8.3 Overslagsregning og avrundingsstrategier

Til nærmeste tier:
- Se på enersiffer
- $0, 1, 2, 3, 4$ → rund ned
- $5, 6, 7, 8, 9$ → rund opp

Eksempler:
- $43 \approx 40$ (sifferet $3 < 5$, runder ned)
- $67 \approx 70$ (sifferet $7 \geq 5$, runder opp)
- $85 \approx 90$ (sifferet $5 \geq 5$, runder opp)

Til nærmeste hundrer:
- Se på tiersiffer
- $347 \approx 300$ (sifferet $4 < 5$)
- $672 \approx 700$ (sifferet $7 \geq 5$)
- $850 \approx 900$ (sifferet $5 \geq 5$)

Til nærmeste tusen:
- Se på hundrersiffer
- $2\,340 \approx 2\,000$ (sifferet $3 < 5$)
- $7\,819 \approx 8\,000$ (sifferet $8 \geq 5$)

Vi bruker symbolet $\approx$ som betyr «er omtrent lik».

Et overslag er et tilnærmet svar vi finner ved å avrunde tallene før vi regner.

Fremgangsmåte:
1. Avrund hvert tall til et vennlig tall
2. Regn med de avrundede tallene
3. Svaret er et overslag – ikke et nøyaktig svar

Addisjon:
$347 + 518 + 229$

Overslag: $350 + 520 + 230 = 1100$

(Nøyaktig svar: $1094$)

Multiplikasjon:
$38 \times 52$

Overslag: $40 \times 50 = 2000$

(Nøyaktig svar: $1976$)

Subtraksjon:
$843 - 378$

Overslag: $840 - 380 = 460$

(Nøyaktig svar: $465$)

Divisjon:
$391 \div 8$

Overslag: $400 \div 8 = 50$

(Nøyaktig svar: $48{,}875$)

Når vi gjør et overslag, kan svaret bli høyere eller lavere enn det nøyaktige svaret. Det er nyttig å vite dette!

Overestimering (overslaget er for høyt):
- Skjer når vi runder opp i addisjon eller multiplikasjon
- Nyttig når vi vil være sikre på at vi har nok (f.eks. nok penger)

Underestimering (overslaget er for lavt):
- Skjer når vi runder ned i addisjon eller multiplikasjon
- Nyttig når vi vil vite minimum (f.eks. minst mulig tid)

Eksempel – shopping:
Du kjøper varer til $47, 33, 82$ og $21$ kr.

- Overestimering (rund opp): $50 + 40 + 90 + 30 = 210$ kr
→ «Jeg trenger høyst 210 kr»

- Underestimering (rund ned): $40 + 30 + 80 + 20 = 170$ kr
→ «Det koster minst 170 kr»

Det nøyaktige svaret ($183$ kr) ligger mellom disse.