2.2 Tidens natur — McTaggart, tidsreise og asymmetri
Er tidens gang virkelig? McTaggarts argument for tidens uvirkelighet (A- vs. B-serie), tidsreisens koherens (Lewis), tidens asymmetri og Zenons paradokser.
Tre sjangre går igjen. Kodene skrives fullt ut her, som ved første bruk i hvert kapittel:
- S1 — grunnformen: «gjør rede for X, diskuter kritisk, og ta stilling». Typisk omskrevet: «Gjør rede for hvorfor tiden har en retning, drøft entropiforklaringen, og ta stilling.»
- S2 — sammenlign to posisjoner langs to til fire dimensjoner. Typisk: «Sammenlign Aristoteles' og McTaggarts syn på tiden.» Dette er H2024-formen.
- S3 — argument- eller tankeeksperimentanalyse. Typisk: «Rekonstruer McTaggarts argument for at tiden er uvirkelig. Hvor svikter det, om det svikter?» eller «Hva skal Zenons dikotomi vise?»
Temaet har høyeste prioritet. Det er også kapitlet med flest bevegelige deler i boka, og det er derfor lagt opp i seks korte løkker med pausepunkt. Ta det gjerne over to økter.
Prioritering hvis tiden er knapp: McTaggarts A- og B-serie og argumentet for tidens uvirkelighet er ryggraden — de brukes både i S3-oppgaver og i H2024-sammenligningen. Tidsreise og asymmetri er neste lag. Zenon er en kortere, avgrenset gjenganger som er billig å lære.
Sist du var her — tre påstander fra kap. 2.1 du skal ha med deg:
1. Absolutisme om rom og tid: rommet og tiden er selvstendige entiteter som ville eksistert også uten ting og hendelser i seg (Newton).
2. Relasjonisme: rom er systemet av relasjoner mellom legemer, og tid tilsvarende ordenen mellom hendelser — fjern hendelsene, og det er ingen tid igjen (Leibniz).
3. «The Space-Time Theory of Time» er Conee og Siders term for synet at tid er en fjerde dimensjon analog med de tre romlige. Vi kommer tilbake til den i løkke 6 med den fulle framstillingen.
Du trenger ingen fysikk og ingen matematikk for dette kapitlet. Der entropi og uendelige rekker nevnes, forklares de på stedet.
Temaet i fagets landskap
Spør deg selv hva du kan gjøre med gårsdagen. Ingenting. Den er avgjort, ferdig, låst. Spør så hva du kan gjøre med morgendagen: ganske mye, og det føles ikke som en illusjon når du planlegger. Fortiden er lukket, fremtiden er åpen, og mellom dem beveger et «nå» seg framover med en fart ingen har klart å oppgi.
Dette er hverdagsbildet av tiden, og nesten alle bærer det med seg. Metafysikkens spørsmål er om bildet er sant.
For det finnes et konkurrerende bilde. Se på en historisk tidslinje. Der ligger hendelsene i fast rekkefølge — slaget kom før freden, freden før gjenoppbyggingen — og ingen av dem er merket «nå». Tidslinjen inneholder alt som skjer, men ingen bevegelse. Ingenting på den nærmer seg noe.
Spørsmålet kapitlet stiller, er hvilket av de to bildene som beskriver tiden slik den er: den bevegelige nåtiden, eller den faste rekkefølgen. J.M.E. McTaggart ga de to bildene navn — A-serien og B-serien — og trakk deretter en konklusjon nesten ingen har villet følge ham i: at ingen av dem kan være hele sannheten, og at tiden derfor er uvirkelig.
At konklusjonen er sjokkerende, er ikke en grunn til å avfeie den. Det er en grunn til å finne ut hvor argumentet eventuelt svikter — og det er nettopp den oppgaven eksamen gir deg.
Løkke 1 — A-serien og B-serien (~12 min)
McTaggarts første grep er å skille to måter å ordne hendelser i tid på, og det er dette skillet du bruker oftest på eksamen — også i oppgaver som ikke nevner ham.
A-serien ordner hendelser som fortid, nåtid og fremtid. Den er i bevegelse: en hendelse som i dag er fremtidig, blir etter hvert nåtidig og deretter mer og mer fortidig. Den samme hendelsen skifter altså A-egenskaper.
