1.1 Store tall

Videoen som tok av

Tenk deg at du og bestevennen din legger ut en morsom video. Første dagen har den 87 visninger. Dere blir kjempeglade! Men så skjer det noe. Etter en uke viser telleren 14 305. Etter en måned: 1 348 207 visninger. Over en million!

Men vent litt. Hvordan leser man egentlig et så stort tall? Og hvorfor er 1 348 207 mye mer enn 987 654, selv om begge ser ut som en lang rekke siffer?

Store tall er overalt rundt oss. Hvor mange mennesker bor i Norge? Hvor mange kroner koster et hus? Hvor langt er det til månen? For å svare på sånt trenger vi store tall -- og vi trenger å forstå plassverdisystemet. Det er hemmeligheten bak hele tallsystemet vårt: verdien til et siffer bestemmes av hvor det står i tallet.

Bli med, så knekker vi koden sammen!

Hvor mye er et siffer verdt?

Se på tallet 5 432. Det består av fire siffer, men de er ikke like mye verdt. Sifferet helt til høyre, 2, står på enerplassen og er verdt bare 2. Sifferet 3 står på tierplassen og er verdt 30. Sifferet 4 står på hundrerplassen og er verdt 400. Og sifferet 5 står på tusenerplassen -- det er verdt hele 5 000!

Legger vi sammen alt, får vi 5 000 + 400 + 30 + 2 = 5 432. Tallet er altså bygd opp som klosser med ulik størrelse.

Det morsomme er at det samme sifferet kan være verdt helt forskjellige ting. En 7-er kan være verdt 7, 70, 700 eller 7 000 -- alt etter hvor i tallet den står. Det er som på fotballbanen: samme spiller kan være keeper eller spiss, og rollen avhenger av plassen.

La oss teste med tallet 4 738. Hvilket siffer står på tierplassen? Vi teller fra høyre: 8 er ener, 3 er tier, 7 er hundrer og 4 er tusener. Svaret er altså 3, og den er verdt 30.

Husk også at noen plasser kan være tomme. Tallet «4 tusener og 5 tiere» skrives 4 050 -- vi setter 0 på plassene som ikke har noe.

Fra tusen til million

Tilbake til videoen med over en million visninger. Når tallene blir kjempestore, trenger vi nye plasser. Etter tusener kommer titusener (10 000) og hundretusener (100 000). Og så kommer den store stjernen: millionen.

En million er 1 000 000 -- altså tusen tusener! Det er et tall med en 1-er og seks nuller. Til sammenligning har tusen bare tre nuller.

For at store tall skal være lette å lese, deler vi sifrene i grupper på tre med et lite mellomrom: 1 000 000, ikke 1000000. Da ser øynene fort hvor stor tallet er.

Store tall finnes overalt i virkeligheten. Norge har omtrent 5 millioner innbyggere. Det er rundt 384 millioner meter til månen. Og en bil kan koste rundt 500 000 kroner.

Å lese og skrive store tall blir lett når du kan gruppene. «Tre millioner to hundre tusen» skrives 3 000 000 + 200 000 = 3 200 000. Og tallet 4 750 000 leser vi som «fire millioner sju hundre og femti tusen». Du leser rett og slett gruppene én og én, fra venstre.

Hvem er størst -- og hopp i tallsystemet

Du og en venn sammenligner highscore i et spill. Du har 9 876 poeng, vennen din har 10 234. Hvem vinner? Et lurt triks: tell sifrene først. Tallet med flest siffer er størst. 10 234 har fem siffer, 9 876 har bare fire -- så vennen din vinner, selv om 9 er et større siffer enn 1.

Hvis tallene har like mange siffer, sammenligner vi siffer for siffer fra venstre. 3 500 og 3 050 starter begge med 3 tusener, men på hundrerplassen har det ene tallet 5 og det andre 0. Derfor er 3 500 størst.

Vi kan også hoppe i tallsystemet. Hva er 10 mer enn 3 456? Bare tierplassen endrer seg: 3 466. Hva er 1 000 mindre enn 12 400? Tusenerplassen går ned ett hakk: 11 400.

Men pass på når et siffer går over 9 -- da må du veksle! Hva er 100 mer enn 5 990? Hundrerplassen har allerede 9, så 9 + 1 = 10 hundrere blir til 1 tusen ekstra: svaret er 6 090.

Til slutt et triks som imponerer: å gange med 10 er bare å henge på en null. En skole med 650 elever ganger 10 skoler blir 6 500 elever. Og å dele på 1 000 er å fjerne tre nuller -- 48 000 kr er 48 tusenlapper.

Oppsummering

Nå kan du lese tall som 1 348 207 uten å blunke! Du har lært at tallsystemet vårt er bygd på plassverdier: verdien til et siffer bestemmes av hvor det står. I 5 432 er 5-eren verdt 5 000, mens 2-eren bare er verdt 2.

Du har møtt de store plassene: titusener, hundretusener og millioner. Tusen har tre nuller, en million har seks -- og en million er det samme som tusen tusener. Vi bruker mellomrom mellom gruppene, som i 4 750 000, så tallene blir lette å lese.

Når du skal sammenligne tall, teller du sifrene først: flest siffer vinner. Er det like mange, sammenligner du siffer for siffer fra venstre. Og når du legger til 10, 100 eller 1 000, endrer som regel bare ett siffer seg -- men går et siffer over 9, må du huske å veksle.

Neste gang du ser visningstallet på en video eller prisen på et hus, vet du nøyaktig hva tallet forteller deg.