8.2 Tallrepresentasjon og data

Hvordan tall, tegn og bilder lagres binært: 2^n symboler, binær↔desimal↔hex, toer-komplement, flyttall, ASCII/Unicode, RGB og bildestørrelse.

60 min

10 oppgaver

Tallrepresentasjondata

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Brukes videre i

8.5Komprimering og sampling

Dette er kapitlet med regnestykker — og de er de eneste teorispørsmålene du kan regne deg fram til fasit på.

- Tallrepresentasjon står i ~100 % av settene (10 av 10 sittinger i arkivet 2014–2019). Sammen med maskinvare er dette den tyngste av de sju teoriklyngene.
- Sjangeren er A — teori-flervalg om datateknologi, altså «ett riktig alternativ av fire». Her kommer den i to varianter: rene begrepsspørsmål, og regnespørsmål der du må konvertere et tall eller regne ut en bildestørrelse.
- Prioritet: må sitte — det høyeste av bokas tre nivåer («må sitte», «må kunne», «bør kjenne til»).
- Regnespørsmålene er gull verdt: der er svaret objektivt riktig eller galt, og du kan kontrollere deg selv. Alle andre teorispørsmål må du huske.

Om hjelpemidler: eksamen har hjelpemiddelkode D — én bestemt, enkel kalkulator, ingen bøker, ingen andre elektroniske hjelpemidler. Kalkulatoren hjelper deg med $2^{10}$ og med divisjonen i bildestørrelsen, men den konverterer ikke mellom tallsystemer for deg. Konverteringsmetodene må sitte i hodet og i fingrene.

Ingen minuspoeng fra og med 2015, så kryss alltid av — også når du ikke rekker å regne ferdig.

Kapitlet tar ~60 minutter og går i fem løkker med hvert sitt tidsanslag. Det tåler godt å deles over to økter; det naturlige skillet er etter løkke 3.

Forkunnskaper

Ingen programmeringskunnskap kreves. Du bør være komfortabel med å gange og dele små tall for hånd, og med potenser: $2^{3} = 8$ betyr «2 ganget med seg selv tre ganger».

- kap. 8.1 — maskinvarekapitlet. Der møtte du prefiksene kilo, mega, giga og tera, som brukes igjen her.

Vil du ha stoffet i en bredere innpakning, dekker IN1020-boka konverteringene med mer drill:

- Tallsystemer og direkte konvertering — binær, desimal og heksadesimal med mange øvingsoppgaver.
- To-er komplement og byte-tolkning — negative heltall binært.
- Tegn, filformater, farger og komprimering — ASCII, Unicode og RGB.

Tilleggslesingen er frivillig. Alt TDT4110 spør om, står her.

Løkke 1 — Bit, byte og regelen om $2^{n}$ (~12 min)

En lyspåbryter kan stå i to stillinger. Med én bryter kan du signalisere to beskjeder: «kom» eller «kom ikke».

Med to brytere blir det fire kombinasjoner: av-av, av-på, på-av, på-på. Med tre brytere blir det åtte. Hver bryter du legger til, dobler antall kombinasjoner.

Det er hele grunnlaget for hvordan en datamaskin lagrer alt den lagrer. Bryterne er transistorer fra kap. 8.1, og regelen har et navn: $2^{n}$ .

Bit

0

Byte

2^{8} = 256

Regelen om

2^{n}

symboler

n

$n$	$2^{n}$	$n$	$2^{n}$
1	2	8	256
2	4	10	1 024
3	8	12	4 096
4	16	16	65 536
5	32	24	16 777 216
6	64	32	4 294 967 296
7	128

✏️Eksempel 1: Et gjennomgått regnespørsmål om $2^{n}$

Hvor mange ulike symboler kan representeres med 6 bit?

- a) 12 symboler
- b) 36 symboler
- c) 64 symboler
- d) 128 symboler

Riktig svar: c)

Regnestykket, steg for steg:

$2^{6} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$

Du kan også bygge deg oppover fra en potens du kan: $2^{5} = 32$ , og en dobling til gir $64$ .