B-serien ordner de samme hendelsene som tidligere enn, samtidig med og senere enn hverandre. Den er permanent: at slaget ved Hafrsfjord kom før unionsoppløsningen, er sant en gang for alle og endrer seg aldri.
En enkel test: kan utsagnet bli usant senere uten at noe i verden endrer seg? «Møtet er i morgen» er A-tale — det blir usant i overmorgen helt av seg selv. «Møtet er 14. mars» er B-tale — det forblir sant for alltid.
McTaggart nevner også en tredje ordning, C-serien: rekkefølgen hendelsene har uten noen retning, slik perlene på en snor ligger i orden uten at snoren peker noen vei. Den spiller en rolle i sluttdelen av argumentet hans, men du klarer deg langt med A og B.
Ordningen av hendelser som fortid, nåtid og fremtid. A-egenskapene er ikke faste: én og samme hendelse er først fremtidig, så nåtidig, så fortidig. A-serien er derfor den ordningen som forandrer seg, og det er den som svarer til hverdagsopplevelsen av at tiden går. McTaggart mener A-serien er nødvendig for at det skal finnes reell forandring — og samtidig at den er selvmotsigende. ⚠
Ordningen av hendelser som tidligere enn, samtidig med og senere enn hverandre. B-relasjonene er permanente: er én hendelse tidligere enn en annen, er den det for alltid. B-serien svarer til bildet av tiden som en fast tidslinje uten noe utmerket «nå». En B-teoretiker er en som mener at B-serien er alt som finnes av tid, og at A-egenskapene er noe vi tilfører fra vårt eget perspektiv. ⚠
Den rene rekkefølgen hendelsene står i, uten retning — som perler på en snor, der ordningen er gitt, men ingen ende er «først». McTaggart mener C-serien er reell, mens A-serien ikke er det, og at det vi kaller tid, derfor er en C-serie vi feilaktig oppfatter som rettet. Begrepet er nyttig for å forstå hva McTaggart faktisk lar bli igjen når han erklærer tiden uvirkelig. ⚠
Avgjør for hvert utsagn om det uttrykker et A-faktum eller et B-faktum, og forklar hvorfor.
(1) «Bussen gikk for ti minutter siden.»
(2) «Bussen går klokka 08.14.»
(3) «Nå regner det.»
(4) «Det regner mens bussen går.»
(2) B-faktum. Klokkeslettet er en fast plassering i rekkefølgen. Utsagnet er like sant i går, i dag og om hundre år.
(3) A-faktum. «Nå» er selve A-serien i ett ord.
(4) B-faktum. Her plasseres regnet i forhold til en annen hendelse, ikke i forhold til nået. Samtidighet er en B-relasjon.
Testen i én setning: spør om utsagnet kan bli usant av seg selv, uten at verden endrer seg. Kan det, er det A-tale.
Hvorfor dette er verdt å øve på: de fleste besvarelser som bommer på McTaggart, bommer ikke på argumentet, men på selve skillet. Er skillet upresist fra starten, kollapser resten av svaret.
Forklar med egne ord forskjellen på A-serien og B-serien, og gi ett eksempel på et utsagn av hver type. Si også hvilken av seriene som forandrer seg, og hvorfor.
— naturlig pausepunkt —
Løkke 2 — McTaggarts argument for tidens uvirkelighet (~15 min)
Før vi rekonstruerer argumentet, skal posisjonen få stå i sin sterkeste form. Det er ikke høflighet: en posisjon innført gjennom innvendingen mot den er allerede feilframstilt, og det er feil #2 — stråmann.
McTaggart er ikke en mann som fornekter at klokka går. Han spør hva forandring er, og han finner ett svar som er vanskelig å komme utenom: å forandre seg er å være noe på ett tidspunkt og noe annet på et annet. Men se på hva som da faktisk endrer seg i selve tidsordningen. B-relasjonene gjør det ikke — de er faste. Hendelsene selv gjør det ikke — at ildebrannen var voldsom, er sant for alltid. Det eneste som ser ut til å endre seg, er hvilke hendelser som er fortid, nåtid og fremtid. Uten A-serien er det derfor ingen forandring i det hele tatt, bare en fast ordning av faste fakta.
