5.3 Nettverksplanlegging | Økonomi og driftsledelse

Hvilke aktiviteter styrer egentlig prosjektet?

Gantt-diagrammet fra forrige kapittel gir god oversikt, men i kompliserte prosjekter trenger vi et mer presist verktøy. For her er et spørsmål som kan avgjøre et helt prosjekt: hvilke av alle aktivitetene er det egentlig som bestemmer hvor raskt du kan bli ferdig? Noen aktiviteter kan forsinkes uten at det merkes, mens andre vil skyve hele prosjektet fremover hvis de glipper. Å vite forskjellen er gull verdt.

Dette er hva nettverksplanlegging handler om. Vi bygger et nettverksdiagram -- en grafisk fremstilling av alle aktivitetene og avhengighetene mellom dem -- og bruker det til å finne den såkalte kritiske veien.

I dette kapittelet skal vi forstå hvordan avhengigheter knytter aktivitetene sammen, lære å finne den kritiske veien som styrer prosjektets varighet, forstå hva slakk betyr, og se hvordan PERT-analyse hjelper oss å håndtere usikkerheten i tidsestimatene.

Den kritiske veien og slakk

For å bygge et nettverk må vi først kartlegge avhengighetene -- hvilke aktiviteter som må fullføres før andre kan starte. Den vanligste typen er slutt-til-start: du kan ikke male veggen før den er gipset. Med disse avhengighetene på plass kan vi finne den kritiske veien -- den lengste sammenhengende kjeden av aktiviteter gjennom prosjektet. Den bestemmer prosjektets korteste mulige varighet, for prosjektet kan aldri bli ferdig raskere enn summen av aktivitetene på denne veien.

Aktivitetene på den kritiske veien har null slakk -- de tåler ingen forsinkelse. Forsinkes én av dem, forskyves hele prosjektet tilsvarende. Slakk (eller flyt) er nettopp den tiden en aktivitet kan forsinkes uten å påvirke sluttdatoen.

La oss regne på et lite prosjekt. Aktivitet A (3 dager) kommer først. Deretter splittes det: B (5 dager) og C (2 dager) avhenger begge av A. D (4 dager) følger B, og E (3 dager) følger C. Til slutt møtes de i F (2 dager), som krever både D og E. Regner vi oss gjennom, ser vi at veien A → B → D → F tar $3 + 5 + 4 + 2 = 14$ dager, mens veien gjennom C og E er kortere. Den kritiske veien er derfor A-B-D-F med 14 dagers varighet. Aktivitetene C og E har 4 dagers slakk -- de kan forsinkes inntil 4 dager uten å forsinke hele prosjektet. Dette er uvurderlig informasjon: prosjektlederen vet nøyaktig hvilke aktiviteter som må følges tett, og hvilke som har litt pusterom.

📝Oppgave Quiz 1

PERT -- å regne med usikkerhet

Hittil har vi antatt at vi vet nøyaktig hvor lang tid hver aktivitet tar. Men i virkeligheten er tidsestimater usikre -- særlig i nye eller komplekse prosjekter. Hvordan tar vi høyde for det? Svaret er PERT (Program Evaluation and Review Technique), en metode som bruker tre estimater i stedet for ett: et optimistisk ( $a$ , alt går bra), et mest sannsynlig ( $m$ , normalt) og et pessimistisk ( $b$ , alt går galt).

Forventet varighet beregnes med formelen $\displaystyle t_e = \frac{a + 4m + b}{6}$ , der det mest sannsynlige estimatet vektes fire ganger for å gi en realistisk forventningsverdi. Usikkerheten måles med standardavviket $\displaystyle \sigma = \frac{b - a}{6}$ .

La oss regne på aktiviteten «Utvikle prototype» med optimistisk 4 uker, mest sannsynlig 6 uker og pessimistisk 14 uker. Forventet varighet blir $\displaystyle t_e = \frac{4 + 4 \times 6 + 14}{6} = \frac{42}{6} = 7$ uker -- altså 7, ikke 6, fordi det pessimistiske scenariet drar gjennomsnittet opp. Standardavviket blir $\displaystyle \sigma = \frac{14 - 4}{6} \approx 1{,}67$ uker. Det forteller oss at det er rundt 68 % sannsynlighet for at aktiviteten tar mellom 5,3 og 8,7 uker. Den store forskjellen mellom optimistisk og pessimistisk estimat avslører at denne aktiviteten har høy usikkerhet og bør følges tett. Nettopp dette er PERTs styrke: den tvinger teamet til å tenke gjennom både best og worst case, gir mer realistiske estimater, og avslører hvilke aktiviteter som er mest usikre.

📝Oppgave Quiz 2

Oppsummering

Nettverksplanlegging gir et presist verktøy for å analysere prosjekter. Et nettverksdiagram viser alle aktiviteter og avhengighetene mellom dem. Ut fra det finner vi den kritiske veien -- den lengste kjeden av aktiviteter, som bestemmer prosjektets korteste mulige varighet.

Aktiviteter på den kritiske veien har null slakk og tåler ingen forsinkelse, mens andre aktiviteter kan ha slakk -- tid de kan forsinkes uten å påvirke sluttdatoen. Dette forteller prosjektlederen hvor oppmerksomheten må rettes.

PERT-analyse håndterer usikkerhet ved å bruke tre estimater. Forventet varighet er $\displaystyle t_e = \frac{a + 4m + b}{6}$ og standardavviket $\displaystyle \sigma = \frac{b - a}{6}$ . PERT gir mer realistiske estimater og avslører hvilke aktiviteter som er mest usikre -- spesielt nyttig i nye prosjekter med mye usikkerhet.