De tre gale alternativene er de tre vanligste regnefeilene, og de er verdt å kjenne igjen:

- 12 er $6 \times 2$ . Man ganger i stedet for å opphøye. Dette er den hyppigste feilen på hele spørsmålstypen.
- 36 er $6^{2}$ . Grunntall og eksponent er byttet om.
- 128 er $2^{7}$ . Man teller én potens for langt, ofte fordi man begynner på $2^{1} = 2$ og teller seks doblinger fra to.

Sikringen: skriv ned rekka $2, 4, 8, 16, 32, 64$ og tell posisjonene. Den sjette er 64. Det tar fem sekunder og fjerner alle tre feilene.

📝Oppgave 1

(Innstegsoppgave, sjanger A — teori-flervalg: ett riktig alternativ av fire.) Hvor mange bit er én byte?

- a) 4 bit
- b) 8 bit
- c) 16 bit
- d) 1 024 bit

📝Oppgave 2

Sjanger A

Et system skal kunne kode 1 000 forskjellige varenummer. Hvor mange bit trengs som et minimum?

- a) 10 bit
- b) 9 bit
- c) 500 bit
- d) 1 000 bit

Løkke 2 — Binær, desimal og heksadesimal (~18 min)

Tallet 205 betyr «to hundre, null tiere, fem enere». Sifrene har ulik verdi ut fra hvor de står, og verdiene er potenser av ti: $10^{2}, 10^{1}, 10^{0}$ .

Det er den eneste ideen du trenger. Et binært tall er nøyaktig det samme, bare med potenser av to. Et heksadesimalt tall er det samme med potenser av seksten.

Denne løkka er den tyngste i kapitlet — og den lønner seg mest. To eller tre av teorispørsmålene på et sett kan være rene konverteringer.

Posisjonssystem og grunntall

0

Det binære tallsystemet

0

Det heksadesimale tallsystemet

9

Hex	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	A	B	C	D	E	F
Desimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Nibble (fire bit)

2^{4} = 16

📜Regnemetode: binært til desimalt

Metode. Skriv plassverdiene over bitene, fra høyre:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, \ldots

Legg sammen plassverdiene der det står

1

Eksempel: $10110110_{2}$

Bit	1	0	1	1	0	1	1	0
Plassverdi	128	64	32	16	8	4	2	1
Teller med?	ja	—	ja	ja	—	ja	ja	—

128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182

Kontroll: det største 8-bits tallet er

11111111_{2} = 255

. Får du et svar over 255 fra åtte bit, har du regnet feil et sted.

📜Regnemetode: desimalt til binært

To metoder gir samme svar. Bruk den du husker best under press.

Metode 1 — trekk fra den største plassverdien. Finn den største toerpotensen som er mindre enn eller lik tallet, sett $1$ der, trekk fra, og gjenta.

$200$ : største potens $\le 200$ er $128$ . Sett $1$ , rest $72$ . Største $\le 72$ er $64$ . Sett $1$ , rest $8$ . Største $\le 8$ er $8$ . Sett $1$ , rest $0$ . Resten blir nuller:

$200 = 128 + 64 + 8 = 11001000_{2}$

Metode 2 — del gjentatte ganger på 2 og les restene BAKLENGS.

Divisjon	Kvotient	Rest
$45 : 2$	22	1
$22 : 2$	11	0
$11 : 2$	5	1
$5 : 2$	2	1
$2 : 2$	1	0
$1 : 2$	0	1

Restene lest nedenfra og opp:

101101_{2} = 45

.
Fellen i metode 2 er å lese restene i den rekkefølgen de kom. Da får du

101101

speilvendt, og svaret blir feil. Skriv derfor alltid en pil oppover ved siden av restkolonnen.

📜Regnemetode: binært

\leftrightarrow

heksadesimalt

Denne konverteringen krever ingen regning i det hele tatt — bare gruppering.

Binært $\to$ hex: del bitrekka i grupper på fire fra HØYRE, fyll på med nuller foran om nødvendig, og oversett hver gruppe.

$10101101_{2}$ deles i $1010$ og $1101$ . Det gir $10$ og $13$ , altså A og D:

$10101101_{2} = AD_{16}$

Hex $\to$ binært: oversett hvert siffer til fire bit, og la nullene foran stå.

$2F_{16}$ : $2 = 0010$ og $F = 1111$ , altså $00101111_{2}$ . Kontroll mot desimalt: $2 \times 16 + 15 = 47$ , og $32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47$ . Stemmer.

