1.3 Mekaniske egenskaper

Hvor mye tåler den egentlig?

Tenk deg at du henger en tung motor i en stålstang. Hvor tjukk må stangen være for at den ikke skal strekke seg permanent -- eller verre, ryke? Det spørsmålet ligger i bunnen av alt du konstruerer, og for å svare på det trenger du to grunnbegreper: spenning og tøyning.

Spenning ($\sigma$) er rett og slett kraft fordelt på areal, og måles i megapascal (MPa), som er det samme som N/mm². Formelen er $\sigma = F / A$, der $F$ er kraften i newton og $A$ er tverrsnittsarealet i mm². Jo tynnere stangen er, jo mer spenning gir den samme kraften. La oss prøve: en stålstang med tverrsnitt $A = 100 \text{ mm}^2$ belastes med $F = 50\,000 \text{ N}$. Da blir $\sigma = 50\,000 / 100 = 500 \text{ MPa}$. Det ligger innenfor strekkfastheten til vanlig stål, som er rundt 400-800 MPa, så stangen holder.

Det andre begrepet er tøyning ($\varepsilon$), som forteller hvor mye materialet strekker seg i forhold til sin opprinnelige lengde: $\varepsilon = \Delta L / L_0$. Strekker en stang på 1000 mm seg 1 mm, blir tøyningen $1/1000 = 0{,}001$, altså 0,1 %. Spenning og tøyning henger sammen, og den sammenhengen er nøkkelen til å forstå hvordan ethvert materiale oppfører seg under last.

Strekkprøven forteller hele historien

Vil du virkelig kjenne et materiale, drar du det i stykker -- kontrollert. I en strekkprøve trekker en maskin i en prøvestav til den ryker, og tegner samtidig opp et spennings-tøyningsdiagram som avslører alt.

Først kommer det elastiske området. Her går materialet tilbake til opprinnelig form når du fjerner lasten, akkurat som en strikk. Sammenhengen er lineær og følger Hookes lov, $\sigma = E \cdot \varepsilon$. Fortsetter du å trekke, når du flytegrensen ($R_e$, eller $R_{p0{,}2}$ for materialer uten tydelig flytegrense). Dette er det avgjørende punktet: her begynner materialet å deformeres permanent. Etter dette er du i det plastiske området, der stangen blir varig lengre selv om du slipper lasten. Spenningen klatrer videre til strekkfastheten ($R_m$), den maksimale spenningen materialet tåler, før det snører seg sammen (necking) og til slutt brister.

Disse tallene bruker du til å dimensjonere. Si at en bolt skal tåle $F = 10\,000 \text{ N}$ uten å deformeres permanent, og stålet har flytegrense $R_e = 250 \text{ MPa}$. Du tør ikke kjøre helt på grensa, så du legger inn en sikkerhetsfaktor på 2: tillatt spenning blir $250 / 2 = 125 \text{ MPa}$. Da trenger du et areal på $A = F / \sigma = 10\,000 / 125 = 80 \text{ mm}^2$, som tilsvarer en diameter rundt $d = \sqrt{4A/\pi} \approx 10{,}1 \text{ mm}$. Du runder opp og velger en M12-bolt. Slik gjør tallene fra strekkprøven om abstrakt teori til en konkret komponent.

Hardhet, seighet og stivhet

Styrke er ikke alt. To andre egenskaper avgjør ofte hvordan et materiale oppfører seg i praksis: hvor godt det står imot riper og slitasje, og hvor godt det tåler et plutselig slag.

Hardhet er motstanden mot lokal deformasjon når noe hardere presses inn i overflaten. Du måler det på tre vanlige måter. Brinell (HB) presser inn en kule og måler diameteren på avtrykket -- bra for grove, myke materialer. Rockwell (HR) presser inn en diamantkjegle og måler dybden direkte; den gir svar med en gang og er derfor industriens arbeidshest for rask kvalitetskontroll, med HRC-skalaen for harde materialer. Vickers (HV) bruker en diamantpyramide og er den mest nøyaktige, mye brukt i laboratorier. Et bløtt stål ligger rundt 120-180 HV, mens herdet verktøystål når 550-700 HV. Tenk deg at en batch verktøystål skal ha 58-62 HRC: får du en prøve på 56 HRC, er den for myk og må herdes på nytt.

Seighet er materialets evne til å absorbere energi før det brister, og måles ofte med en Charpy-prøve der en pendel slår mot en innskåret stav. Et seigt materiale, som konstruksjonsstål, bøyer seg synlig og gir varsel før det ryker -- derfor velger du seigt stål i et fallsikringssystem. Et sprøtt materiale, som glass, keramikk eller støpejern, knekker plutselig uten forvarsel. Seigheten synker dessuten ved lav temperatur, og finkornet materiale er seigere enn grovkornet. I slekt med seighet er duktilitet, evnen til å tøyes mye uten å ryke -- det er duktiliteten som lar deg kaldforme et materiale.

Til slutt: stivhet, beskrevet av elastisitetsmodulen $E$ via Hookes lov $\sigma = E \cdot \varepsilon$. Stål har $E = 210 \text{ GPa}$, aluminium bare $E = 70 \text{ GPa}$. Det betyr at en aluminiumbjelke bøyer seg omtrent tre ganger så mye som en stålbjelke med samme form og last. Vil du ha samme stivhet i aluminium, må du øke tverrsnittet -- noe som spiser opp en del av vektfordelen.

Oppsummering

Vi startet med to grunnbegreper: spenning $\sigma = F/A$ måler kraft per areal i MPa, og tøyning $\varepsilon = \Delta L / L_0$ måler relativ forlengelse. Strekkprøven tegner et spennings-tøyningsdiagram med et elastisk område (Hookes lov $\sigma = E\varepsilon$), en flytegrense $R_e$ der permanent deformasjon starter, og en strekkfasthet $R_m$ som er maksimal spenning før brudd. Med disse tallene og en sikkerhetsfaktor dimensjonerer du komponenter -- som da vi fant at en M12-bolt holdt for 10 000 N.

Vi så også på hardhet (Brinell, Rockwell, Vickers) som motstand mot riper og slitasje, på seighet og duktilitet som evnen til å absorbere energi og tøyes uten å ryke, og på stivhet via E-modulen, der stål er tre ganger stivere enn aluminium. Til sammen forteller disse egenskapene deg om en del er sterk nok, hard nok, seig nok og stiv nok til jobben.