5.5 Drill: monopoloppgaven

Sjangerdrill på nest hyppigste oppgave 3-tema og utsatt-favoritten: fra MI-dekomponering til reguleringsdrøfting i én kjede.

80 min

10 oppgaver

Drillmonopoloppgaven

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

5.3Naturlig monopol og regulering 5.4Monopolistisk konkurranse og kartell

Brukes videre i

5.PPrøver til del 5: Monopol og markedsmakt

Dette er drillkapitlet for hele monopoloppgaven (sjanger I). Sjangeren dekker 7 ordinære sett + 4 utsatt, og bærer 30–40 % av settet når den er oppgave 3 — pluss at den er utsatt-eksamenens favoritt.

Fasitene har en fast rekkefølge vi driller til den sitter:

1. MI-dekomponering (kvantums- + priseffekt) — alltid først.
2. Tegn E, MI (dobbelt så bratt), MK; finn $x_M$ fra MI = MK; les $p_M$ av etterspørselskurven.
3. Forklar hvorfor avvik fra $x_M$ er ulønnsomt.
4. Velferd: optimum ved $p = \text{MK}$ , dødvektstrekant, PO opp/KO ned + tredjeparter.
5. Ved naturlig monopol: underskudd $-B$ , lønnsomhetsvilkår KO $> B$ , reguleringstriade + informasjonsproblem.
6. Hvis spurt: hva begrenser makten (elastisitet, konkurrenter).

Kapitlet er en stige: først løsningsoppskriften, så et gjennomregnet eksamenscase med sensor-margnotater, deretter oppgaver som starter lett og ender på en full eksamensoppgave (a–e-kjeden fra utsatt-settene). Kontrollpunktet gjennom alt: prisen leses av etterspørselskurven, ikke MI-kurven (feil #5).

Forkunnskaper. Dette kapitlet driller hele Del 5, så du bør ha lest:

- kap. 5.1 — MI-dekomponering, MI = MK, pris fra etterspørselskurven.
- kap. 5.2 — dødvektstap, fordeling (inkl. tredjeparter), markedsmaktens grenser.
- kap. 5.3 — naturlig monopol, lønnsomhetsvilkåret KO $> B$ , regulering.
- kap. 5.4 — kartell som konstruert monopol.

Sist du var her — nøkkelformlene (oppfrisket): MI-kurven $\displaystyle \text{MI} = \frac{a}{b} - \frac{2}{b}x$ (dobbelt så bratt som E); tilpasning $\displaystyle x_M = \frac{a - bc}{2}$ (MI = MK med konstant $\text{MK} = c$ ); pris $\displaystyle p_M = \frac{a - x_M}{b}$ (fra E); optimal mengde $x_{\text{opt}} = a - bc$ (der $p = \text{MK}$ ); dødvektstap $\displaystyle \frac{1}{2}(p_M - \text{MK})(x_{\text{opt}} - x_M)$ ; naturlig monopol lønnsomt hvis KO $> B$ .

Løsningsoppskriften: monopoloppgaven steg for steg (~15 min)

Kjør disse stegene i samme rekkefølge hver gang. De speiler fasitenes oppbygging:

1. Dekomponer MI. Forklar at MI $=$ kvantumseffekt ( $+p$ ) $+$ priseffekt (negativ), fordi prisfallet for å selge mer rammer alle enhetene. Derfor MI $<$ p.

2. Tegn og finn tilpasningen. E fallende; MI fra samme punkt på prisaksen, dobbelt så bratt; MK-linja. MI = MK gir $x_M$ . Pris fra etterspørselskurven ved $x_M$ (aldri fra MI!).

3. Begrunn at $x_M$ er optimalt. Over $x_M$ : MI $<$ MK (siste enhet taper). Under: MI $>$ MK (en til lønner seg).

4. Velferd. Optimum $x_{\text{opt}}$ der $p = \text{MK}$ . Dødvektstrekant mellom E og MK fra $x_M$ til $x_{\text{opt}}$ . Fordeling: KO ned, PO opp, husk tredjeparter (andre selgere vinner på den høye prisen).

5. (Naturlig monopol.) Hvis stor fast kostnad $B$ : optimal pris $p = \text{MK}$ gir underskudd $-B$ ; lønnsomt hvis KO $> B$ ; reguleringstriade (makspris = MK, minstekvantum, subsidie) + informasjonsproblemet.

6. (Markedsmakt.) Hvis spurt: mer elastisk E (flere konkurrenter, ny kabel, substitutter) → mindre gap mellom pris og MK → mindre makt.

Gjennom alt: figur i ord (akser, kurver, $x_M$ , $p_M$ , dødvekttrekant navngitt) + mekanismen i ord.