Så kommer knivstikket. A-egenskapene fortid, nåtid og fremtid er innbyrdes uforenlige — ingen hendelse kan være alle tre samtidig. Men hver hendelse har alle tre: en middag er fremtidig, blir nåtidig og ender som fortidig. Altså tilskriver A-serien hver hendelse tre uforenlige egenskaper.
Det opplagte motsvaret er at hendelsen har dem etter hverandre, ikke samtidig. McTaggarts poeng er at dette motsvaret ikke er gratis: å si «etter hverandre» er å plassere hendelsen i en ny tidsorden, og skal den ordenen romme reell forandring, må også den være en A-serie — som får akkurat det samme problemet. Da er vi i gang med en regress uten stoppested.
Konklusjonen han trekker: A-serien er selvmotsigende, forandring krever A-serien, og altså er tiden uvirkelig.
P2. Reell forandring krever A-serien, for B-relasjonene er permanente og hendelsenes egne egenskaper endrer seg ikke.
P3. A-egenskapene fortid, nåtid og fremtid er innbyrdes uforenlige.
P4. Hver hendelse har likevel alle tre A-egenskapene.
P5. Svaret «den har dem etter hverandre» innfører en ny tidsorden som må være en A-serie for å romme forandring, og som derfor står overfor P3 og P4 på nytt. Regressen stopper ikke.
K1. Altså er A-serien selvmotsigende.
K2. Altså finnes det ingen reell forandring, og tiden er uvirkelig.
Legg merke til at argumentet har to konklusjoner. Den første (K1) er den mange tar med seg selv om de avviser den andre — den er blitt et standardproblem for enhver A-teori. ⚠
Pek ut de to premissene som faktisk angripes i litteraturen, og gjengi det beste svaret på hvert.
Angrepet på P5 — A-teoretikerens svar. A-teoretikeren godtar at hendelsen har alle tre egenskapene, men benekter at regressen er ond. Å si at middagen er fremtidig og senere blir fortidig, er ikke å tilskrive den to uforenlige egenskaper på én gang; det er å bruke tempus, som er en primitiv og uanalyserbar del av virkeligheten. Regressen er da bare en uendelig rekke sanne utsagn, og en uendelig rekke sanne utsagn er ingen selvmotsigelse.
Veiing. De to svarene betaler ulikt. B-teoretikeren betaler med hverdagsbildet: han må si at fremtidens åpenhet og nåets forrang er noe vi tilfører verden, ikke noe vi finner i den. A-teoretikeren betaler med teoretisk enkelhet: han må godta tempus som primitivt og leve med en uendelig rekke.
Margnotat: her er sammenhengen mellom de to angrepene påvist — de rammer hvert sitt premiss, og de kan ikke brukes samtidig av samme person. Å vise det, i stedet for å ramse opp begge, er kjennetegn 3 og den korteste veien til et løft.
Rekonstruer McTaggarts argument for at tiden er uvirkelig i minst fire trinn, og pek ut det premisset du mener er svakest. Begrunn valget.
— naturlig pausepunkt —
Løkke 3 — Tidsreise og Lewis (~12 min)
Tidsreise er ikke et sidespor i dette emnet. Den forekommer i to sett (H2005 og H2021 utsatt), og den er en test på om du kan skille logisk mulighet fra fysisk mulighet — et skille som går igjen i hele boka, tyngst i behandlingen av zombier og tenkelighet senere i emnet.
David Lewis' bidrag er å vise at tidsreise ikke er selvmotsigende, og hans nøkkel er et begrepsskille.
Ekstern tid er tiden i verden: den ordinære rekkefølgen av datoer og klokkeslett. Personlig tid er tiden slik den løper langs reisendes eget liv, målt av kroppens aldring, minnene som legger seg lagvis og klokka i lomma. For oss andre løper de to i takt. For en tidsreisende gjør de det ikke: hun kan bruke to timer personlig tid på å bevege seg femti år bakover i ekstern tid. Det er dette som gjør beskrivelsen sammenhengende i stedet for tullete — vi har to ulike måleaksene å bokføre reisen langs.
