1.2 Desimaltall

Tallene med komma

Du står i butikken med 50 kroner i lomma. Sjokoladen du har lyst på koster 29,90 kr. Har du råd? Selvfølgelig -- men hva betyr egentlig det rare tallet med komma?

Tall med komma kalles desimaltall, og de dukker opp overalt. Når du måler hvor høy du er, får du kanskje 1,45 m. Når du har feber, viser termometeret kanskje 38,2 grader. Og når klassen løper 100-meter i gymmen, kan tiden bli 16,4 sekunder.

Desimaltall trenger vi når vanlige heltall ikke er nøyaktige nok. Mellom 1 og 2 meter finnes det jo mange høyder! Kommaet er skillet i tallet: foran kommaet står heltallsdelen, og bak kommaet står desimaldelen. I tallet 3,5 er 3 heltallsdelen og 5 betyr fem tideler.

I denne fortellingen skal du lære å lese desimaltall, plassere dem på tallinjen og finne ut hvilket av to desimaltall som er størst. Det siste er lurere enn du tror -- for 0,8 er faktisk større enn 0,52!

Tideler og hundredeler

Tenk deg at du deler en sjokoladeplate i 10 like biter. Én bit er da en tidel av platen. Som desimaltall skriver vi det 0,1, og som brøk $\displaystyle \frac{1}{10}$. Spiser du fem biter, har du spist 0,5 -- fem tideler, altså en halv plate.

Tidelene bor på den første plassen etter kommaet. Men hva hvis vi deler enda finere? Deler vi noe i 100 like deler, får vi hundredeler. Én hundredel skrives 0,01, og den bor på den andre plassen etter kommaet. 25 hundredeler skrives 0,25 -- det er det samme som en firedel.

La oss plukke fra hverandre tallet 2,47, akkurat som vi gjorde med store tall. Sifferet 2 står på enerplassen og er verdt 2. Sifferet 4 står på tidelsplassen og er verdt 0,4. Og sifferet 7 står på hundredelsplassen og er verdt 0,07. Legger vi sammen, får vi 2 + 0,4 + 0,07 = 2,47.

Husk at en plass kan være tom her også. «2 enere og 5 hundredeler» skrives 2,05 -- vi må sette 0 på tidelsplassen, ellers blir tallet helt feil!

Tallinjen og kampen om å være størst

Forestill deg en tallinje som en lang vei. Mellom hver hele tallstein, som 0 og 1, ligger det ti små steg: 0,1, 0,2, 0,3 og så videre helt opp til 0,9 -- og så kommer 1. Mellom 1 og 2 ligger 1,5 nøyaktig på midten. Desimaltallene fyller altså ut alle plassene mellom heltallene.

Nå til dagens viktigste spørsmål: hvilket tall er størst, 0,8 eller 0,52? Mange tenker «52 er mer enn 8, så 0,52 vinner». Men det er feil! Vi sammenligner tidelene først: 0,8 har 8 tideler, mens 0,52 bare har 5 tideler. Derfor er 0,8 størst. Et godt triks er å tenke at 0,8 = 0,80 -- og 80 hundredeler er klart mer enn 52 hundredeler.

Dette gir oss to viktige regler. For det første: en null bakerst etter kommaet endrer ikke verdien, så 0,70 = 0,7. For det andre: flere siffer etter kommaet betyr ikke at tallet er større.

Vi kan også finne tall midt mellom to andre. Midt mellom 0,2 og 0,4 ligger 0,3. Midt mellom 0,5 og 0,6 må vi bruke hundredeler: 0,55. Tegn en liten tallinje hvis du er usikker -- den lyver aldri.

Desimaltall i hverdagen

Nå skal vi bruke det vi har lært. Emma er 1,45 m høy. Broren hennes er 1,52 m. Hvem er høyest? Begge har 1 ener (1 meter), så vi går videre til tidelene: Emma har 4 tideler, broren har 5. Broren er altså høyest -- selv om forskjellen bare er noen centimeter.

Hva med flere tall samtidig? Sett 2,5, 2,05 og 2,15 i rekkefølge fra minst til størst. Alle har 2 enere, så vi ser på tidelene: 2,05 har 0 tideler, 2,15 har 1 tidel, og 2,5 har 5 tideler. Rekkefølgen blir 2,05, deretter 2,15 og til slutt 2,5. Ser du hvordan vi sammenligner plass for plass fra venstre, akkurat som med heltall?

Til slutt et triks for butikken: overslag. Sjokoladen til 29,90 kr koster nesten nøyaktig 30 kr. Når du runder av i hodet, vet du kjapt at du har råd med 50-lappen din -- og at du får cirka 20 kr igjen. Desimaltall trenger ikke være skumle. Ofte holder det å vite omtrent hvor på tallinjen de bor.

Oppsummering

Nå vet du hva tallet på prislappen faktisk betyr! Desimaltall er tall med komma, der kommaet skiller heltallsdelen fra desimaldelen. Første plass etter kommaet er tideler og andre plass er hundredeler -- i 2,47 er 4-eren verdt 0,4 og 7-eren verdt 0,07.

Desimaltallene bor på tallinjen mellom heltallene: 0,1, 0,2, 0,3 og videre fyller hele veien fra 0 til 1. Når du skal sammenligne desimaltall, går du plass for plass fra venstre og ser på tidelene først. Derfor er 0,8 større enn 0,52, selv om 52 ser større ut enn 8.

Husk de to gylne reglene: en null bakerst etter kommaet endrer ingenting (0,70 = 0,7), og flere siffer etter kommaet betyr ikke større tall. Og når du står i butikken, runder du bare av -- 29,90 kr er omtrent 30 kr.

Neste gang noen spør hvem som løp fortest eller hvem som er høyest, vet du nøyaktig hvordan du finner svaret.