4.2 Ohms lov og effekt

Den ene loven du må kunne

I forrige kapittel møtte du spenning, strøm og motstand hver for seg. Nå skal vi knytte dem sammen med den viktigste sammenhengen i hele elektronikken: Ohms lov. Den er grunnfjellet i all kretsanalyse, og lar deg regne ut en ukjent størrelse så snart du kjenner de to andre.

Vi skal også møte effekt -- hvor raskt elektrisk energi omdannes -- og energi, som er det du faktisk betaler for på strømregningen. Disse begrepene gjør at du kan forstå alt fra hvor mye en brødrister koster å bruke, til hvorfor en varmeovn trekker så mye strøm.

Ohms lov

Ohms lov beskriver sammenhengen mellom spenning, strøm og motstand i en leder, og den er nesten utrolig enkel:

$$U = R \cdot I$$

Loven kan snus til å finne hvilken som helst av de tre størrelsene. Vil du finne strømmen, bruker du $\displaystyle I = \frac{U}{R}$. Vil du finne motstanden, bruker du $\displaystyle R = \frac{U}{I}$. Loven er oppkalt etter den tyske fysikeren Georg Simon Ohm, som publiserte den i 1827.

La oss bruke den. Kobler du en motstand på 100 Ω til et 9,0 V-batteri, blir strømmen $\displaystyle I = \frac{9{,}0}{100} = 0{,}090$ A, altså 90 mA. Måler et voltmeter 12 V over en komponent mens et amperemeter viser 0,40 A, er motstanden $\displaystyle R = \frac{12}{0{,}40} = 30$ Ω. Og har en LED-lampe motstand 150 Ω og trekker 20 mA -- som er 0,020 A -- får vi spenningen $U = 150 \cdot 0{,}020 = 3{,}0$ V. Et viktig forbehold: Ohms lov gjelder strengt tatt bare for ohmske materialer, der motstanden er konstant. Metaller ved jevn temperatur er gode eksempler. For glødelamper, der motstanden øker med temperaturen, og for dioder, som bare slipper strøm én vei, er forholdet ikke-lineært, og loven gjelder ikke direkte.

Effekt: hvor raskt energien brukes

Når strøm går gjennom en komponent, omdannes energi -- og hvor raskt det skjer, kaller vi effekt ($P$). Effekt er rett og slett energi per tidsenhet:

$$P = U \cdot I$$

Enheten er watt (W), der 1 watt er 1 joule per sekund. Det fine er at vi kan kombinere dette med Ohms lov og få tre likeverdige uttrykk for effekt:

$$P = U \cdot I = R \cdot I^2 = \frac{U^2}{R}$$

Hvilket du velger, avhenger bare av hvilke størrelser du kjenner. Trekker en varmeovn 8,7 A fra stikkontakten på 230 V, blir effekten $P = 230 \cdot 8{,}7 \approx 2000$ W, altså 2 kW -- typisk for en panelovn. Og har en komponent motstand 50 Ω med strøm 2,0 A, gir det $P = R \cdot I^2 = 50 \cdot 2{,}0^2 = 200$ W. Effekt forteller oss hvor mye et apparat «sluker» mens det er på: en LED-pære bruker 5-15 W, en bærbar PC 30-65 W, mens en elektrisk ovn ligger på 1000-2000 W. For store effekter bruker vi enheten kilowatt (kW), der 1 kW = 1000 W.

Energi: det du betaler for

Effekt er hvor raskt energien brukes; energi ($W$) er den totale mengden over tid. Sammenhengen er enkel:

$$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$$

SI-enheten er joule (J), men på strømregningen møter du en annen enhet: kilowattime (kWh). Én kilowattime er energien et apparat på 1000 watt bruker på én time, og den tilsvarer $1 \text{ kWh} = 3{,}6 \cdot 10^6$ J. I Norge koster en kilowattime typisk mellom 0,5 og 2 kroner.

La oss regne litt strømøkonomi. En varmeovn på 2,0 kW som står på i 8 timer, bruker $W = 2{,}0 \cdot 8 = 16$ kWh. Med en strømpris på 1,50 kr/kWh koster det $16 \cdot 1{,}50 = 24$ kroner. En PC-skjerm på 30 W -- altså 0,030 kW -- som står på 10 timer om dagen i 30 dager, bruker $0{,}030 \cdot 300 = 9{,}0$ kWh i måneden, til en kostnad på under 11 kroner. Vi kan også jobbe baklengs: en husstand som bruker 5000 kWh i året, har et gjennomsnittlig effektforbruk på $\displaystyle \frac{5000}{8760} \approx 0{,}57$ kW, fordi året har 8760 timer. Dette er grunnen til at du nå kan se på et hvilket som helst apparat, lese av effekten, og regne ut hva det koster å bruke det.

Oppsummering

Vi har sett at Ohms lov, $U = R \cdot I$, knytter sammen spenning, strøm og motstand, og kan snus til å finne hvilken som helst av dem -- men at den bare gjelder direkte for ohmske materialer.

Effekt forteller hvor raskt energi omdannes, $\displaystyle P = U \cdot I = R \cdot I^2 = \frac{U^2}{R}$, målt i watt. Og energi er totalmengden over tid, $W = P \cdot t$, målt i joule eller i kilowattimer på strømregningen. Med disse formlene kan du regne ut alt fra strømmen i en LED til hva det koster å ha ovnen på en hel kveld -- de er de viktigste verktøyene i all kretsanalyse.