Så bestefar-paradokset, som er den standard innvendingen. Kan hun reise tilbake og drepe sin egen bestefar før faren er unnfanget? Lewis' svar er nyansert nok til at det ofte gjengis feil, så les det sakte: hun kan ikke, og grunnen er at hun ikke gjorde det. Fortiden er som den er, og den inneholder ikke et drap. Men det følger ikke at det er logisk umulig at fortiden var annerledes — bare at den ikke var det. «Kan» er et ord som alltid holder noe fast, og holder vi fortidens fakta fast, kan hun ikke. Holder vi bare hennes ferdigheter, våpenet og anledningen fast, kan hun utmerket godt.
Det er dette som er poenget, og det er derfor det er feil #2 i S3-varianten — å omgå premissene i et tankeeksperiment i stedet for å ta dem som stipulasjoner — å konkludere at bestefar-paradokset viser en ren selvmotsigelse. Lewis' hele poeng er at det ikke gjør det.
Innvendingen at tidsreise må være umulig fordi den reisende ellers kunne drept sin egen bestefar før faren ble unnfanget, og dermed hindret sin egen eksistens. Lewis' svar: hun kan ikke — men bare fordi hun ikke gjorde det; fortiden inneholder intet drap. Det følger ikke at scenarioet er logisk selvmotsigende, bare at «kan» må vurderes i forhold til hva vi holder fast. Å lese paradokset som en ren selvmotsigelse er å misforstå oppløsningen. ⚠
En montør bygger en tidsmaskin fordi fabrikken der moren jobbet, brant ned i 1998 — brannen er grunnen til at familien flyttet og til at hun ble montør. Hun reiser tilbake til 1998 for å hindre brannen. Hva sier Lewis' analyse om hva som kan skje?
Andre grep — spør hva fortiden inneholder. Fortiden inneholder en brann. Den inneholder også, om hun faktisk reiste, en kvinne i fabrikkporten i 1998. Begge deler er fakta om 1998. Lewis' poeng er at det ikke er noen motsigelse i at begge er sanne — det som ville vært motsigende, er at brannen både skjedde og ikke skjedde.
Tredje grep — hva skjer når hun prøver? Hun mislykkes. Ikke fordi en mystisk kraft stopper henne, men fordi hun ikke lyktes; det er derfor brannen står i historien. Hvordan hun mislykkes, er ikke fastlagt av logikken: brannvarsleren kan ha vært defekt, hun kan ha kommet til feil bygning, hun kan ha snublet i mørket. Lewis innrømmer åpent at et univers med tidsreisende ville romme påfallende mange slike sammentreff, og han regner det som en reell kostnad ved hypotesen — ikke som en motbevisning.
Fjerde grep — svar på spørsmålet som faktisk er stilt. Kunne hun hindret brannen? Holder vi 1998 fast slik det var, nei. Holder vi bare hennes evner og anledning fast, ja — hun hadde både fyrstikkene og kunnskapen. Begge svar er sanne, i hver sin lesning av «kunne».
Margnotat: legg merke til at analysen aldri bestrider premissene i eksperimentet. Å svare «men i virkeligheten kan man ikke reise i tid» er å omgå oppgaven, ikke å besvare den.
En kvinne reiser tilbake og møter seg selv som barn.
a) Forklar med Lewis' skille hvordan hendelsen kan beskrives uten selvmotsigelse.
b) Er dette et argument for at tidsreise faktisk kan skje? Begrunn.
b) Hva er Lewis' svar på om en tidsreisende kan drepe sin egen bestefar?
c) Hvilken type mulighet argumenterer Lewis for?
— naturlig pausepunkt —
Løkke 4 — Tidens asymmetri (~11 min)
Tid og rom ligner på mange måter, men på ett punkt er forskjellen slående. I rommet kan du gå nordover og sørover; i tiden går alt én vei. Vi husker fortiden og ikke fremtiden, vi kan påvirke fremtiden og ikke fortiden, og glasset som knuser, setter seg aldri sammen igjen av seg selv. Hvorfor?
Standardsvaret er den termodynamiske pilen. Entropi — graden av uorden i et system — øker i den retningen vi kaller fremover. Kaffen blandes med melken og skiller seg aldri igjen; røyken sprer seg og samler seg aldri. Prosesser med retning er entropiøkende prosesser, og entropiøkningen definerer hva som er «senere».
