8.1 Hoderegningsstrategier – addisjon og subtraksjon

Strategien går ut på å runde et tall opp eller ned til nærmeste vennlige tall, og deretter justere svaret.

Addisjon med vennlige tall:

$47 + 38$

Vi runder $38$ opp til $40$:

$$47 + 40 = 87$$

Men vi la til $2$ for mye, så vi trekker fra:

$$87 - 2 = 85$$

Altså: $47 + 38 = 85$

Subtraksjon med vennlige tall:

$83 - 27$

Vi runder $27$ opp til $30$:

$$83 - 30 = 53$$

Men vi trakk fra $3$ for mye, så vi legger til:

$$53 + 3 = 56$$

Altså: $83 - 27 = 56$

For addisjon: Vi kan flytte fra det ene tallet til det andre. Hvis vi legger til noe på det ene, trekker vi like mye fra det andre.

$$a + b = (a + k) + (b - k)$$

Eksempel: $68 + 45$

Vi flytter $2$ fra $45$ til $68$:

$$68 + 45 = 70 + 43 = 113$$

For subtraksjon: Vi kan legge til (eller trekke fra) det samme på begge tallene uten å endre differansen.

$$a - b = (a + k) - (b + k)$$

Eksempel: $72 - 38$

Vi legger til $2$ på begge tall:

$$72 - 38 = 74 - 40 = 34$$

Denne metoden er spesielt nyttig når vi kan gjøre ett av tallene til et «vennlig tall».

Strategi for addisjon med tallinja:

$56 + 37$

Vi starter på $56$ og hopper:

1. Først hopper vi $+30$ (til $86$)
2. Så hopper vi $+7$ (til $93$)

$$56 \xrightarrow{+30} 86 \xrightarrow{+7} 93$$

Strategi for subtraksjon med tallinja:

$91 - 45$

Vi starter på $91$ og hopper bakover:

1. Først hopper vi $-40$ (til $51$)
2. Så hopper vi $-5$ (til $46$)

$$91 \xrightarrow{-40} 51 \xrightarrow{-5} 46$$

Tips: Det er smart å dele opp hopp i tiere og enere. Da holder vi orden på tallene og gjør færre feil.

Vi kan også hoppe fra det ene tallet til det andre og telle avstanden. For eksempel, for $91 - 45$:

$$45 \xrightarrow{+5} 50 \xrightarrow{+40} 90 \xrightarrow{+1} 91$$

Summen av hoppene: $5 + 40 + 1 = 46$