9.4 Titrering

Å måle det ukjente dråpe for dråpe

Sett at du har en flaske syre, men ingen anelse om hvor sterk den er. Hvordan finner du konsentrasjonen? Svaret er titrering -- en presis metode der du lar den ukjente løsningen reagere med en løsning du kjenner nøyaktig.

Oppsettet er enkelt. Analytten er løsningen med ukjent konsentrasjon, plassert i en kolbe. Titranten er løsningen med kjent konsentrasjon, plassert i en byrett som lar deg slippe ut væske dråpe for dråpe. Når syre og base møtes, skjer en nøytraliseringsreaksjon: $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$.

Det magiske øyeblikket er ekvivalenspunktet -- der mol $\text{H}_3\text{O}^+$ akkurat er lik mol $\text{OH}^-$, og nøytraliseringen er fullstendig. Da gjelder $n_{\text{H}_3\text{O}^+} = n_{\text{OH}^-}$, eller skrevet med konsentrasjon og volum: $c_\text{syre} \cdot V_\text{syre} = c_\text{base} \cdot V_\text{base}$. Fremgangsmåten er: mål nøyaktig volum av analytten med pipette, tilsett noen dråper indikator, titrer til indikatoren skifter farge (ekvivalenspunktet), les av volumet på byretten, og regn ut konsentrasjonen.

La oss regne. 25,0 mL saltsyre titreres med 0,100 M $\text{NaOH}$, og det går med 30,0 mL til ekvivalenspunktet. Først: $n_{\text{OH}^-} = 0{,}100 \times 0{,}0300 = 0{,}00300$ mol. Ved ekvivalenspunktet er $n_{\text{H}_3\text{O}^+} = n_{\text{OH}^-} = 0{,}00300$ mol. Så: $\displaystyle c_{\text{HCl}} = \frac{0{,}00300}{0{,}0250} = 0{,}120$ M.

Veie i stedet for å måle volum

Volumetrisk titrering måler volumet av titrant. Men volum har en svakhet: det endrer seg med temperaturen, og det er vanskelig å lese helt nøyaktig. Derfor finnes et alternativ -- gravimetrisk titrering -- der vi i stedet måler massen av titrant.

Fordelene er flere. En vekt gir høyere presisjon enn en byrett, vi slipper temperaturkorreksjon (siden masse ikke endres med temperaturen, slik volum gjør), og utstyret kan være enklere. Beregningen bygger på at vi finner stoffmengden fra massen: $\displaystyle n_\text{titrant} = \frac{m_\text{titrant}}{M_\text{titrant}}$, eller om vi kjenner tettheten, gjør massen om til volum først via $\displaystyle V = \frac{m}{\rho}$.

La oss regne. 20,0 mL saltsyre titreres gravimetrisk med 0,100 M $\text{NaOH}$ (tetthet $\rho = 1{,}00$ g/mL), og det tilsettes 6,00 g av NaOH-løsningen. Først finner vi volumet: $\displaystyle V_{\text{NaOH}} = \frac{6{,}00}{1{,}00} = 6{,}00$ mL $= 0{,}00600$ L. Så stoffmengden: $n_{\text{OH}^-} = 0{,}100 \times 0{,}00600 = 0{,}000600$ mol. Til slutt konsentrasjonen: $\displaystyle [\text{HCl}] = \frac{0{,}000600}{0{,}0200} = 0{,}0300$ M.

Indikatorer og titreringskurver

Hvordan ser vi når ekvivalenspunktet er nådd? Med en indikator -- en svak syre eller base som skifter farge ved ulike pH-verdier. Hver indikator har sitt eget omslagsområde. Metylrødt går fra rødt (surt) til gult (basisk) mellom pH 4,4 og 6,2. Fenolftalein er fargeløst i surt og rosa i basisk, med omslag mellom pH 8,3 og 10,0. Bromtymolblått går fra gult til blått mellom pH 6,0 og 7,6.

Det avgjørende er at indikatorens omslagsområde må ligge der ekvivalenspunktets pH er. Og pH ved ekvivalenspunktet avhenger av hva slags syre og base vi titrerer. Ved sterk syre + sterk base er pH ved ekvivalenspunktet 7 -- da passer både fenolftalein og metylrødt. Ved svak syre + sterk base er pH > 7 (basisk på grunn av den konjugerte basen) -- bruk fenolftalein. Ved sterk syre + svak base er pH < 7 (surt) -- bruk metylrødt. Så for HCl + NaOH kan vi bruke begge, for eddiksyre + NaOH bruker vi fenolftalein, og for $\text{NH}_3$ + HCl bruker vi metylrødt.

