid	stort, men kan stå på tak	lite om vinteren i Norge
Kjernekraft	ingen	jevn	lite	radioaktivt avfall, ulykkesrisiko, lang byggetid
Gasskraft	ca. 0,35–0,4 kg per kWh	kan reguleres	lite	utslippene kan delvis fanges og lagres

Energitetthet

Fisjon av 1 kg uran-235 frigjør omtrent

8 \cdot 10^{13}\ \mathrm{J}

, mens 1 kg kull gir omtrent

3 \cdot 10^{7}\ \mathrm{J}

(kapittel 6.6). Kjernekraft trenger derfor svært lite brensel, men avfallet er radioaktivt i over 100 000 år og må lagres trygt.

Jevn eller varierende produksjon

Vind- og solkraft varierer med været og årstiden. Et kraftsystem med mye slik kraft trenger noe som kan jevne ut: vannkraft med magasin, lagring, eller kraftverk som kan reguleres. Norge har mye regulerbar vannkraft og kan derfor ta inn mer vindkraft enn mange andre land.
Ingen fysikklov avgjør hvilket valg som er riktig. Et godt argument bruker riktige tall og veier fordelene og ulempene mot hverandre.

✏️Eksempel: Kjernekraft eller vindkraft?

Et kjernekraftverk har elektrisk effekt 1000 MW og går med full effekt 90 % av året. Et vindkraftverk har installert effekt 5,0 MW og gir i gjennomsnitt 35 % av full effekt over året. Hvor mange vindkraftverk trengs for å gi like mye energi i året som kjernekraftverket? Nevn én fordel ved hvert av alternativene.

E_\text{kjerne} = 1000\ \mathrm{MW} \cdot 0{,}90 \cdot 8760\ \mathrm{h} = 7{,}88 \cdot 10^{6}\ \mathrm{MWh}

$E_\text{vind} = 5{,}0\ \mathrm{MW} \cdot 0{,}35 \cdot 8760\ \mathrm{h} = 1{,}53 \cdot 10^{4}\ \mathrm{MWh}$

$\frac{7{,}88 \cdot 10^{6}\ \mathrm{MWh}}{1{,}53 \cdot 10^{4}\ \mathrm{MWh}} \approx 515$

Svar: Omtrent 500 vindkraftverk. Kjernekraftverket gir jevn produksjon på lite areal. Vindkraften er fornybar, gir ikke radioaktivt avfall og kan bygges ut raskere.

Å vurdere påstander

Påstander om energi og klima i aviser, reklame og sosiale medier kan testes med fysikk. Disse spørsmålene hjelper:

- Enhetene: Blandes effekt (kW) og energi (kWh)? «kW i måneden» betyr ingenting.
- Overslag: Regn med runde tall og rimelige antakelser. Er svaret av riktig størrelsesorden?
- Sammenligning: Sett tallet opp mot noe kjent, for eksempel at en norsk husholdning bruker 15 000–20 000 kWh i året, eller at Norge produserer rundt 155 TWh i året.
- Antakelsene: Hvilke tall er mest usikre, og endrer de konklusjonen?
- Kilden: Hvem står bak påstanden, og kan tallene kontrolleres?

Et overslag trenger ikke være nøyaktig. Det holder å avgjøre om påstanden bommer med en faktor 2 eller en faktor 100.

✏️Eksempel: Solceller på garasjetaket

En reklame sier: «Med én kvadratmeter solceller på garasjetaket kan du kjøre elbilen 10 000 km i året.» Anta at sollyset som treffer en kvadratmeter av taket i løpet av et år, er 900 kWh, at solcellene har virkningsgrad 20 %, og at elbilen bruker 0,18 kWh per km. Vurder påstanden.

E = 0{,}20 \cdot 900\ \mathrm{kWh} = 180\ \mathrm{kWh}

$s = \frac{180\ \mathrm{kWh}}{0{,}18\ \mathrm{kWh/km}} = 1000\ \mathrm{km}$

$A = \frac{10\,000\ \mathrm{km} \cdot 0{,}18\ \mathrm{kWh/km}}{180\ \mathrm{kWh/m^2}} = 10\ \mathrm{m^2}$

Svar: Én kvadratmeter gir bare ca. 1000 km, så påstanden er ti ganger for høy. Det trengs ca. 10 m².

Effekt eller energi?

kW er en enhet for effekt, hvor fort energien brukes. kWh er en enhet for energi, hvor mye som brukes i alt.

- En panelovn på 1 kW som står på i 10 timer, bruker 10 kWh.
- «Varmepumpen bruker 2 kW i måneden» blander de to. Riktig er enten «bruker 2 kW mens den går» eller «bruker 300 kWh i måneden».
- Installert effekt (MW) sier ikke hvor mye energi et kraftverk gir i året (MWh). Det avhenger av brukstiden.

Oppsummering

- Energikilder (vann, vind, sol, biomasse, fossilt, uran) skilles fra energibærere (elektrisitet, hydrogen, bensin, fjernvarme).
- Effekt er energi per tid, $\displaystyle P = \frac{E}{t}$ . $1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}$ .
- Brukstid: $\displaystyle t = \frac{E}{P}$ , antall timer med full effekt som gir årsproduksjonen.
- Vannkraft: $\displaystyle P = \frac{mgh}{t}$ . Vindkraft: effekten er proporsjonal med $v^3$ . Varmekraftverk må avgi en stor del av varmen til omgivelsene.
- I en energikjede ganges virkningsgradene: $\eta = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_3 \cdots$
- Energivalg veier utslipp, jevn produksjon, areal, avfall og risiko mot hverandre.
- Påstander vurderes med enheter, overslag, sammenligning, antakelser og kilde.

Oppgaver

Lett3 oppgaver

1Opplasting

2Opplasting

3Opplasting

Medium5 oppgaver

4Opplasting

5Opplasting

6Opplasting

7Opplasting

8Opplasting

Vanskelig2 oppgaver

9Opplasting

10Opplasting

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.