1.2 Måling og usikkerhet

Hvor lang er egentlig pulten din?

Ta fram en linjal og mål lengden på pulten din. Skriv ned svaret. Be så en klassekamerat gjøre det samme. Fikk dere nøyaktig samme svar? Sannsynligvis ikke. Kanskje du fikk 119,5 cm mens kompisen din fikk 120 cm. Hvem har rett? Faktisk har begge et poeng, og denne lille forskjellen forteller oss noe grunnleggende om naturvitenskap: all måling inneholder en viss grad av usikkerhet.

Måling er selve ryggraden i naturvitenskap. Uten presise målinger kan vi ikke teste hypoteser, sammenligne resultater, eller kommunisere funn med andre. Tenk deg at en forsker i Norge oppdager at en kjemisk reaksjon skjer ved en bestemt temperatur. Hvis en forsker i Japan skal gjenta forsøket, må de bruke nøyaktig de samme måleenhetene og vite hvor presise målingene er.

I dette kapittelet skal vi dykke inn i målingens verden. Du skal lære om det internasjonale enhetssystemet (SI-systemet), prefikser som gjør det enklere å håndtere veldig store og veldig små tall, og ikke minst hvordan du håndterer den usikkerheten som alltid følger med når vi måler noe.

SI-systemet: Et felles språk for måling

Tenk deg kaoset hvis hvert land brukte sine egne måleenheter. I ett land måler du lengde i fot, i et annet i alen, og i et tredje i li. Hvordan skal forskere fra ulike land sammenligne resultater? Det ville vært som å prøve å spille et spill der alle har forskjellige regler.

Heldigvis har vi løst dette problemet med SI-systemet (Système International d'Unités). Det er det internasjonale enhetssystemet som nesten alle land i verden har blitt enige om å bruke. SI-systemet har sju grunnenheter, men de viktigste for deg akkurat nå er disse:

Meter (m) er enheten for lengde. En meter er omtrent avstanden fra gulvet til dørhåndtaket. Kilogram (kg) er enheten for masse. En liter med vann veier omtrent ett kilogram. Sekund (s) er enheten for tid. Kelvin (K) er enheten for temperatur, men i hverdagen bruker vi gjerne grader Celsius (°C). Mol (mol) brukes i kjemi for å telle utrolig mange partikler. Ampere (A) er enheten for elektrisk strøm. Og candela (cd) er enheten for lysstyrke.

Vi bruker også mange avledede enheter som er satt sammen av grunnenheter. For eksempel er fart meter per sekund (m/s), areal er kvadratmeter (m²), og volum er kubikkmeter (m³). I hverdagen bruker vi ofte liter (L) for volum, der 1 liter = 0,001 m³ = 1 dm³.

Prefikser: Fra kjempestort til bitte lite

I naturfag møter vi tall som er vanvittig store og vanvittig små. Avstanden til sola er omtrent 150 000 000 000 meter. En bakterie er kanskje 0,000001 meter lang. Å skrive ut alle disse nullene er upraktisk og lett å gjøre feil med. Heldigvis har SI-systemet en elegant løsning: prefikser.

Prefikser er korte tillegg foran enheten som forteller deg hvor mange ganger du skal gange eller dele med ti. De vanligste du trenger å kunne er:

Kilo (k) betyr 1000 ganger. Så 1 kilometer (km) = 1000 meter, og 1 kilogram (kg) = 1000 gram. Hekto (h) betyr 100 ganger. Deka (da) betyr 10 ganger. Desi (d) betyr en tidel (0,1). En desimeter er 0,1 meter, altså 10 cm. Centi (c) betyr en hundredel (0,01). En centimeter er 0,01 meter. Milli (m) betyr en tusendel (0,001). En millimeter er 0,001 meter, altså den lille streken mellom centimetrene på linjalen din.

For enda større og mindre tall har vi mega (M) som betyr en million (1 000 000) og giga (G) som betyr en milliard. Du kjenner sikkert igjen disse fra datamaskiner: megabyte og gigabyte! I den andre enden har vi mikro (μ) som betyr en milliondel og nano (n) som betyr en milliarddel. Bakterier måles gjerne i mikrometer (μm), mens atomer måles i nanometer (nm).

For å omregne mellom enheter med prefikser, gang eller del med riktig antall tierpotensar. For eksempel: 3,5 km = 3,5 × 1000 m = 3500 m. Eller motsatt: 250 mm = 250 ÷ 1000 m = 0,25 m.