Gjennomregnet eksamenscase med sensor-margnotater (~15 min)

✏️Gjennomregnet case: legemiddel med patent (med margnotater)

Et firma har patent på en medisin og er eneselger. Etterspørselen er $x = 140 - 2p$ og marginalkostnaden er konstant $\text{MK} = 20$ .
(a) Forklar hvorfor firmaets marginalinntekt er lavere enn prisen.
(b) Vis i figur hvordan mengde og pris settes, og beregn dem.
(c) Vis effektivitetstapet og fordelingsvirkningene.
(d) Hva begrenser firmaets markedsmakt?

(a) MI < p. For å selge én enhet mer må prisen ned, og prisfallet gjelder alle enhetene. MI = kvantumseffekt (

+p

) + priseffekt (negativ) → MI

<

p. (Margnotat: sensor vil se at BEGGE effektene er nevnt — bare «selger én til» uten priseffekten gir halvt svar.)

(b) Mengde og pris. $p = 70 - \tfrac{1}{2}x$ , E treffer prisaksen i 70. MI $= 70 - x$ . MI = MK: $70 - x = 20 \Rightarrow x_M = 50$ . Pris fra E: $p_M = 70 - \tfrac{1}{2}\cdot 50 = 45$ . (Kontroll: $x = 140 - 2\cdot 45 = 50$ . ✓) (Margnotat: her ligger kontrollpunktet — leser du prisen der MI = MK, får du 20, som er MK, ikke prisen. Prisen 45 leses av etterspørselskurven. Feil #5 er den vanligste tabben.) Figuren under viser tilpasningen med tallverdiene: den lilla MI-kurven krysser den grønne MK-linja ved $x_M = 50$ , og den stiplede hjelpelinja rett opp treffer den røde etterspørselskurven i monopolpunktet $(50, 45)$ . Frikonkurransepunktet, der E møter MK, er $(100, 20)$ .

(c) Velferd. Optimum ( $p = \text{MK}$ ): $x_{\text{opt}} = 140 - 2\cdot 20 = 100$ . Dødvektstap $= \tfrac{1}{2}(45 - 20)(100 - 50) = \tfrac{1}{2}\cdot 25\cdot 50 = 625$ . Dette er den gyldne DVT-trekanten i figuren over, mellom E og MK fra $x_M = 50$ til $x_{\text{opt}} = 100$ . Fordeling: kjøperne taper (pris 45 mot 20, mengde 50 mot 100 — KO ned); firmaet vinner (margin $45 - 20 = 25$ per enhet — PO opp). (Margnotat: dødvekttrekanten går mot E og MK — aldri mot MI. Husk tredjeparter hvis det finnes andre selgere.)

(d) Hva begrenser makten. Firmaets makt hviler på patentet. Løper patentet ut, kan konkurrenter lage generisk medisin; etterspørselen mot firmaet blir mer elastisk (kundene får alternativer), gapet mellom pris og MK krymper, og prisen faller mot marginalkostnaden. Konkurranse (eller nære substitutter) er det som begrenser markedsmakten. (Margnotat: koble eksplisitt elastisitet → priseffekt → mindre gap.)

Typiske feil (drill-sjekkliste)

Fra bokas feilkatalog (#1–#12, se kap. 0.1) — de som rammer monopoloppgaven:

- #5 (pris fra MI-kurven): i alle varianter den vanligste tabben. Prisen leses av etterspørselskurven ved $x_M$ .
- Dødvekttrekant mot feil kurve: trekanten går mot E og MK, aldri mot MI.
- Hoppe over dekomponeringen: MI-dekomponeringen skal alltid stå først.
- #11 (glemte tredjeparter): andre selgere vinner også på den høye prisen.
- Glemme informasjonsproblemet i naturlig monopol-varianter (e-oppgaven): myndighetene kjenner ikke selskapets kostnader like godt som selskapet selv.
- Feil #12 (umerket figur): $x_M$ , $p_M$ , dødvekttrekant og avlesningslinjer må navngis.

Oppgavestige: fra lett til full eksamensoppgave (~50 min)

Oppgavene starter enkelt og trapper opp mot en komplett eksamensoppgave (oppgave 9–10). Regn/tegn før du åpner fasiten. Alle tall er nyskrevne og pene.

📝Oppgave 1

(Innsteg — ren gjengivelse.) Skriv opp de seks stegene i løsningsoppskriften for en monopoloppgave, i riktig rekkefølge.

📝Oppgave 2

Sjanger I

Et monopol har $x = 120 - p$ og $\text{MK} = 20$ . Finn $x_M$ og $p_M$ .

📝Oppgave 3

Sjanger I + F

Et ferjemonopol har $x = 300 - 5p$ og $\text{MK} = 40$ .

a) Finn $x_M$ og $p_M$ .

b) Finn den optimale mengden og dødvektstapet.

c) Hvem vinner og taper?

📝Oppgave 4

Sjanger I

Et monopol har $x = 200 - 4p$ og $\text{MK} = 20$ . En medstudent regner $x_M = 60$ og sier prisen er 20 (der MI = MK).

a) Bekreft eller korriger $x_M$ .

b) Finn riktig pris, og forklar medstudentens feil.

