1.6 Mendels genetikk

Munken som telte erter

Lenge før noen visste hva DNA var, klarte en augustinermunk i Brno å avdekke de grunnleggende lovene for arv – bare ved å krysse erteplanter og telle avkommet nøye. Gregor Mendel (1822–1884) publiserte arbeidet sitt i 1866, men det ble oversett i hans samtid og først gjenoppdaget rundt 1900. Geniet hans lå i den kvantitative tilnærmingen: han talte avkom presist og fant matematiske mønstre i hvordan egenskaper går i arv.

Mendel valgte erteplanter med omhu. De har kort generasjonstid, mange avkom, kan selvpollineres for å lage rene linjer, og lar seg krysspollinere kontrollert. I tillegg har de tydelige, diskrete egenskaper – sju kjennetegn med klart adskilte varianter, som rund eller rynkete frøform og gul eller grønn frøfarge. I dette kapittelet skal du lære Mendels lover, Punnett-skjemaet og hvordan vi bruker sannsynlighet til å forutsi arv.

Grunnbegrepene i genetikken

For å forstå Mendel trenger vi noen begreper. Et gen er en arvelig faktor som bestemmer en egenskap, og et allel er en bestemt versjon av genet – for eksempel allelet for runde frø eller allelet for rynkete frø. Genets plass på kromosomet kalles locus.

Et individ med to like alleler er homozygot (Å eller å), mens et individ med to ulike alleler er heterozygot (Å). Et dominant allel uttrykkes i fenotypen både hos homozygote og heterozygote, og skrives med stor bokstav. Et recessivt allel uttrykkes bare hos homozygot recessive, og skrives med liten bokstav. Hos en heterozygot «maskerer» det dominante det recessive. Det er viktig å forstå at dominant ikke betyr «sterkere» eller «bedre» – det beskriver bare forholdet mellom allelene i fenotypen. Vi skiller også mellom genotype (den genetiske sammensetningen, som Å) og fenotype (den observerbare egenskapen, som runde frø). Til slutt: foreldregenerasjonen kalles P, deres avkom F₁, og neste generasjon F₂.

Mendels 1. lov: segregasjonsloven

Mendel begynte enkelt, med arv av én egenskap om gangen – en monohybrid krysning. Han krysset rene linjer: runde frø (RR) med rynkete frø (rr). Hele F₁-generasjonen fikk runde frø (Rr) – det recessive trekket «forsvant», fordi det dominante R-allelet maskerte det.

Men så skjedde noe interessant da han lot F₁-plantene selvpollinere (Rr × Rr). I F₂ dukket de rynkete frøene opp igjen! Setter vi opp et Punnett-skjema, ser vi at avkommet blir 1 RR : 2 Rr : 1 rr – et genotypisk forhold på 1:2:1, men et fenotypisk forhold på 3:1 (tre runde for hver rynkete). Dette ledet Mendel til segregasjonsloven: under gametdannelsen skilles (segregerer) de to allelene for hvert gen, slik at hver gamet bare får ett av dem. Med moderne øyne forstår vi nå hvorfor: homologe kromosomer skilles i meiose I, og søsterkromatider i meiose II.

Når et individ har dominant fenotype, vet vi ikke om det er Å eller Å. Da bruker vi en testcross: vi krysser det med en homozygot recessiv (å). Får vi bare dominant avkom, var individet Å. Får vi rundt halvparten recessive, var det Å – et 1:1-forhold avslører heterozygoten.

Mendels 2. lov: uavhengig fordeling

Mendel gikk videre og studerte to egenskaper samtidig – en dihybrid krysning. Han krysset planter med runde, gule frø (RRYY) med rynkete, grønne frø (rryy). F₁ ble alle RrYy (runde og gule). Da han krysset F₁ med hverandre (RrYy × RrYy), produserte hver forelder fire typer gameter (RY, Ry, rY, ry), og F₂ ga et karakteristisk fenotypisk forhold på 9:3:3:1: 9 runde gule, 3 runde grønne, 3 rynkete gule og 1 rynkete grønn.

Dette ledet til loven om uavhengig fordeling: alleler for ulike gener fordeles uavhengig av hverandre under gametdannelsen – forutsatt at genene ligger på ulike kromosomer. Forklaringen ligger igjen i meiosen: i meiose I orienteres hvert homologt kromosompar tilfeldig, uavhengig av de andre parene. Med n kromosompar gir det 2ⁿ mulige gametkombinasjoner. Det finnes et viktig unntak: gener som ligger på samme kromosom (koblede gener) bryter med loven, fordi de ofte arves sammen – med mindre overkrysning skiller dem.

Å regne med sannsynlighet

Genetikk handler i bunn og grunn om sannsynlighet, og to regler gjør beregningene enkle. Produktregelen (og-regelen) sier at sannsynligheten for at to uavhengige hendelser skjer samtidig, er produktet av de enkelte sannsynlighetene: $P(A \text{ og } B) = P(A) \times P(B)$. Vil vi for eksempel vite sannsynligheten for genotypen AaBb fra krysningene Å × Å og Bb × Bb, regner vi $\displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

Sumregelen (eller-regelen) brukes når flere genotyper gir samme fenotype, og vi vil vite sannsynligheten for at minst én av flere gjensidig utelukkende hendelser skjer: $P(A \text{ eller } B) = P(A) + P(B)$. Sannsynligheten for dominant fenotype fra Å × Å blir da $\displaystyle P(AA) + P(Aa) = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$.

For krysninger med mange gener blir et stort Punnett-skjema upraktisk. Da er forgreningsmetoden ofte enklere: man behandler hvert gen for seg og multipliserer sammen sannsynlighetene gren for gren. For krysningen AaBbCc × AaBbCc gir for eksempel grenen «dominant for alle tre» $\displaystyle \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{27}{64}$.

Oppsummering

Gregor Mendel la grunnlaget for genetikken ved å krysse erteplanter og telle avkom. Sentrale begreper er dominant/recessiv, homozygot/heterozygot og forskjellen på genotype og fenotype. Mendels 1. lov (segregasjonsloven) sier at alleler skilles under meiosen, slik at hver gamet får ett allel; en monohybrid krysning Å × Å gir fenotypisk 3:1, og en testcross avslører om et individ er Å eller Å.

Mendels 2. lov (uavhengig fordeling) sier at gener på ulike kromosomer fordeles uavhengig; en dihybrid krysning AaBb × AaBb gir 9:3:3:1, med koblede gener som unntak. For å forutsi arv bruker vi produktregelen (P(A og B) = P(A) × P(B)) for uavhengige hendelser, sumregelen (P(A eller B) = P(A) + P(B)) for gjensidig utelukkende hendelser, og forgreningsmetoden for krysninger med mange gener.