5.3 Fellingsreaksjoner

Når en klar løsning plutselig blir grumsete

Du blander to klare, fargeløse væsker -- og i samme øyeblikk fyller glasset seg med et hvitt, melkeaktig bunnfall. Du har akkurat sett en fellingsreaksjon. Men hvordan kunne vi visst på forhånd om dette ville skje? Til det trenger vi et nytt verktøy: ioneproduktet Q.

Q har nøyaktig samme form som $K_{sp}$, men med en avgjørende forskjell. For en ioneforbindelse $\text{A}_x\text{B}_y$ er $Q = [\text{A}^{n+}]^x \times [\text{B}^{m-}]^y$ -- men her bruker vi de faktiske ionkonsentrasjonene i løsningen akkurat nå, ikke nødvendigvis ved likevekt. $K_{sp}$ er konsentrasjonene ved likevekt og er konstant ved gitt temperatur, mens Q varierer fra øyeblikk til øyeblikk avhengig av hva vi har blandet. Ved å sammenligne de to kan vi forutsi fremtiden: er Q mindre enn $K_{sp}$, er løsningen umettet og ingenting feller. Er Q lik $K_{sp}$, er løsningen mettet og i likevekt. Og er Q større enn $K_{sp}$, er løsningen overmettet -- da feller saltet ut helt til Q har sunket til $K_{sp}$ igjen.

Vil det felle? Regn det ut

La oss bruke regelen i praksis. Si at vi blander 100 mL 0,010 M AgNO₃ med 100 mL 0,020 M NaCl. Vil AgCl felle? $K_{sp}(\text{AgCl}) = 1{,}8 \times 10^{-10}$.

Først må vi huske at blanding fortynner alt. Totalvolumet blir 200 mL, så konsentrasjonene halveres omtrent: $[\text{Ag}^+] = 0{,}010 \times 100/200 = 5{,}0 \times 10^{-3}$ M og $[\text{Cl}^-] = 0{,}020 \times 100/200 = 1{,}0 \times 10^{-2}$ M. Deretter regner vi Q:

$$Q = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = (5{,}0 \times 10^{-3})(1{,}0 \times 10^{-2}) = 5{,}0 \times 10^{-5}$$

Nå sammenligner vi: $Q = 5{,}0 \times 10^{-5}$ er enormt mye større enn $K_{sp} = 1{,}8 \times 10^{-10}$ -- faktisk over hundre tusen ganger større. Konklusjonen er klar: AgCl feller ut. Fremgangsmåten er alltid den samme: regn konsentrasjonene etter blanding, regn Q, og sammenlign med $K_{sp}$. Den eneste fellen er å glemme fortynningen -- husk at hvert stoff fortynnes i forhold til hvor mye det blandes ut.

Å skille ioner fra hverandre

Nå kommer noe virkelig nyttig. Tenk deg en løsning som inneholder to ulike ioner du vil skille. Hvis de danner salter med svært forskjellige $K_{sp}$-verdier, kan vi felle det ene mens det andre blir igjen i løsning. Dette kalles selektiv felling.

Et klassisk eksempel er å skille Ag⁺ og Pb²⁺ ved gradvis å tilsette Cl⁻. AgCl har $K_{sp} = 1{,}8 \times 10^{-10}$, mens PbCl₂ har $K_{sp} = 1{,}7 \times 10^{-5}$. Saltet med lavest $K_{sp}$ feller først, så AgCl begynner å felle allerede ved svært lav $[\text{Cl}^-]$. Først når vi har tilsatt mye mer klorid, begynner PbCl₂ å felle. Slik kan vi fjerne nesten alt sølv før blyet i det hele tatt starter.

For å regne ut når hvert salt begynner å felle, finner vi den $[\text{Cl}^-]$ som gjør $Q = K_{sp}$. For AgCl: $[\text{Cl}^-] = K_{sp}/[\text{Ag}^+]$. For PbCl₂, som har kvadrat i uttrykket: $[\text{Cl}^-] = \sqrt{K_{sp}/[\text{Pb}^{2+}]}$. Med 0,010 M av begge gir dette $[\text{Cl}^-] = 1{,}8 \times 10^{-8}$ M for AgCl og $0{,}041$ M for PbCl₂ -- en faktor på omtrent to millioner mellom dem. En så stor forskjell betyr at ionene kan skilles svært effektivt. Det er nettopp dette prinsippet som ligger bak både kvalitativ analyse (å identifisere ioner), kvantitativ analyse (å måle dem) og separasjon (å rense stoffer).

Hvor fullstendig blir fellingen?

Et naturlig spørsmål er hvor mye av et ion vi faktisk klarer å felle ut. La oss si vi har 0,10 M Ag⁺ og tilsetter klorid til $[\text{Cl}^-] = 0{,}010$ M. Hvor mye sølv er igjen i løsning?

Ved likevekt gjelder $[\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = K_{sp}$, så

$$[\text{Ag}^+] = \frac{K_{sp}}{[\text{Cl}^-]} = \frac{1{,}8 \times 10^{-10}}{0{,}010} = 1{,}8 \times 10^{-8} \text{ M}$$

Vi startet med 0,10 M og har bare $1{,}8 \times 10^{-8}$ M igjen. Det betyr at nesten 100 % av sølvet har felt ut -- fellingen er praktisk talt fullstendig. Dette er grunnen til at fellingsreaksjoner er så kraftige verktøy i analytisk kjemi: når $K_{sp}$ er lav nok, kan vi fjerne et ion nesten helt.

Det samme prinsippet lar oss separere selv ioner med samme ladning. For å skille Cu²⁺ og Zn²⁺ kan vi tilsette sulfid, fordi CuS ($K_{sp} = 6{,}0 \times 10^{-37}$) har langt lavere $K_{sp}$ enn ZnS ($2{,}0 \times 10^{-25}$). Ved en passende, lav $[\text{S}^{2-}]$ feller bare CuS, mens ZnS blir værende i løsning. Selektiv felling, kombinert med innsikten i hvor fullstendig fellingen blir, gir kjemikeren presis kontroll over hvilke stoffer som forsvinner ut av en løsning -- og hvilke som blir igjen.

Oppsummering

Vi har lært å forutsi når et salt feller ut ved hjelp av ioneproduktet Q, som har samme form som $K_{sp}$ men bruker de faktiske konsentrasjonene. Regelen er enkel: $Q < K_{sp}$ gir ingen felling, $Q = K_{sp}$ er likevekt, og $Q > K_{sp}$ gir felling. Fremgangsmåten er å beregne konsentrasjonene etter blanding (husk fortynning), regne Q og sammenligne.

Selektiv felling utnytter forskjeller i $K_{sp}$ til å skille ioner: saltet med lavest $K_{sp}$ feller først, og store $K_{sp}$-forskjeller gir effektiv separasjon. Ved å regne ut $[\text{Ag}^+]$ som gjenstår, så vi at fellingen kan bli nesten 100 % fullstendig når $K_{sp}$ er lav. Disse prinsippene er grunnlaget for fellingsreaksjoner i analytisk kjemi, separasjon, vannrensing og kvalitativ analyse -- temaer vi tar videre i neste kapittel.