Ved siden av står to andre piler. Den kausale pilen: årsaker kommer før virkninger, aldri omvendt. Den psykologiske pilen: vi har minner om fortiden og forventninger om fremtiden, aldri motsatt.
Her må du være forsiktig, for dette er et sted der litteraturen er reelt uenig og der en besvarelse lett blir for skråsikker. Entropiforklaringen har en velkjent svakhet: termodynamikkens lov sier at entropien øker mot begge tidsretninger fra et gitt punkt, med mindre man legger til at universet startet i en usedvanlig ordnet tilstand. Den tilleggsantakelsen er ikke utledet av loven; den er en antakelse om hvordan universet faktisk begynte. Kritikere spør derfor om forklaringen forklarer retningen eller bare flytter spørsmålet til begynnelsen.
Det finnes ikke noen avgjort dom her. Si det, og drøft de beste grunnene på hver side — det er nettopp den ferdigheten oppgaven måler.
At tiden har en retning, mens rommet ikke har det: vi kan bevege oss begge veier langs en romlig akse, men ikke langs tidsaksen. Asymmetrien viser seg i tre kjente former — den termodynamiske (entropien øker fremover), den kausale (årsak før virkning) og den psykologiske (minner om fortid, ikke om fremtid). Spørsmålet i faget er hvilken av dem som er grunnleggende, og om noen av dem forklarer de andre. ⚠
Forklaringen på tidens retning som sier at entropi — graden av uorden i et lukket system — øker i den retningen vi kaller fremover, og at det er dette som utgjør forskjellen på før og etter. Kaffen blandes, glasset knuser, røyken sprer seg. Innvendingen er at forklaringen forutsetter at universet startet i en usedvanlig ordnet tilstand, og at denne antakelsen ikke selv følger av termodynamikken. ⚠
Du ser en filmsnutt og skal avgjøre om den spilles forlengs eller baklengs. Hvilke trekk avslører det, og hva viser dette om tidens retning?
Hva som ikke avslører det. En pendel som svinger. En planet i bane. En kule som ruller på et friksjonsfritt underlag. Disse ser like riktige ut begge veier, og det er nettopp fordi de ikke endrer entropien nevneverdig.
Hva eksempelet viser. Det gir entropiforklaringen sterk støtte: det vi bruker for å kjenne igjen tidsretningen, er faktisk entropiforskjeller, ikke noe annet. Men det viser også hvor forklaringen stanser. Vi kjenner igjen retningen fordi verden rundt oss går fra ordnet til uordnet — og at den gjorde det, forutsetter at den en gang var usedvanlig ordnet. Filmen forteller oss hvordan vi leser retningen; den forteller oss ikke hvorfor den startet der den startet.
Margnotat: dette er et eksempel som gir et veid svar i stedet for et entydig. Å si at eksempelet støtter forklaringen og samtidig vise hvor støtten tar slutt, er kjennetegn 4 — selvstendighet og kritiske ferdigheter — i praksis.
Gjør rede for entropiforklaringen på tidens retning, diskuter kritisk innvendingen om at den forutsetter det den skal forklare, og ta stilling.
— naturlig pausepunkt —
Løkke 5 — Zenons paradokser (~10 min)
Zenon fra Elea konstruerte en rekke argumenter som skulle vise at bevegelse er umulig. To av dem er faste gjengangere.
Dikotomien. For å gå fra døra til vinduet må du først gå halve veien. Før det, halvparten av halvparten. Og før det igjen, halvparten av den. Det finnes uendelig mange slike delstrekninger, og de må gjennomløpes i rekkefølge. Men en uendelig rekke oppgaver kan ikke fullføres. Altså kommer du aldri i gang, og altså er bevegelse umulig.
Akilles og skilpadden. Akilles løper ti ganger så fort som skilpadden, som får hundre meter forsprang. Når Akilles har løpt de hundre meterne, er skilpadden ti meter foran. Når han har løpt de ti, er den én meter foran. Slik fortsetter det i det uendelige: hver gang Akilles når skilpaddens forrige posisjon, har den flyttet seg litt. Altså tar han den aldri igjen.
