Analyse av parallellkoblede kretser med motstander, strømdeling og Kirchhoffs strømlov.
Parallellkoblinger
I en parallellkobling er komponentene koblet side ved side, slik at strømmen deler seg og går gjennom flere baner samtidig. Stikkontaktene i huset ditt er parallellkoblet – hver lampe og hvert apparat får sin egen strømbane. Hvis én lampe slukkes, fungerer de andre fremdeles.
I dette kapittelet skal du lære:
- Hvordan spenning og strøm fordeles i parallellkretser
- Å beregne ekvivalent motstand i parallellkoblinger
- Kirchhoffs strømlov (KSL)
- Strømdeling mellom parallelle grener
I en parallellkobling er alle komponentene koblet mellom de samme to punktene. Det betyr at:
- Spenningen er lik over alle parallelle grener
- Strømmen deler seg mellom grenene
- Totalstrømmen er summen av alle grenstrømmene
Jo flere motstander vi kobler i parallell, jo lavere blir den totale motstanden – fordi strømmen får flere baner å gå gjennom.
Iinn = Iut
For parallelle motstander:
I_total = I₁ + I₂ + I₃ + ...
Dette følger av at ladning ikke kan oppstå eller forsvinne – alle elektronene som kommer inn i et knutepunkt, må også komme ut igjen.
To motstander, R₁ = 100 Ω og R₂ = 200 Ω, er parallellkoblet til en 12 V spenningskilde. Finn strømmen gjennom hver motstand og totalstrømmen.
Spenningen er lik over begge motstander: U = 12 V
Strøm gjennom R₁:
I₁ = U / R₁ = 12 / 100 = 0,12 A = 120 mA
Strøm gjennom R₂:
I₂ = U / R₂ = 12 / 200 = 0,06 A = 60 mA
Totalstrøm (Kirchhoffs strømlov):
I_total = I₁ + I₂ = 0,12 + 0,06 = 0,18 A = 180 mA
Tre motstander på 220 Ω, 330 Ω og 470 Ω er parallellkoblet til 9 V. Beregn strømmen gjennom hver motstand og totalstrømmen.
Den ekvivalente motstanden for parallellkoblede motstander beregnes med:
1/Rekv = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...
For to motstander i parallell finnes en enklere formel:
Rekv = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)
For n like motstander med verdi R:
R_ekv = R / n
Den ekvivalente motstanden i en parallellkobling er alltid lavere enn den minste enkeltmotstanden.
Beregn ekvivalent motstand for to motstander: R₁ = 100 Ω og R₂ = 200 Ω i parallell.
Rekv = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂) = (100 × 200) / (100 + 200) = 20000 / 300 = 66,7 Ω
Kontroll med hovedformelen:
1/R
R_ekv = 1/0,015 = 66,7 Ω ✓
Merk: 66,7 Ω er lavere enn den minste motstanden (100 Ω).
Tre like motstander på 330 Ω er parallellkoblet. Hva er den ekvivalente motstanden?
Beregn ekvivalent motstand for fire motstander i parallell: 100 Ω, 200 Ω, 300 Ω og 600 Ω.
For to parallelle motstander gjelder:
I₁ = Itotal × R₂ / (R₁ + R₂)
I₂ = Itotal × R₁ / (R₁ + R₂)
Merk at formelen er «kryssvis» – strømmen gjennom R₁ avhenger av R₂, og omvendt.
Totalstrømmen inn i to parallelle motstander er 0,3 A. R₁ = 100 Ω og R₂ = 200 Ω. Bruk strømdelingsformelen til å finne strømmen gjennom hver motstand.
Oppsummering
I dette kapittelet har du lært om parallellkoblinger:
- Spenningen er lik over alle parallelle grener
- Strømmen deler seg – Kirchhoffs strømlov: Itotal = I₁ + I₂ + ...
- Ekvivalent motstand: 1/Rekv = 1/R₁ + 1/R₂ + ...
- Ekvivalent motstand er alltid lavere enn den minste enkeltmotstanden
- For to motstander: R_ekv = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)
- Strømdeling: Mest strøm gjennom minst motstand
Nøkkelbegreper
| Begrep | Forklaring |
|---|---|
| Parallellkobling | Komponenter koblet mellom samme to punkter |
| Kirchhoffs strømlov | Summen av strøm inn = summen av strøm ut |
| Ekvivalent motstand | Én motstand som erstatter hele parallellkoblingen |
| Strømdeling | Fordeling av strøm mellom parallelle grener |
Fire like motstander er parallellkoblet til en 12 V kilde. Totalstrømmen er 480 mA. Beregn verdien til hver motstand.
Forklar med egne ord hvorfor parallellkobling brukes i husinstallasjoner fremfor seriekobling.
Du har motstander med verdiene 100 Ω og 220 Ω tilgjengelig. Hvordan kan du koble to eller flere av disse i parallell for å komme nærmest mulig 50 Ω? Beregn den eksakte verdien du oppnår.
Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.