3.2 Massevirkningsloven

Et norsk gjennombrudd

I 1864 gjorde to norske kjemikere, Cato Guldberg og Peter Waage, noe vitenskapen lenge hadde manglet: de ga den kjemiske likevekten et tall. Frem til da kunne man bare si at en reaksjon "innstilte seg" -- nå kunne man regne på hvor langt den gikk. Oppdagelsen heter massevirkningsloven, og den er en av Norges store bidrag til kjemien.

Ideen er denne: for en gitt reversibel reaksjon ved konstant temperatur er et bestemt forhold mellom produkter og reaktanter alltid det samme ved likevekt. For en generell reaksjon $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$ skriver vi dette forholdet som likevektskonstanten K:
$$K = \frac{[\text{C}]^c [\text{D}]^d}{[\text{A}]^a [\text{B}]^b}$$
Legg merke til oppskriften: produktene står i telleren (over streken), reaktantene i nevneren (under), og hver konsentrasjon opphøyes i sin egen støkiometriske koeffisient. Alle konsentrasjonene er likevektskonsentrasjoner.

La oss sette opp noen. For Haber-prosessen $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3$ blir $\displaystyle K = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}$. For svovelsyreproduksjonens $2\text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\text{SO}_3$ blir $\displaystyle K = \frac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text{O}_2]}$. Og for $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ blir $\displaystyle K = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]}$. Med ett tall fanger vi essensen av hele reaksjonen.

Hva tallet betyr -- og to varianter

Selve verdien av K er et budskap i seg selv: den forteller hvor likevekten ligger. Er K stor (K ≫ 1), er telleren stor og nevneren liten, altså mye produkter og lite reaktanter -- likevekten ligger langt til høyre. For dannelse av CO₂ fra CO og O₂ er K rundt $10^{45}$, som betyr at reaksjonen i praksis går fullstendig. Er K liten (K ≪ 1), ligger likevekten langt til venstre. For $\text{N}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\text{NO}$ er K cirka $4{,}5 \times 10^{-31}$ ved romtemperatur -- nesten ingen NO dannes, og det er nettopp derfor lufta vi puster er stabil. Er K nær 1 (mellom 0,1 og 10), finnes begge i betydelige mengder, som for $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ der K er rundt 50.

To viktige ting endrer ikke K: startkonsentrasjonene og katalysatorer (en katalysator gir bare raskere likevekt, ikke en annen posisjon). Bare temperaturen kan forandre K-verdien.

Det finnes også to varianter av konstanten. Kc bygger på konsentrasjoner i mol/L og brukes for løsninger og de fleste skoleoppgaver. Kp bygger på partialtrykk og er praktisk for gassreaksjoner i industrien: for Haber-prosessen blir $\displaystyle K_p = \frac{(P_{\text{NH}_3})^2}{(P_{\text{N}_2})(P_{\text{H}_2})^3}$. De to henger sammen gjennom $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$, der $\Delta n$ er antall mol gass på produktsiden minus antall mol gass på reaktantsiden. For Haber er $\Delta n = 2 - 4 = -2$, så $K_p = K_c(RT)^{-2}$. Er $\Delta n = 0$, blir Kp = Kc.

Når noen stoffer ikke teller med

Noen ganger inneholder en reaksjon faste stoffer eller ren væske, og da gjelder en viktig regel: faste stoffer og rene væsker inngår IKKE i likevektsuttrykket. Grunnen er at deres "konsentrasjon" er konstant -- mengden tett pakket materie per volum endres ikke. Vi tar bare med gasser og oppløste stoffer. Slike likevekter kaller vi heterogene.

Se på noen eksempler. Når ammoniumklorid sublimerer, $\text{NH}_4\text{Cl}(s) \rightleftharpoons \text{NH}_3(g) + \text{HCl}(g)$, faller det faste NH₄Cl ut, og vi sitter igjen med $K = [\text{NH}_3][\text{HCl}]$. I Boudouard-reaksjonen $\text{C}(s) + \text{CO}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{CO}(g)$ utelater vi grafitten og får $\displaystyle K = \frac{[\text{CO}]^2}{[\text{CO}_2]}$. Ved reduksjon av jernoksid, $\text{Fe}_2\text{O}_3(s) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{Fe}(s) + 3\text{H}_2\text{O}(g)$, faller begge de faste stoffene ut, og kun gassene står igjen: $\displaystyle K = \frac{[\text{H}_2\text{O}]^3}{[\text{H}_2]^3}$. Og når sølvklorid løses, $\text{AgCl}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)$, blir $K = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-]$ -- det vi kaller løselighetsproduktet $K_{sp}$.

Nå til selve regningen. Å beregne K er enkelt når man følger stegene: sett opp den balanserte likningen, skriv K-uttrykket, sett inn likevektskonsentrasjonene og regn ut. For $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ ved 445 °C med [H₂] = [I₂] = 0,520 M og [HI] = 3,655 M får vi $\displaystyle K = \frac{(3{,}655)^2}{(0{,}520)(0{,}520)} = \frac{13{,}36}{0{,}270} = 49{,}5$. K > 1, så likevekten ligger mot produktene. For $\text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_3 + \text{Cl}_2$ ved 500 °C med [PCl₅] = 0,0420, [PCl₃] = [Cl₂] = 0,135 M blir $\displaystyle K = \frac{(0{,}135)(0{,}135)}{0{,}0420} = 0{,}434$. Her er K < 1, så det er mest PCl₅ ved likevekt -- men med betydelige mengder av alle tre.

Oppsummering

Guldberg og Waages massevirkningslov ga likevekten et tall: likevektskonstanten K, som for $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$ er $\displaystyle K = \frac{[\text{C}]^c [\text{D}]^d}{[\text{A}]^a [\text{B}]^b}$ -- produkter over reaktanter, opphøyd i koeffisientene.

Verdien forteller hvor likevekten ligger: K ≫ 1 betyr mest produkter (langt til høyre), K ≪ 1 mest reaktanter (langt til venstre), og K nær 1 en blanding. Bare temperaturen endrer K. Vi skiller mellom Kc (konsentrasjon) og Kp (trykk), knyttet sammen av $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$. I heterogene likevekter utelater vi faste stoffer og rene væsker -- som gir oss løselighetsproduktet $K_{sp}$ for tungtløselige salter. Til slutt regnet vi ut K fra likevektskonsentrasjoner ved å sette opp uttrykket og sette inn tallene. Med dette har likevekten gått fra å være noe vi bare beskriver, til noe vi faktisk kan beregne.