Begge er åpenbart usanne som konklusjoner — vi går til vinduet, og Akilles tar igjen skilpadden. Poenget med et paradoks er ikke å overbevise, men å tvinge fram et svar på hvor argumentet svikter. Det er dette eksamen spør om, og det er derfor det er en S3-oppgave.
To standardsvar finnes. Det matematiske: en uendelig rekke ledd kan ha en endelig sum. Halvpartene 1/2, 1/4, 1/8 og så videre summerer seg til 1, og tidene gjør det samme, så Akilles bruker en endelig tid. Det aristoteliske: strekningen er ikke faktisk delt i uendelig mange biter; den er bare uendelig delbar. En mulighet for deling er ikke det samme som en gjennomført deling, og bare det siste ville krevd uendelig mange handlinger.
Det er verdt å vite at det matematiske svaret ikke regnes som fullstendig av alle. Det viser at summen er endelig, men det spørsmålet gjenstår om det er mulig å fullføre uendelig mange oppgaver i endelig tid — spørsmålet om såkalte supertasks. Det er en levende diskusjon.
Zenons paradoks om at all bevegelse må begynne med å tilbakelegge halve strekningen, deretter halvparten av resten, i det uendelige. Siden en uendelig rekke delstrekninger må gjennomløpes før målet nås, konkluderer Zenon at bevegelse er umulig. Argumentet er ikke ment å overbevise om konklusjonen, men å presse fram et svar på hvor det svikter. ⚠
Zenons paradoks der den raske Akilles gir skilpadden forsprang og aldri skal ta den igjen: hver gang han når skilpaddens forrige posisjon, har den flyttet seg litt videre, og slik i det uendelige. Strukturen er den samme som i dikotomien — en uendelig rekke trinn som må fullføres — men her er det innhentingen og ikke igangsettingen som blir umulig. ⚠
Standardsvaret om at en uendelig rekke ledd kan ha en endelig sum: en halv pluss en kvart pluss en åttedel og så videre nærmer seg 1 uten å overskride det, og tidene for delstrekningene summerer seg tilsvarende til en endelig tid. Akilles bruker derfor endelig tid på uendelig mange delstrekninger. Innvendingen mot svaret er at det viser at summen er endelig, ikke at uendelig mange oppgaver kan fullføres.
Svaret om at strekningen ikke er faktisk delt i uendelig mange deler, men bare uendelig delbar: delingen er en mulighet, ikke en gjennomført handling. Bevegelsen krever derfor ikke at uendelig mange separate oppgaver utføres, siden det bare er den som deler opp strekningen i tanken, som møter uendeligheten. Svaret skiller potensiell fra aktuell uendelighet. ⚠
b) Vurder det matematiske svaret. Løser det problemet helt?
Løkke 6 — Aristoteles mot McTaggart, og pensumets ramme (~10 min)
H2024 setter Aristoteles og McTaggart opp mot hverandre, og det er en oppgave som belønner presisjon, fordi de to knapt spør om det samme.
Aristoteles definerer tid som tallet på bevegelse med hensyn til før og etter — kort sagt: tid er målet på forandring. Tiden er ikke selv en bevegelse, men det vi teller når vi teller forandring. Uten forandring finnes ingen tid, og uten noe som teller, reiser Aristoteles selv spørsmålet om det da ville finnes tid i det hele tatt. Han lar spørsmålet stå mer enn han avgjør det. ⚠
McTaggart spør ikke hva tid er et mål på, men om den tidsordenen vi tror på, henger sammen. Han finner at den ikke gjør det, og konkluderer at tiden er uvirkelig.
De to er derfor ikke to svar på samme spørsmål. Aristoteles gir en analyse av tid forutsatt at det finnes forandring; McTaggart angriper nettopp muligheten av forandring. Sier du dette eksplisitt i en sammenligningsoppgave, har du allerede levert noe de fleste besvarelser mangler.
Til slutt rammen. Conee og Sider samler stoffet under «the Space-Time Theory of Time»: tid er en fjerde dimensjon på linje med de tre romlige, verden er en firedimensjonal helhet, og «nå» er ikke mer objektivt utmerket enn «her». Dette er i praksis en B-teori: alle tider er like virkelige, og tidens gang er noe vi bidrar med, ikke noe vi finner.
