6.5 Radioaktivitet og kjernereaksjoner

Radioaktivitet og kjernereaksjoner

Noen atomkjerner er ustabile. Før eller siden omdannes de til en annen kjerne og sender samtidig ut stråling. Dette kalles radioaktivitet. I dette kapittelet ser vi på hvilke typer stråling kjernene sender ut, hvordan vi skriver reaksjonslikninger for kjerner, og hvordan antallet ustabile kjerner minker med tiden.

Atomkjernen

En atomkjerne består av protoner og nøytroner, med fellesnavnet nukleoner. Vi skriver kjernen som

$${}^{A}_{Z}X$$

- $X$ er symbolet for grunnstoffet
- $Z$ er protontallet (atomnummeret)
- $A$ er nukleontallet (massetallet), altså protoner og nøytroner til sammen
- nøytrontallet er $N = A - Z$

Protontallet bestemmer hvilket grunnstoff det er. Kjerner med samme protontall, men ulikt nøytrontall, er isotoper av samme grunnstoff. Karbon-12, ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$, og karbon-14, ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$, har begge 6 protoner, men 6 og 8 nøytroner.

Stabile og ustabile kjerner

Protonene frastøter hverandre elektrisk. Den sterke kjernekraften virker mellom alle nukleoner og holder kjernen sammen, men bare over avstander på størrelse med en kjerne. Om en kjerne er stabil, avhenger av hvor mange protoner og nøytroner den har. Kjerner med for mange nøytroner eller for mange protoner, og alle kjerner med flere nukleoner enn bly-208, er ustabile. De er radioaktive.

Tre typer stråling

Alfastråling ($\alpha$)

En alfapartikkel er en heliumkjerne, ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$: to protoner og to nøytroner. Når en kjerne sender ut en alfapartikkel, blir nukleontallet 4 mindre og protontallet 2 mindre. Alfahenfall er vanlig for store kjerner, som uran, radium og radon.

Betastråling ($\beta$)

Ved $\beta^-$-henfall blir et nøytron i kjernen til et proton. Kjernen sender ut et elektron, ${}^{0}_{-1}\mathrm{e}$, og et antinøytrino, $\bar{\nu}$. Nukleontallet er det samme, og protontallet blir 1 større.

Ved $\beta^+$-henfall blir et proton i kjernen til et nøytron. Kjernen sender ut et positron, ${}^{0}_{1}\mathrm{e}$, som er et elektron med positiv ladning, og et nøytrino, $\nu$. Protontallet blir 1 mindre. Det første trinnet i fusjonen i sola (kapittel 6.6) gir også et positron.

Gammastråling ($\gamma$)

Etter et alfa- eller betahenfall har den nye kjernen ofte mer energi enn i grunntilstanden. Den går ned til en lavere energitilstand og sender ut energiforskjellen som et gammafoton, på samme måte som et atom sender ut lys når et elektron går ned et energinivå (kapittel 6.4). Gammastråling endrer verken nukleontallet eller protontallet.

Ioniserende stråling

Alle de tre strålingstypene er ioniserende: de har nok energi til å rive løs elektroner fra atomer og molekyler de treffer. Derfor kan de skade levende celler. De går likevel ulikt langt gjennom stoff:

Reaksjonslikninger for kjerner

I alle kjernereaksjoner er to størrelser bevart:

- Nukleontallet: summen av tallene oppe er den samme før og etter reaksjonen.
- Ladningen: summen av tallene nede er den samme før og etter reaksjonen.

For et alfahenfall gir det at den nye kjernen $Y$ har nukleontall $A - 4$ og protontall $Z - 2$:

$${}^{A}_{Z}X \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$$

Hvilket grunnstoff $Y$ er, finner vi i det periodiske systemet ut fra protontallet. Vis selv på samme måte at et $\beta^-$-henfall gir

$${}^{A}_{Z}X \rightarrow {}^{A}_{Z+1}Y + {}^{0}_{-1}\mathrm{e} + \bar{\nu}$$

Ved gammastråling er kjernen den samme før og etter. Vi markerer den eksiterte kjernen med en stjerne:

$${}^{A}_{Z}X^{*} \rightarrow {}^{A}_{Z}X + \gamma$$

Kjernereaksjoner med beskytning

Kjerner kan også omdannes når de treffes av andre partikler. I 1919 skjøt Rutherford alfapartikler mot nitrogen og fikk oksygen og et proton. Det var den første kjernereaksjonen laget av mennesker. Fisjon og fusjon i kapittel 6.6 er kjernereaksjoner av samme slag, og de samme bevaringslovene gjelder der.

Halveringstid

Vi kan ikke si når en bestemt kjerne henfaller. Men i en prøve med svært mange kjerner av samme slag henfaller en fast andel av kjernene per tidsenhet. Tiden det tar før halvparten av kjernene har henfalt, kalles halveringstiden $T_{1/2}$.

For hver halveringstid blir antallet kjerner ganget med $\tfrac{1}{2}$:

$$N_0 \;\rightarrow\; N_0 \cdot \tfrac{1}{2} \;\rightarrow\; N_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^2 \;\rightarrow\; N_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^3 \;\rightarrow\; \dots$$

Etter $n$ hele halveringstider er antallet kjerner som er igjen

$$N = N_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^n$$

der $N_0$ er antallet i starten.

Aktivitet

Aktiviteten til en prøve er antall henfall per sekund. Den måles i becquerel (Bq), der $1\ \mathrm{Bq}$ er ett henfall per sekund. Aktiviteten er proporsjonal med antallet ustabile kjerner som er igjen, så den halveres også for hver halveringstid.

Måling med GM-teller

Oppsummering

- En kjerne skrives ${}^{A}_{Z}X$ med nukleontall $A$, protontall $Z$ og nøytrontall $N = A - Z$. Isotoper har samme $Z$ og ulik $N$.
- Alfastråling: kjernen sender ut ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, og $A$ blir 4 mindre og $Z$ 2 mindre.
- $\beta^-$-stråling: et nøytron blir til et proton, kjernen sender ut et elektron og et antinøytrino, og $Z$ blir 1 større.
- Gammastråling: en eksitert kjerne sender ut et foton, og $A$ og $Z$ er uendret.
- I kjernereaksjoner er nukleontallet og ladningen bevart.
- Etter $n$ hele halveringstider er $N = N_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^n$ kjerner igjen. Aktiviteten (henfall per sekund, Bq) halveres i samme takt.
- Ved målinger med GM-teller trekkes bakgrunnsstrålingen fra. Tellingene svinger fordi henfallene er tilfeldige.