Fellen er å gruppere fra venstre. $10101101$ gruppert fra venstre gir samme svar fordi lengden er delelig med fire — men $110101$ gruppert fra venstre gir $1101$ og $01$ , altså $D1$ , mens det riktige er $11$ og $0101$ , altså $35_{16}$ . Fra høyre, alltid.

✏️Eksempel 2: Et gjennomgått konverteringsspørsmål

Hva er $10110110_{2}$ i desimalt og i heksadesimalt?

- a) 182 desimalt og $B6_{16}$
- b) 182 desimalt og $6B_{16}$
- c) 178 desimalt og $B6_{16}$
- d) 183 desimalt og $B7_{16}$

Riktig svar: a)

Desimalt (plassverdimetoden):

$128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182$

Heksadesimalt (grupper på fire fra høyre): $1011$ og $0110$ . Det gir $11 = B$ og $6 = 6$ , altså $B6_{16}$ .

Kontroll — regn tilbake: $B \times 16 + 6 = 11 \times 16 + 6 = 176 + 6 = 182$ . De to svarene stemmer overens, og da vet du at begge er riktige. Denne kryssjekken tar ti sekunder og er verdt hver av dem.

De tre gale alternativene:

- 182 og $6B$ har riktig desimaltall, men har snudd hex-sifrene. Det er den vanligste fella, og den kommer av å gruppere feil vei eller å skrive gruppene i motsatt rekkefølge.
- 178 og $B6$ har riktig hex, men har mistet et ledd i addisjonen ( $182 - 178 = 4$ , altså firertallet).
- 183 og $B7$ er gale, men konsistent gale: de svarer begge til $10110111_{2}$ , altså mønsteret med det siste bitet lest som 1 i stedet for 0. Alternativet fanger den som leser fort — og det er verdt å merke seg at et alternativ kan henge sammen med seg selv og likevel være galt.

Sensorpoeng: to av de fire alternativene har riktig desimaltall. Regner du bare desimalt og krysser av, har du 50 % sjanse. Regn begge, kryss av, og gå videre.

📝Oppgave 3

Sjanger A

Hva er $110101_{2}$ i desimaltall?

- a) 43
- b) 53
- c) 61
- d) 106

📝Oppgave 4

Sjanger A

Hva er $173_{10}$ i binært?

- a) $10110101$
- b) $11010110$
- c) $10101110$
- d) $10101101$

Binæraddisjon

0 + 0

Regnestykke	Resultat
$0 + 0$	$0$
$0 + 1$	$1$
$1 + 0$	$1$
$1 + 1$	$0$ , og 1 i mente

Kolonne (fra høyre)	Regnestykke	Siffer	Mente videre
1	$1 + 0$	1	0
2	$1 + 1$	0	1
3	$0 + 1 + 1$	0	1
4	$1 + 0 + 1$	0	1
5	mente	1	—

Løkke 3 — Negative tall og desimaltall (~12 min)

Så langt har alle tall vært positive. Men et program må kunne holde $-15$ like godt som $15$ , og maskinvaren har ingen minusknapp — bare nuller og enere.

Løsningen heter toer-komplement, og den er elegant nok til å være verdt de ti minuttene: den lar prosessoren bruke nøyaktig samme addisjonskrets på negative tall som på positive.

— naturlig pausepunkt om du deler kapitlet over to økter er etter denne løkka —

Fortegnsbit

0

Toer-komplement

0

Steg	Resultat
1. $5$ binært	$00000101$
2. invertert	$11111010$
3. pluss 1	$11111011$

Tallområde med

n

bit

n

Tolkning	Med 8 bit	Generelt med $n$ bit
Fortegnsløs	$0$ til $255$	$0$ til $2^{n} - 1$
Fortegnet (toer-komplement)	$-128$ til $127$	$-2^{n-1}$ til $2^{n-1} - 1$

Typiske feil i tallrepresentasjon

To feilkoder dominerer dette kapitlet.