Merk feilen som koster mest her. Ber oppgaven om «the Space-Time Theory of Time», er det ikke nok å skrive generelt om at moderne fysikk ser tid som en dimensjon. Conee og Siders term og framstilling skal stå i svaret. Dette er feil #5 — å bomme på den navngitte teksten, og den er dokumentert i dette emnet. Koblingen er utgave-sensitiv ⚠, og sidetall skal aldri oppgis.
Aristoteles bestemmer tid som tallet på bevegelse med hensyn til før og etter — tid er det vi teller når vi teller forandring. Tiden er da ikke en selvstendig beholder, men noe som er knyttet til at noe faktisk endrer seg: uten forandring, ingen tid. Aristoteles reiser selv spørsmålet om det ville finnes tid uten noen til å telle den, og lar det stå åpent. ⚠
Conee og Siders term for synet at tid er en fjerde dimensjon analog med de tre romlige, slik at virkeligheten er en firedimensjonal romtid der ingen tid er objektivt utmerket som nåtid. Dette er i praksis en B-teori: alle tider er like virkelige, og tidens gang er et trekk ved vårt perspektiv. Termen er navngitt i settene og skal brukes ordrett når oppgaven ber om den. ⚠
Sammenlign Aristoteles' og McTaggarts syn på tiden. Bruk minst tre dimensjoner, og vurder kort på hver.
Gjør rede for McTaggarts argument for at tiden er uvirkelig, drøft B-teoretikerens svar, og ta stilling til om argumentet lykkes.
- Feil #2 — stråmann/feilframstilling, hovedvarianten: å forveksle A- og B-serien. Huskeregelen: A har det bevegelige A-nået; B har den Bestandige rekkefølgen. Bytter du om dem, blir hele argumentet uforståelig, og feilen er synlig for sensor i første avsnitt.
- Feil #3 — navnedropping uten innhold: å skrive «McTaggart mente at tiden er uvirkelig» og gå videre. Konklusjonen uten trinnene er verdiløs; det er rekonstruksjonen som er svaret.
- Feil #2 i S3-varianten — å omgå premissene i tankeeksperimentet i stedet for å ta dem som stipulasjoner: å lese bestefar-paradokset som en ren selvmotsigelse. Lewis' hele poeng er at det ikke er en selvmotsigelse: den reisende kan ikke drepe bestefaren, og grunnen er at hun ikke gjorde det. Beslektet: å svare på en tidsreiseoppgave med «men i virkeligheten kan man ikke reise i tid». Det er å avvise oppgaven, ikke å besvare den.
- Å tilskrive Lewis en påstand han ikke gjorde: Lewis argumenterer for at tidsreise er logisk mulig, altså fri for selvmotsigelse. Han hevder verken at den er fysisk mulig eller at den skjer.
- Å avgjøre asymmetri-spørsmålet med et pennestrøk: «entropi forklarer tidens retning, ferdig» overser den viktigste innvendingen. Litteraturen er reelt uenig her, og en besvarelse som later som om saken er avgjort, taper på kjennetegn 4 (selvstendighet og kritiske ferdigheter).
- Feil #10 — manglende sammenhenger: å behandle McTaggart, tidsreise, asymmetri og Zenon som fire adskilte emner. De henger sammen: A- og B-serien avgjør hva tidsreise er en reise gjennom; asymmetrien er nettopp det B-serien har vanskelig for å forklare; og Zenon utfordrer den kontinuerlige tiden begge leirene forutsetter.
Begrepsbank (~7 min)
Begrepsbanken er flashcard- og repetisjonsstoff — den gjentar det du nettopp har lest. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget for kapitlet gjelder kjernestoffet.
— naturlig pausepunkt —
Trinnet der McTaggart avviser redningen «hendelsen har A-egenskapene etter hverandre». Å si «etter hverandre» er å innføre en ny tidsorden, og skal den romme forandring, må den selv være en A-serie — som møter nøyaktig samme problem. Regressen har ingen naturlig stopp. Dette er trinnet A-teoretikeren må angripe, ved å hevde at regressen er uskyldig og ikke ond. ⚠
A-teoretikerens svar på regressen: tempus — forskjellen mellom var, er og blir — er en grunnleggende og uanalyserbar del av virkeligheten, ikke noe som skal reduseres til noe annet. Da er den uendelige rekken av tempusutsagn bare sann, og ikke selvmotsigende. Prisen er at man må godta et primitivt begrep der andre vil ha en analyse.
