9.4 Titrering

Å måle det ukjente dråpe for dråpe

Sett at du har en flaske syre, men ingen anelse om hvor sterk den er. Hvordan finner du konsentrasjonen? Svaret er titrering -- en presis metode der du lar den ukjente løsningen reagere med en løsning du kjenner nøyaktig.

Oppsettet er enkelt. Analytten er løsningen med ukjent konsentrasjon, plassert i en kolbe. Titranten er løsningen med kjent konsentrasjon, plassert i en byrett som lar deg slippe ut væske dråpe for dråpe. Når syre og base møtes, skjer en nøytraliseringsreaksjon: $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$.

Det magiske øyeblikket er ekvivalenspunktet -- der mol $\text{H}_3\text{O}^+$ akkurat er lik mol $\text{OH}^-$, og nøytraliseringen er fullstendig. Da gjelder $n_{\text{H}_3\text{O}^+} = n_{\text{OH}^-}$, eller skrevet med konsentrasjon og volum: $c_\text{syre} \cdot V_\text{syre} = c_\text{base} \cdot V_\text{base}$. Fremgangsmåten er: mål nøyaktig volum av analytten med pipette, tilsett noen dråper indikator, titrer til indikatoren skifter farge (ekvivalenspunktet), les av volumet på byretten, og regn ut konsentrasjonen.

La oss regne. 25,0 mL saltsyre titreres med 0,100 mol/L $\text{NaOH}$, og det går med 30,0 mL til ekvivalenspunktet. Først: $n_{\text{OH}^-} = 0{,}100 \times 0{,}0300 = 0{,}00300$ mol. Ved ekvivalenspunktet er $n_{\text{H}_3\text{O}^+} = n_{\text{OH}^-} = 0{,}00300$ mol. Så: $\displaystyle c_{\text{HCl}} = \frac{0{,}00300}{0{,}0250} = 0{,}120$ mol/L.

Veie i stedet for å måle volum

Volumetrisk titrering måler volumet av titrant. Men volum har en svakhet: det endrer seg med temperaturen, og det er vanskelig å lese helt nøyaktig. Derfor finnes et alternativ -- gravimetrisk titrering -- der vi i stedet måler massen av titrant.

Fordelene er flere. En vekt gir høyere presisjon enn en byrett, vi slipper temperaturkorreksjon (siden masse ikke endres med temperaturen, slik volum gjør), og utstyret kan være enklere. Beregningen bygger på at titrantens konsentrasjon oppgis i mol per kilogram løsning, $c_m$, slik at stoffmengden finnes direkte fra massen: $n = c_m \cdot m$.

La oss regne. 20,0 mL saltsyre titreres gravimetrisk med en NaOH-løsning med konsentrasjon 0,100 mol/kg, og det tilsettes 6,00 g av NaOH-løsningen. Stoffmengden: $n_{\text{OH}^-} = 0{,}100 \cdot 0{,}00600 = 0{,}000600$ mol. Konsentrasjonen: $\displaystyle [\text{HCl}] = \frac{0{,}000600}{0{,}0200} = 0{,}0300$ mol/L.

Indikatorer og titreringskurver

Hvordan ser vi når ekvivalenspunktet er nådd? Med en indikator -- en svak syre eller base som skifter farge ved ulike pH-verdier. Hver indikator har sitt eget omslagsområde. Metylrødt går fra rødt (surt) til gult (basisk) mellom pH 4,4 og 6,2. Fenolftalein er fargeløst i surt og rosa i basisk, med omslag mellom pH 8,3 og 10,0. Bromtymolblått går fra gult til blått mellom pH 6,0 og 7,6.

Det avgjørende er at indikatorens omslagsområde må ligge der ekvivalenspunktets pH er. Og pH ved ekvivalenspunktet avhenger av hva slags syre og base vi titrerer. Ved sterk syre + sterk base er pH ved ekvivalenspunktet 7 -- da passer både fenolftalein og metylrødt. Ved svak syre + sterk base er pH > 7 (basisk på grunn av den konjugerte basen) -- bruk fenolftalein. Ved sterk syre + svak base er pH < 7 (surt) -- bruk metylrødt. Så for HCl + NaOH kan vi bruke begge, for eddiksyre + NaOH bruker vi fenolftalein, og for $\text{NH}_3$ + HCl bruker vi metylrødt.