Feilkode #12 — regnefeil i teoridelen. Fire varianter går igjen:

- $2^{n}$ blandet med $2 \times n$ eller $n^{2}$ . $2^{6}$ er 64, ikke 12 og ikke 36.
- Restene lest feil vei ved divisjonsmetoden desimal $\to$ binær. De skal leses nedenfra og opp.
- Gruppering fra venstre ved binær $\to$ hex. Det skal alltid grupperes fra høyre.
- Glemt å dele på 8 i bildestørrelse (løkke 5). Da får du svaret i bit og ikke i byte, altså åtte ganger for stort.

Feilkode #11 — å forveksle tett formulerte alternativer:

- ASCII (utvidet) er 8 bit; Unicode har variabel lengde. Et alternativ som sier at Unicode alltid bruker 16 bit, er den nære distraktoren.
- Fortegnet 8-bits område er $-128$ til $127$ , ikke $-127$ til $127$ .
- Kilo som $1\,000$ og kilo som $1\,024$ er to ulike ting, og oppgaven sier hvilken som gjelder.

Motgiften mot begge er den samme: regn kontrollen. Nesten alle regnespørsmål i dette kapitlet kan sjekkes ved å regne den andre veien. Det tar sekunder og fanger alle fire regnefeilene.

📝Oppgave 5

Eksamensnivå, sjanger A

Bitmønsteret $11110001$ tolkes som et 8-bits fortegnet heltall i toer-komplement. Hvilket tall er det?

- a) $-15$
- b) $-14$
- c) $-113$
- d) $241$

Flyttallsrepresentasjon

-3{,}25

Felt	Hva det holder
Fortegn	ett bit: $0$ for positivt, $1$ for negativt
Eksponent	hvor komma skal flyttes, altså størrelsesordenen
Mantisse	selve sifrene i tallet

Løkke 4 — Tegn: ASCII og Unicode (~8 min)

Bokstaven A er ikke lagret som en bokstav noe sted. Den er lagret som tallet 65, og det er en avtale — en tegnkoding — som sier at 65 skal vises som A.

Hele forskjellen mellom de to store tegnkodingene er hvor mange tegn avtalen dekker.

ASCII

2^{7} = 128

Utvidet ASCII (ISO-8859-1)

2^{8} = 256

Unicode

Unicode er tegnkodingen som gir ett unikt nummer til hvert tegn i alle verdens skriftsystemer — over 100 000 tegn, med plass til langt flere. Det avgjørende for eksamen er at Unicode ikke har fast antall byte per tegn . Selve nummeret lagres etter en av flere lagringsformer, og den vanligste er UTF-8 : Tegn Antall byte i UTF-8 A (vanlig ASCII-tegn) 1 æ, ø, å 2 kinesiske tegn 3 mange emoji 4 UTF-8 er laget slik at ren engelsk tekst tar nøyaktig like mye plass som i ASCII, mens andre skriftsystemer koster mer. «Worst case» for ett tegn er 4 byte . Den nære distraktoren: at Unicode alltid bruker 16 bit per tegn. Det gjelder en bestemt lagringsform (UTF-16) for en del av tegnene, ikke Unicode i sin alminnelighet.

Tegn	Antall byte i UTF-8
`A` (vanlig ASCII-tegn)	1
`æ`, `ø`, `å`	2
kinesiske tegn	3
mange emoji	4

✏️Eksempel 3: Et gjennomgått flervalg om tegnkoding

Hvilken påstand om ASCII og Unicode er riktig?

- a) Utvidet ASCII bruker 8 bit per tegn, mens Unicode bruker 16 bit per tegn
- b) Utvidet ASCII bruker 8 bit per tegn, mens Unicode bruker fra 1 til 4 byte
- c) Utvidet ASCII bruker 16 bit per tegn, mens Unicode bruker 8 bit per tegn
- d) Begge bruker 8 bit per tegn, men Unicode dekker flere skriftsystemer

Riktig svar: b)

Utvidet ASCII er én byte, altså 8 bit, med 256 plasser. Unicode i UTF-8-form bruker mellom 1 og 4 byte per tegn, avhengig av hvilket tegn det er.

- Alternativet med 16 bit for Unicode er den nære distraktoren, og den er farlig fordi den er delvis sann: lagringsformen UTF-16 bruker 16 bit for en stor del av tegnene. Men Unicode i seg selv har ingen fast bredde, og den vanligste formen er UTF-8.
- Alternativet som snur de to er lett å eliminere så snart du husker at ASCII er den eldste og enkleste.
- Alternativet der begge bruker 8 bit motsier seg selv: med bare 256 plasser kan du umulig dekke flere skriftsystemer enn utvidet ASCII gjør.