Måleusikkerhet: Ingen måling er perfekt

Her kommer en viktig sannhet som mange synes er overraskende: ingen måling er helt nøyaktig. Det høres kanskje rart ut, men tenk etter. Når du leser av en linjal, må du vurdere hvor streken treffer. Er det 15,3 cm eller 15,4 cm? Kanskje det ser ut som det er midt mellom, altså 15,35 cm. Men er du helt sikker? Denne usikkerheten er alltid der, uansett hvor godt måleinstrument du bruker.

Måleusikkerhet kommer fra flere kilder. Instrumentets begrensning er en viktig faktor. En vanlig linjal har millimeterstreker, så du kan ikke måle mer nøyaktig enn omtrent en halv millimeter med den. En digital vekt som viser ett desimal kan ikke fortelle deg om noe veier 52,34 eller 52,36 gram, den viser bare 52,3 g. Menneskelig avlesningsfeil er en annen kilde. Kanskje du ser på linjalen fra en litt skrå vinkel, noe som kalles parallaksefeil. Tilfeldige variasjoner i selve målingen spiller også inn.

For å håndtere usikkerhet bruker vi noen viktige verktøy. Det ene er å gjenta målinger flere ganger og beregne gjennomsnittet. Hvis du måler lengden på en blyant fem ganger og får 17,5 cm, 17,6 cm, 17,4 cm, 17,5 cm og 17,5 cm, er gjennomsnittet (17,5 + 17,6 + 17,4 + 17,5 + 17,5) ÷ 5 = 17,5 cm. Gjennomsnittet gir deg et mer pålitelig resultat enn en enkelt måling.

Det andre verktøyet er å oppgi usikkerheten sammen med resultatet. Du kan for eksempel skrive at blyanten er 17,5 ± 0,1 cm. Det betyr at den sannsynligvis er mellom 17,4 og 17,6 cm.

Presisjon og nøyaktighet: To forskjellige ting

Det er lett å blande sammen ordene presisjon og nøyaktighet, men i naturfag har de ulik betydning. Tenk deg at du kaster dart.

Nøyaktighet handler om hvor nært du treffer blinken, altså den sanne verdien. Hvis du veier en stein som egentlig veier 50,0 g, og vekten din viser 50,1 g, er målingen nøyaktig fordi den er nær den sanne verdien.

Presisjon handler om hvor like resultatene dine er når du gjentar målingen. Hvis du veier steinen fem ganger og får 50,1 g, 50,1 g, 50,1 g, 50,0 g og 50,1 g, er målingene presise fordi de er svært like hverandre.

Det ideelle er selvfølgelig å ha målinger som er både nøyaktige og presise. Men du kan ha presise målinger som ikke er nøyaktige. Tenk deg en vekt som alltid viser 2 gram for mye. Alle målingene dine vil ligge tett sammen (presis), men de vil alle være 2 gram feil (ikke nøyaktig). Denne typen systematisk feil er lurere enn tilfeldige feil, fordi den ikke forsvinner ved å ta gjennomsnittet.

Derfor er det viktig å kalibrere måleinstrumenter, det vil si sjekke dem mot en kjent standard. Og det er viktig å tenke over mulige feilkilder i forsøk, altså ting som kan påvirke resultatene uten at du er klar over det.

Oppsummering

I dette kapittelet har vi lært at måling er grunnlaget for all naturvitenskap, og at presise målinger er avgjørende for å teste hypoteser og dele resultater.

SI-systemet gir oss et felles språk med sju grunnenheter, der de viktigste er meter (lengde), kilogram (masse), sekund (tid) og kelvin (temperatur).

Prefikser som kilo (1000), milli (0,001), mikro (0,000001) og nano (0,000000001) hjelper oss å håndtere svært store og svært små tall uten å drukne i nuller.

All måling inneholder usikkerhet. Den kan komme fra instrumentets begrensninger, menneskelige avlesningsfeil (som parallaksefeil), eller tilfeldige variasjoner. Vi håndterer usikkerhet ved å gjenta målinger, beregne gjennomsnitt, og oppgi usikkerheten (±).

Presisjon handler om hvor like gjentatte målinger er, mens nøyaktighet handler om hvor nær målingene er den sanne verdien. Systematiske feil påvirker nøyaktigheten og forsvinner ikke ved å ta gjennomsnitt, mens tilfeldige feil påvirker presisjonen og jevnes ut over mange målinger. Kalibrering av instrumenter hjelper oss å oppdage systematiske feil.