Tilbake
12.2
Tall i hverdagen

12.2 Tall i hverdagen

Alle fag for VG2 Yrkesfag

Bruk tallforståelse i praktiske situasjoner som priser, mål og beregninger.

40 min
9 oppgaver
OverslagHoderegningStørrelsesordenPraktisk tallforståelse
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 9 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Forholdstall i praksis

Et forholdstall beskriver sammenhengen mellom to eller flere størrelser. Forholdstall brukes overalt i arbeidslivet:

- Betongblanding: Sement, sand og grus i forholdet 1 : 2 : 3
- Maling: Maling og tynner blandes 4 : 1
- Mat: Eddik og olje til vinaigrette i forholdet 1 : 3
- Bygg: Skala og målestokk i tegninger

Forholdstallet 1 : 2 : 3 betyr at for hver del sement, bruker du 2 deler sand og 3 deler grus.

Forholdstall
Et forholdstall a:ba : b uttrykker at mengdene har forholdet aa til bb.

Forholdet kan forlenges og forkortes som brøker:
2:3=4:6=6:92 : 3 = 4 : 6 = 6 : 9

Andel av totalen:
Hvis forholdet er a:ba : b, er totalen a+ba + b deler.
- Andel av første: aa+b\displaystyle \frac{a}{a + b}
- Andel av andre: ba+b\displaystyle \frac{b}{a + b}

For eksempel: Forholdet 2 : 3 betyr totalt 5 deler.
- Første utgjør 25=40 %\displaystyle \frac{2}{5} = 40\,\%
- Andre utgjør 35=60 %\displaystyle \frac{3}{5} = 60\,\%

✏️Eksempel 1: Blandingsforhold for betong

Betong blandes i forholdet sement : sand : grus = 1 : 2 : 4. Du trenger totalt 350 kg betong.

Hvor mye av hver komponent trenger du?

Løsning:

Totalt antall deler: 1+2+4=71 + 2 + 4 = 7 deler.

Vekt per del: 3507=50\displaystyle \frac{350}{7} = 50 kg.

- Sement: 1⋅50=501 \cdot 50 = 50 kg
- Sand: 2⋅50=1002 \cdot 50 = 100 kg
- Grus: 4⋅50=2004 \cdot 50 = 200 kg

Kontroll: 50+100+200=35050 + 100 + 200 = 350 kg ✓

✏️Eksempel 2: Malingblanding

En maler skal blande maling og tynner i forholdet 5 : 1. Han trenger totalt 12 liter ferdigblandet maling.

a) Hvor mange liter maling trengs?
b) Hvor mange liter tynner trengs?

Løsning:

Totalt antall deler: 5+1=65 + 1 = 6 deler.

Liter per del: 126=2\displaystyle \frac{12}{6} = 2 liter.

a) Maling: 5⋅2=105 \cdot 2 = 10 liter.

b) Tynner: 1⋅2=21 \cdot 2 = 2 liter.

Kontroll: 10+2=1210 + 2 = 12 liter ✓

Forholdstall og skalering

Når du kjenner mengden av én komponent og skal finne de andre, bruker du skalering:

1. Finn hvor mye én del tilsvarer.
2. Gang med antall deler for hver komponent.

Eksempel: Forholdet er 2 : 5 og du har 300 g av den første komponenten.
- Én del = 3002=150\displaystyle \frac{300}{2} = 150 g
- Andre komponent: 5⋅150=7505 \cdot 150 = 750 g

✏️Eksempel 3: Skalering av oppskrift

En saus har forholdet smør : mel : melk = 1 : 1 : 10.
Kokken har 40 g smør. Hvor mye mel og melk trenger han?

Løsning:

Smør tilsvarer 1 del, og vi har 40 g.

Én del = 40 g.

- Mel: 1⋅40=401 \cdot 40 = 40 g
- Melk: 10⋅40=40010 \cdot 40 = 400 g (eller 4 dl)

Kokken trenger 40 g mel og 400 g melk.

📝Oppgave 12.5

Mørtel blandes i forholdet sement : sand = 1 : 4. Du trenger 25 kg mørtel totalt.

a) Hvor mange deler er det totalt?
b) Hvor mye veier én del?
c) Hvor mye sement og sand trenger du?

a

Antall deler totalt

b

Vekt per del

c

Mengder

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 12.6

En maler blander to farger i forholdet hvit : blå = 3 : 1. Han har 2 liter blå maling.

a) Hvor mange liter tilsvarer én del?
b) Hvor mange liter hvit maling trenger han?
c) Hvor mange liter ferdig maling får han totalt?

a

Liter per del

b

Hvit maling

c

Totalt

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 12.7

En betongblanding har forholdet sement : sand : grus = 1 : 3 : 5.

a) Hvor mange deler er det totalt?
b) Et prosjekt krever 450 kg betong. Hvor mye av hver komponent trengs?
c) Sement koster 2,80 kr per kg, sand 0,50 kr per kg og grus 0,40 kr per kg. Hva koster materialene totalt?
d) Arbeideren har allerede 30 kg sement. Hvor mye sand og grus bør han bruke til dette?

a

Antall deler

b

Mengder for 450 kg

c

Totalkostnad

d

Sand og grus til 30 kg sement

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 12.8

En bartender lager en drink med juice, sprit og soda i forholdet 3 : 1 : 2. Han lager 48 glass der hvert glass er 3 dl.

a) Hvor mange liter drink lager han totalt?
b) Hvor mange liter av juice, sprit og soda trenger han?
c) Juice koster 25 kr per liter, sprit 280 kr per liter, og soda 12 kr per liter. Hva koster råvarene totalt?
d) Hva blir råvarekostnaden per glass? Hvis han selger hvert glass for 95 kr, hva er dekningsbidraget per glass?

a

Total mengde

b

Mengder per komponent

c

Totalkostnad

d

Kostnad og DB per glass

Løs oppgavenTren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Forholdstall beskriver størrelsesforholdet mellom mengder, f.eks. 1:41 : 4 eller 1:2:31 : 2 : 3.
- Finn én del: Del totalmengden på summen av forholdstallene, og gang så opp hver ingrediens.
- Skalering: Gang alle mengder med samme faktor (f.eks. 85=1,6\displaystyle \frac{8}{5} = 1{,}6 for å gå fra 5 til 8 porsjoner).
- Forenkling: 240:360=2:3240 : 360 = 2 : 3 (del begge på største felles faktor).

Nøkkelbegreper


BegrepForklaring
ForholdstallForholdet mellom mengder
BlandingsforholdForholdet mellom ingredienser
SkaleringsfaktorTallet alle mengder ganges med

Viktige formler


- Én del =totalmengdesum av forholdstall= \dfrac{\text{totalmengde}}{\text{sum av forholdstall}}
- Skaleringsfaktor =ny mengdegammel mengde= \dfrac{\text{ny mengde}}{\text{gammel mengde}}
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.