Metoden i praksis: det siste alternativet kan strykes uten faktakunnskap, bare ved å se at påstanden ikke henger sammen. Det er verdt å lete etter slike i teoridelen — de finnes i nesten hvert eneste sett, og de gjør en 25 %-gjetning til en 33 %-gjetning gratis.

📝Oppgave 6

Sjanger A

Hvor mange tegn kan kodes med utvidet ASCII (ISO-8859-1)?

- a) 128 tegn
- b) 255 tegn
- c) 256 tegn
- d) 65 536 tegn

Løkke 5 — Bilder, farger og lagringsstørrelse (~10 min)

Et bilde på skjermen er et rutenett av små fargeflekker. Hver flekk heter en piksel, og hver piksel er lagret som et tall som beskriver fargen.

Ganger du antall piksler med antall bit per piksel, har du bildets størrelse i bit. Deler du på 8, har du den i byte. Det er hele regnestykket — og det å glemme den divisjonen er en av de faste eksamensfellene.

Piksel og oppløsning

1920 \times 1080

Bitdybde (bit per piksel)

2^{n}

Bit per piksel	Antall farger	Typisk bruk
1	2	rent svart-hvitt
8	256	gråtoner eller en fargepalett
24	16 777 216	fullfarge, «true color»

RGB

0

CMYK

CMYK står for cyan, magenta, gul (yellow) og svart (key). Dette er fargemodellen for trykk på papir . CMYK er subtraktiv : blekket trekker fra det hvite lyset som papiret reflekterer. Alle fargene på maksimum gir nesten svart; ingen farge gir papirets hvite. Den svarte kanalen er med fordi blanding av de tre andre gir en gråbrun tone i praksis, og fordi ren svart trykkfarge er langt billigere enn tre lag blekk. Regelen for eksamen: RGB for skjerm og lys, CMYK for trykk og blekk.

Webfargekode (hex)

0

Par	Hex	Desimalt	Betydning
RR	`FF`	255	rød på maksimum
GG	`80`	128	grønn på halv styrke
BB	`00`	0	ingen blå

📜Regnemetode: bildestørrelse

\text{byte} = \frac{\text{antall piksler} \times \text{bit per piksel}}{8}

Tre steg, alltid de samme:

1. Antall piksler: bredde $\times$ høyde.
2. Ganger bitdybden. Nå har du størrelsen i bit.
3. Del på 8. Nå har du den i byte.

Eksempel: et bilde på $100 \times 50$ piksler med 24 bit per piksel.

$100 \times 50 = 5\,000 \text{ piksler}$
$5\,000 \times 24 = 120\,000 \text{ bit}$
$120\,000 : 8 = 15\,000 \text{ byte}$

Snarveien er å regne bit per piksel om til byte per piksel først: 24 bit er 3 byte, så $5\,000 \times 3 = 15\,000$ . Samme svar, ett regnesteg mindre, og ingen mulighet for å glemme divisjonen.

Fellen — feilkode #12: å stoppe etter steg 2 og svare 120 000. Svaret er da åtte ganger for stort. Spør alltid: ba oppgaven om bit eller om byte?

Merk: formelen gjelder ukomprimert bilde. Et JPEG-bilde av samme oppløsning er langt mindre, fordi det er komprimert — se kap. 8.5.

✏️Eksempel 4: Et regnespørsmål på eksamensnivå

Et ukomprimert bilde er $640 \times 480$ piksler med 24 bit per piksel. Hvor mange byte trengs?

- a) 307 200 byte
- b) 921 600 byte
- c) 7 372 800 byte
- d) 15 360 byte

Riktig svar: b)

Med snarveien: 24 bit er 3 byte per piksel.

$640 \times 480 = 307\,200 \text{ piksler}$
$307\,200 \times 3 = 921\,600 \text{ byte}$

Den lange veien gir det samme: $307\,200 \times 24 = 7\,372\,800$ bit, og $7\,372\,800 : 8 = 921\,600$ byte.