📝Oppgave 5

Sjanger I

En nettavis har $x = 90 - p$ (i tusen lesere) og kostnad $c(x) = 0\cdot x + B$ (marginalkostnad 0, fast kostnad $B$ ).

a) Finn optimal pris og mengde.

b) Beregn konsumentoverskuddet ved optimal pris.

c) Er driften lønnsom når $B = 3\,000$ ? Når $B = 5\,000$ ?

📝Oppgave 6

Sjanger I

Ti drosjeeiere som før konkurrerte fritt, avtaler en felles høyere pris.

a) Hvilket utfall likner dette, og hva skjer med pris og mengde?

b) Hvorfor er avtalen forbudt, og hvorfor er den vanskelig å holde?

📝Oppgave 7

Sjanger I + F

En dominerende kraftprodusent har $x = 180 - 2p$ og $\text{MK} = 20$ .

a) Finn $x_M$ , $p_M$ og dødvektstapet.

b) En ny utenlandskabel gir kundene tilgang til import. Forklar uten regning hva som skjer med gapet mellom pris og marginalkostnad.

📝Oppgave 8

Sjanger I

Et lokalt bredbåndsnett har $x = 500 - 2p$ og kostnad $c(x) = 20x + 20\,000$ .

a) Finn optimal pris og mengde, og konsumentoverskuddet der.

b) Er driften samfunnsøkonomisk lønnsom?

c) Drøft to reguleringsgrep og hvorfor reguleringen er vanskelig.

📝Oppgave 9

(Full eksamensoppgave, sjanger I — a–e-kjede à la utsatt-settene.) Et selskap har enerett på en digital strømmetjeneste. Etterspørselen er $x = 120 - p$ (i tusen abonnenter) og marginalkostnaden per abonnent er konstant $\text{MK} = 20$ . Selskapet har i tillegg en fast kostnad $B = 1\,600$ (i tusen kroner).

a) Forklar begrepet marginalinntekt for denne produsenten og hvorfor den er lavere enn prisen.

b) Vis i figur hvordan mengde og pris settes, og beregn dem.

c) Vis effektivitetstapet og fordelingsvirkningene.

d) Kan produksjonen være samfunnsøkonomisk lønnsom selv med bedriftsøkonomisk underskudd ved optimal pris?

e) Drøft kort to måter å regulere selskapet på, og hva som gjør det vanskelig.

📝Oppgave 10

(Full eksamensoppgave, sjanger I — kartellvariant.) Fem oppdrettsselskaper som før var pristakere i et marked med etterspørsel $x = 240 - 3p$ og felles marginalkostnad $\text{MK} = 40$ , danner et prissamarbeid og opptrer som ett monopol.

a) Finn frikonkurranseutfallet (der $p = \text{MK}$ ) og kartellutfallet ( $x_M$ , $p_M$ ).

b) Beregn dødvektstapet kartellet skaper, og forklar hvorfor det oppstår.

c) Hvorfor er avtalen forbudt, og hvorfor er den vanskelig å holde?

Begrepsbank til eksamen

Drillkapitlets nøkkelgrep i kortform.

Begrepsbanken er flashcard-/repetisjonsstoff — det gjentar det du nettopp har drillet. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget gjelder oppgavestigen.

Løsningsoppskriften for monopoloppgaven

x_M

Kontrollpunktet i drillen

x_M

Monopolmengde og -pris (regnetrinn)

\displaystyle x_M = \frac{a - bc}{2}

Dødvektstap-formelen (monopol)

\displaystyle \text{dødvektstap} = \frac{1}{2}(p_M - \text{MK})(x_{\text{opt}} - x_M)

Naturlig monopol i drillen

B

Kartellvarianten

Samordnet prissetting mellom pristakere gir monopolutfallet: pris opp, mengde ned, dødvektstap. Regn som et vanlig monopol (MI = MK). Forbudt etter konkurranseloven; ustabilt (fristelse til å bryte ut \to fangens dilemma).

Tredjeparter i drillen

Når oppgaven spør om fordeling, husk at andre selgere i markedet også vinner på den høye monopolprisen. Å nevne dem er et pluss (motvirker feil #11).

Markedsmaktens grense i drillen

Hvis oppgaven spør hva som begrenser makten: en mer elastisk etterspørselskurve (flere konkurrenter, ny kabel, nære substitutter, utløpt patent) krymper gapet mellom pris og MK. Koble elastisitet \to priseffekt \to mindre gap.

MI-dekomponering skal alltid stå først

Fasitene starter hver monopoloppgave med å dele MI i kvantums- og priseffekt. Å hoppe over den koster poeng — begynn alltid der, med begge effektene nevnt.

Figur i ord i monopoldrillen

p

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.