At en gjenstand forandrer seg, betyr at den har én egenskap på ett tidspunkt og en annen på et senere — løvet grønt i juli, gult i oktober. Ingen bevegelig nåtid trengs. McTaggarts motsvar er at dette bare er variasjon langs en akse, slik en pinne varierer i tykkelse; B-teoretikerens svar er at kravet om noe mer forutsetter A-serien og derfor er sirkulært.
Selv om han erklærer tiden uvirkelig, benekter McTaggart ikke at hendelsene står i en bestemt rekkefølge. Det han benekter, er at rekkefølgen er rettet og at et nå beveger seg gjennom den. Det som blir igjen, er C-serien: ordningen uten retning. Å vite dette skiller et presist svar fra påstanden om at han «mente ingenting skjer».
En tidsreise er en reise der personlig tid og ekstern tid kommer ut av takt: den reisende bruker en kort personlig tid på en lang ekstern strekning, eller beveger seg baklengs i ekstern tid mens hennes egen tid går fremover. Kroppens aldring og minnenes rekkefølge følger alltid den personlige tiden. ⚠
Nøkkelen i Lewis' oppløsning av bestefar-paradokset: «kan» er alltid relativt til hva vi holder fast. Holder vi fortidens fakta fast, kan hun ikke drepe bestefaren. Holder vi bare hennes ferdigheter, våpenet og anledningen fast, kan hun. Begge svarene er sanne i hver sin lesning, og motsigelsen oppstår bare når man blander dem. ⚠
Den prisen Lewis selv innrømmer: i et univers med tidsreisende ville det inntreffe påfallende mange sammentreff som hindrer forsøk på å endre fortiden, uten at noe forklarer hvorfor. Kostnaden gjør tidsreise mindre sannsynlig, men den er ikke en påvisning av selvmotsigelse — og det er skillet en god drøfting holder fast på.
At vi har minner om det som var og forventninger om det som kommer, aldri motsatt. Pilen er den mest umiddelbart merkbare av de tre, og et sentralt spørsmål er om den kan reduseres til den termodynamiske — minnedannelse er en entropiøkende prosess — eller om den er selvstendig. Striden er åpen.
Tilleggsantakelsen entropiforklaringen trenger: at universet startet i en usedvanlig ordnet tilstand. Uten den gir den statistiske begrunnelsen høyere entropi i begge tidsretninger. Antakelsen har kosmologisk støtte, men følger ikke av termodynamikkens lov, og det er dette som gjør at kritikere spør om forklaringen leverer retningen eller arver den. ⚠
En oppgaverekke med uendelig mange trinn og intet siste trinn, slik dikotomien beskriver. Det matematiske svaret viser at tidssummen er endelig, men spørsmålet om en slik rekke i det hele tatt kan fullføres, er en egen og fortsatt diskutert sak. Å skille de to spørsmålene er det som løfter en Zenon-analyse over gjennomsnittet.
Et paradoks er ikke et forsøk på å overbevise om en absurd konklusjon, men en konstruksjon som tvinger fram et svar på hvor argumentet svikter. Derfor er «men vi går jo faktisk til vinduet» ikke et svar på Zenon; det er en gjentakelse av det alle er enige om. Svaret må peke ut et premiss.
Aristoteles reiser selv spørsmålet om det ville finnes tid dersom det ikke fantes noen sjel til å telle forandringen, siden tid er tallet på bevegelse. Han avgjør ikke spørsmålet. At han lar det stå åpent, er verdt å nevne i en sammenligning — det viser at han ikke uten videre er en subjektivist om tid. ⚠
De fire dimensjonene en sammenligning bør bruke: (1) hvilket spørsmål de stiller, (2) forholdet mellom tid og forandring, (3) tidens objektivitet, (4) hva de etterlater seg. Kjernepoenget er at de ikke er to svar på samme spørsmål — Aristoteles analyserer tid gitt forandring, McTaggart angriper muligheten av forandring. Dette er H2024-formen.
Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.
Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av den aktuelle utdanningsinstitusjonen. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.