De tre gale alternativene er de tre klassiske feilene, og legg merke til at alle tre er tall du møter underveis i din egen utregning:

- 307 200 er antall piksler. Man har glemt å gange med bitdybden i det hele tatt.
- 7 372 800 er svaret i bit. Man har glemt å dele på 8 — feilkode #12 i sin reneste form, og den vanligste feilen på denne oppgavetypen.
- 15 360 er $640 \times 24$ . Man har glemt høyden.

Sensorpoeng og strategi: når tre av fire alternativer er mellomresultater fra din egen utregning, hjelper det ikke å «kjenne igjen et tall du fikk». Skriv de tre stegene under hverandre på kladden, og sett en ring rundt det siste. Det tar femten sekunder og er forskjellen på et sikkert poeng og en 25 %-gjetning.

📝Oppgave 7

Sjanger A

Et ukomprimert gråtonebilde er $800 \times 600$ piksler med 8 bit per piksel. Hvor mange byte trengs?

- a) 60 000 byte
- b) 3 840 000 byte
- c) 1 440 000 byte
- d) 480 000 byte

Lagringsprefikser:

10^{3}

mot

2^{10}

10^{3}

Prefiks	Desimalt ( $10^{3}$ -basert)	Binært ( $2^{10}$ -basert)	Avvik
kilo	$1\,000$	$1\,024$ (kibi, KiB)	2,4 %
mega	$1\,000\,000$	$1\,048\,576$ (mebi, MiB)	4,9 %
giga	$10^{9}$	$1\,073\,741\,824$ (gibi, GiB)	7,4 %

Metadata

Metadata er data om dataene — opplysninger som følger med en fil uten å være innholdet i den. Eksempler: et bildes oppløsning, bitdybde og opptakstidspunkt; en tekstfils navn, størrelse og tegnkoding; en lydfils artist og lengde. Metadata er grunnen til at en bildefil alltid er litt større enn regnestykket i formelen over tilsier: filen inneholder både pikslene og en beskrivelse av hvordan de skal tolkes. Uten metadata ville en bildefil bare vært en lang rekke tall som ingen visste hvordan skulle brettes ut til et rutenett.

Navnekollisjon: «bit» i teorien og `bool` i koden

Ordet bit i denne delen av boka betyr alltid ett binærsiffer, altså en $0$ eller en $1$ i et lagret tall.

I kodedelene av boka møter du en beslektet, men annen ting: datatypen bool, som holder True eller False. Den ligner — begge har to verdier — men de er ikke det samme:

- Et bit er en lagringsenhet. Åtte av dem utgjør en byte.
- En bool er en verdi i Python. Hvor mange bit den faktisk tar plass i minnet, er ikke noe programmet forholder seg til.

Blander du de to, kommer du til å svare feil på spørsmål som «hvor mange bit trengs for å lagre 300 symboler» — for der er svaret 9, ikke 300 sanne eller usanne verdier.

📝Oppgave 8

Sjanger A

Hva er $2F_{16}$ i binært og i desimalt?

- a) $00101111$ og 47
- b) $00101111$ og 63
- c) $11110010$ og 47
- d) $00100111$ og 39

📝Oppgave 9

Sjanger A

Webfargekoden #00FF00 beskriver hvilken farge?

- a) Ren rød
- b) Ren blå
- c) Ren hvit
- d) Ren grønn

📝Oppgave 10

Eksamensnivå, sjanger A

En tekstfil på 2 000 tegn er lagret i utvidet ASCII (ISO-8859-1). En annen fil har de samme 2 000 tegnene i UTF-8, men 300 av tegnene er æ, ø eller å. Hvor store er de to filene?

- a) 2 000 byte og 2 000 byte
- b) 2 000 byte og 2 600 byte
- c) 2 000 byte og 2 300 byte
- d) 16 000 byte og 18 400 byte

Begreps- og enhetsliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.

8.2 Tallrepresentasjon og data

Løkke 1 — Bit, byte og regelen om 2n2^{n}2n (~12 min)

Løkke 2 — Binær, desimal og heksadesimal (~18 min)

Løkke 3 — Negative tall og desimaltall (~12 min)

Løkke 4 — Tegn: ASCII og Unicode (~8 min)

Løkke 5 — Bilder, farger og lagringsstørrelse (~10 min)

Løkke 1 — Bit, byte og regelen om $2^{n}$ (~12 min)