En titreringskurve viser hvordan pH endrer seg mens vi tilsetter titrant. Ved sterk syre + sterk base (HCl + NaOH) starter pH lavt, gjør et bratt sprang gjennom pH 7 ved ekvivalenspunktet, og ender høyt. Ved svak syre + sterk base (eddiksyre + NaOH) starter pH høyere (delvis protolyse), overgangen er mindre bratt, og ekvivalenspunktet ligger over 7. Et spesielt punkt på denne kurven er halvtitreringspunktet -- der akkurat halvparten av syren er nøytralisert -- for der gjelder den vakre regelen $\text{pH} = \text{pK}_a$. Ved svak base + sterk syre ($\text{NH}_3$ + HCl) starter pH høyt og ekvivalenspunktet ligger under 7.

Å lese en kurve, og bufferne som verner livet

En titreringskurve er som et fingeravtrykk -- den avslører hva slags syre du har. La oss tolke en. Vi titrerer 25,0 mL ukjent syre med 0,100 M $\text{NaOH}$ og observerer: start-pH 2,87, pH 4,74 ved halvtitreringspunktet (12,5 mL), og pH 8,87 ved ekvivalenspunktet (25,0 mL). Hva forteller dette? Start-pH 2,87 er høyere enn for en sterk syre (som ville gitt rundt 1), så det er en svak syre. Ved halvtitreringspunktet er $\text{pH} = \text{pK}_a = 4{,}74$ -- nettopp eddiksyres pKa! Ekvivalenspunktet på 8,87 (over 7) bekrefter svak syre + sterk base. Og konsentrasjonen: $n_{\text{OH}^-} = 0{,}100 \times 0{,}0250 = 0{,}00250$ mol, så $\displaystyle [\text{syre}] = \frac{0{,}00250}{0{,}0250} = 0{,}100$ M. Konklusjonen: 0,100 M eddiksyre.

Kurven for en svak syre har en nesten flat del rundt halvtitreringspunktet -- en buffersone. En bufferløsning er en løsning som motstår pH-endringer når små mengder syre eller base tilsettes. Den består av en svak syre og dens konjugerte base sammen, som $\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^-$, eller en svak base og dens konjugerte syre, som $\text{NH}_3/\text{NH}_4^+$. Hemmeligheten er at begge partnere er til stede: tilsetter du syre, fanger den konjugerte basen den opp ($\text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \rightarrow \text{HA} + \text{H}_2\text{O}$); tilsetter du base, fanger den svake syren den ($\text{HA} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}$). Bufferkapasiteten er best når det er like mye av hver (da er $\text{pH} = \text{pK}_a$) og når konsentrasjonene er høye.

Buffere er ikke bare teori -- de holder deg i live. Blodet ditt inneholder bufferparet $\text{HCO}_3^-/\text{H}_2\text{CO}_3$ som holder pH stabilt på 7,40. Når kroppen lager $\text{CO}_2$ (som blir $\text{H}_2\text{CO}_3$), nøytraliserer hydrogenkarbonat overskuddet; tilsettes det base, fanger karbonsyren den opp ($\text{H}_2\text{CO}_3 + \text{OH}^- \rightarrow \text{HCO}_3^- + \text{H}_2\text{O}$). Slik holdes blodets pH på den smale, livsviktige verdien 7,40 -- en presisjon kroppen din er helt avhengig av.

Oppsummering

Titrering bestemmer en ukjent konsentrasjon ved å la analytten reagere med en kjent titrant til ekvivalenspunktet, der mol syre er lik mol base ($c_\text{syre} V_\text{syre} = c_\text{base} V_\text{base}$). Volumetrisk titrering måler volum, mens gravimetrisk titrering måler masse og gir høyere presisjon.

Indikatorer skifter farge ved bestemte pH-verdier, og må velges slik at omslagsområdet treffer ekvivalenspunktets pH (7 for sterk+sterk, > 7 for svak syre + sterk base, < 7 for svak base + sterk syre). Titreringskurver avslører syretypen: ved halvtitreringspunktet for en svak syre er $\text{pH} = \text{pK}_a$. Til slutt motstår bufferløsninger -- en svak syre med sin konjugerte base -- pH-endringer, og bufferparet $\text{HCO}_3^-/\text{H}_2\text{CO}_3$ holder blodets pH livsviktig stabilt på 7,40.