3.1 Mønster og symmetri

Se deg om -- mønstre overalt

Kast et blikk rundt deg akkurat nå. Stripene på genseren din, rutene på et sjakkbrett, flisene på gulvet, eller rekkene med vinduer på en bygning. Overalt finnes det mønstre. Naturen er minst like full av dem: tenk på en sommerfugls vinger eller en snøkrystall.

Men hva er egentlig et mønster? Et mønster er noe som gjentar seg på en forutsigbar måte. Det kan være former, farger, linjer eller bilder som kommer igjen og igjen. Noen mønstre er ganske enkle, andre er svimlende kompliserte.

Når du forstår hvordan mønstre er bygd opp, får du et kraftig verktøy i hendene. Du kan se strukturen i ting andre bare synes er fine, og du kan lage din egen flotte design. I dette kapittelet skal vi avdekke reglene bak mønstre og symmetri -- og du skal lære å lage dine egne.

Symmetriens tre ansikter

Noe av det viktigste innen mønstre er symmetri. Symmetri betyr at noe er likt på begge sider av en linje. Det aller tydeligste eksempelet er en sommerfugl: den høyre vingen er et nøyaktig speilbilde av den venstre. Trekker du en strek midt ned i sommerfuglen, ser de to halvdelene helt like ut.

Men symmetri finnes i flere varianter. Den typen vi nettopp så på, kalles speiling, eller refleksjonssymmetri -- det er likt på begge sider av en linje. Den andre typen er rotasjonssymmetri: noe ser likt ut uansett hvordan du snurrer det rundt. Et bilhjul er et godt eksempel; samme hvor mye det dreier, ser det likt ut. Den tredje typen er translasjonssymmetri, der hele mønsteret gjentas ved at du flytter det et stykke bortover, slik flisene i et gulv gjentar seg.

Naturen er en mester i symmetri og mønstre. Snøkrystaller har en vakker sekssidig symmetri. Solsikker danner spiraler, og det samme gjør et sneglehus. En zebra har striper, en sjiraff har flekker, og en honningkake er bygd av perfekte sekskanter. Bladene har fine nervestrukturer. Det er ingen tilfeldighet at kunstnere til alle tider har latt seg inspirere av nettopp naturens mønstre.

Oppskriften på ditt eget mønster

Nå skal du lære å lage mønstre selv, og overraskende nok trenger du bare to ting. Det første er en enhet -- en form, et bilde eller et motiv. Det andre er en regel for hvordan enheten skal gjentas. Det er alt. Enheten er som en byggekloss, og regelen forteller hvordan klossene skal settes sammen.

Det finnes mange måter å gjenta på. Du kan legge enhetene i en rad, ved siden av hverandre i en linje. Du kan ordne dem i et rutenett, altså i rader og kolonner. Du kan bruke halvforskyvning, der annenhver rad er forskjøvet litt, som mursteiner i en vegg. Du kan bruke rotasjon og snu enheten rundt et punkt, eller speiling, der annenhver enhet er speilvendt. Hver regel gir et helt nytt uttrykk, selv om enheten er den samme.

La oss prøve. Tegn en enkel form, for eksempel en trekant. Tegn den samme trekanten ved siden av, og gjenta gjennom en hel rad. Start så en ny rad under. Vil du gjøre det mer spennende, forskyver du annenhver rad litt. Til slutt legger du på farger etter en regel, for eksempel annenhver rød og blå. Plutselig har du laget et ekte mønster -- og hemmeligheten var bare en enhet og en regel.

Du kan også lage symmetriske bilder med et morsomt triks. Brett et papir i to, tegn halve et ansikt eller en sommerfugl langs brettet, og klipp ut. Når du åpner papiret, har du perfekt speilsymmetri. Eller mal på den ene siden, brett mens malingen er våt, og åpne igjen -- da trykkes fargen over og lager et symmetrisk mønster av seg selv.

Oppsummering

Nå ser du mønstrene som er overalt rundt deg, og du kjenner reglene bak dem. Et mønster er noe som gjentar seg på en forutsigbar måte.

Du har lært om symmetri -- at noe er likt på begge sider av en linje -- og om de tre typene: speiling (som en sommerfugl), rotasjonssymmetri (som et bilhjul) og translasjonssymmetri (som gjentas ved å flytte mønsteret). Naturen er full av eksempler, fra snøkrystallenes sekssidige symmetri til sneglehusets spiral.

Den viktigste oppskriften var enkel: for å lage et mønster trenger du bare en enhet og en regel for hvordan den gjentas -- enten i rad, rutenett, halvforskyvning, rotasjon eller speiling. Med disse verktøyene kan du designe dine egne flotte mønstre.