5.2 Sentralmål og spredning | Matematikk 1P

Spredningsmål

Spredningsmål beskriver kor spreidd dataa er rundt sentrum. Viktige spredningsmål er:
- Variasjonsbredde
- Standardavvik

Variasjonsbredde

R = x_{max} - x_{min}

📝Oppgave 5.2.0

To grupper fekk desse karakterane på ein prøve: Gruppe A: 1, 3, 3, 4, 6. Gruppe B: 3, 4, 4, 4, 5.

Finn variasjonsbredden i gruppe A.

Finn variasjonsbredden i gruppe B.

Kva gruppe presterer jamleg? Grunngi.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 5.2.1

Finn variasjonsbredden:

3, 7, 12, 5, 9

45, 52, 38, 61, 49

100, 105, 98, 102, 110

Løs oppgaven Tren

Standardavvik

Standardavvik måler kor mykje verdiane i gjennomsnitt avvik frå gjennomsnittet. Jo større standardavvik, jo meir spreidd er dataa.

På kalkulator bruker vi ofte funksjonane σ (sigma) eller s.

📝Oppgave 5.2.2

Avvik frå gjennomsnittet: Temperaturen tre dagar var 4, 6 og 8 grader.

Finn gjennomsnittet.

Avvika frå gjennomsnittet er $-2$ , $0$ og $2$ . Kva er summen av absoluttverdiane av avvika?

Datasett X har standardavvik $1{,}2$ og datasett Y har $3{,}5$ . Kva har største spredning?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Variasjonsbredde: Største verdi minus minste verdi: $R = x_{maks} - x_{min}$
- Standardavvik: Måler kor mykje verdiane i gjennomsnitt avvik frå gjennomsnittet — blir berekna vanlegvis digitalt.
- Tolking: Låg spredning betyr jamne data, høg spredning betyr store skilnader.

Nøkkelbegrep

Begrep	Forklaring
Variasjonsbredde	Avstand mellom største og minste verdi
Standardavvik	Gjennomsnittleg avstand frå gjennomsnittet
Spredning	Kor mykje dataa varierer

Husk

- To datasett kan ha same gjennomsnitt, men heilt ulik spredning

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 3 oppgaver