En titreringskurve viser hvordan pH endrer seg mens vi tilsetter titrant. Ved sterk syre + sterk base (HCl + NaOH) starter pH lavt, gjør et bratt sprang gjennom pH 7 ved ekvivalenspunktet, og ender høyt. Ved svak syre + sterk base (eddiksyre + NaOH) starter pH høyere (delvis protolyse), overgangen er mindre bratt, og ekvivalenspunktet ligger over 7. Ved svak base + sterk syre ($\text{NH}_3$ + HCl) starter pH høyt og ekvivalenspunktet ligger under 7.

Å lese en titreringskurve

En titreringskurve er som et fingeravtrykk -- den avslører hva slags syre du har. La oss tolke en. Vi titrerer 25,0 mL ukjent syre med 0,100 mol/L $\text{NaOH}$ og observerer: start-pH 2,87 og pH 8,72 ved ekvivalenspunktet (25,0 mL). Hva forteller dette? Start-pH 2,87 er høyere enn for en sterk syre med samme konsentrasjon (som ville gitt rundt 1), så det er en svak syre. Ekvivalenspunktet på 8,72 (over 7) bekrefter svak syre + sterk base, og fenolftalein er riktig indikator. Og konsentrasjonen: $n_{\text{OH}^-} = 0{,}100 \cdot 0{,}0250 = 0{,}00250$ mol, så $\displaystyle [\text{syre}] = \frac{0{,}00250}{0{,}0250} = 0{,}100$ mol/L.

Kurven forteller også hvordan vi skal titrere. Langt fra ekvivalenspunktet endrer pH seg lite for hver milliliter, men nær ekvivalenspunktet kan én enkelt dråpe flytte pH flere enheter. Derfor tilsetter vi titranten raskt i starten og dråpe for dråpe når indikatoren begynner å skifte farge. Har vi bommet og gått forbi, er det ikke mulig å gå tilbake -- titreringen må gjøres om.

Titrering uten syre og base

Titreringen virker med alle reaksjoner som er raske, går fullstendig, har kjent molforhold og gir et endepunkt vi kan se. Regningen er den samme som du kjenner fra konsentrasjon (kapittel 5.2): stoffmengde titrant er $n = c \cdot V$, og molforholdet i likningen gir resten.

I en redokstitrering er titranten et oksidasjonsmiddel. Kaliumpermanganat er fiolett, men blir til nesten fargeløst Mn²⁺ så lenge det er noe igjen å oksidere. Den første dråpen i overskudd farger løsningen svakt rosa, så permanganatet er sin egen indikator. Med jern er forholdet fem til én: $5\,\text{Fe}^{2+} + \text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ \rightarrow 5\,\text{Fe}^{3+} + \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$. C-vitamin titreres med jod, og stivelse gir blå farge når jodet ikke lenger brukes opp.

I en fellingstitrering feller sølvnitrat ut kloridionene som hvitt sølvklorid. Når kloridet er brukt opp, felles rødbrunt sølvkromat, og fargen viser endepunktet. Slik måles saltinnholdet i sjøvann og mat. I en komplekstitrering binder EDTA ett metallion om gangen. Den måler summen av kalsium og magnesium, altså hvor hardt vannet er.

Oppsummering

Titrering bestemmer en ukjent konsentrasjon ved å la analytten reagere med en kjent titrant til ekvivalenspunktet, der mol syre er lik mol base ($c_\text{syre} V_\text{syre} = c_\text{base} V_\text{base}$). Volumetrisk titrering måler volum, mens gravimetrisk titrering måler masse og gir høyere presisjon.

Indikatorer skifter farge ved bestemte pH-verdier, og må velges slik at omslagsområdet treffer ekvivalenspunktets pH (7 for sterk+sterk, > 7 for svak syre + sterk base, < 7 for svak base + sterk syre). Titreringskurver avslører syretypen: en svak syre har høyere start-pH, mindre bratt sprang og ekvivalenspunkt over pH 7.

Samme regning brukes i redokstitrering (permanganat, jod), fellingstitrering (sølvnitrat for klorid) og komplekstitrering (EDTA for vannets hardhet): $n = c \cdot V$ for titranten og molforholdet i den balanserte likningen.