8.2 Løselighet og temperatur

Hvor mye får plass?

Du kan røre inn mye sukker i teen, men på et tidspunkt slutter det å løse seg -- resten legger seg på bunnen. Det punktet handler om løselighet: den maksimale mengden stoff som kan løses i en gitt mengde løsningsmiddel ved en bestemt temperatur. Løselighet oppgis gjerne som gram stoff per 100 g vann, eller som g/L eller mol/L. At løseligheten av $\text{NaCl}$ ved 20 °C er 36 g/100 g vann, betyr at maks 36 g salt kan løses i 100 g vann ved den temperaturen.

Dette gir oss tre slags løsninger. En mettet løsning inneholder maksimal mengde oppløst stoff -- tilsetter du mer, faller det ut som bunnsats, og det råder en dynamisk likevekt mellom oppløsning og utfelling. En umettet løsning inneholder mindre enn maksimum, så mer kan løses, og det er ingen bunnsats. En overmettet løsning inneholder mer enn det normale maksimum -- en ustabil tilstand der minste forstyrrelse får stoffet til å krystallisere raskt ut.

La oss regne. Løseligheten av $\text{KNO}_3$ ved 20 °C er 32 g/100 g vann. I 200 g vann kan vi da maksimalt løse $\displaystyle \frac{32}{100} \times 200 = 64$ g. Tilsetter vi 80 g, løses bare 64 g, og overskuddet på $80 - 64 = 16$ g faller ut som bunnsats.

Varme som åpner dørene

Hvorfor får varm te plass til mer sukker enn kald? Fordi for de fleste faste stoffer gjelder regelen: høyere temperatur gir høyere løselighet. Ta $\text{KNO}_3$: ved 20 °C er løseligheten 32 g/100 g vann, ved 60 °C hele 110 g, og ved 100 °C svimlende 246 g. Forklaringen er at høyere temperatur gir mer energi, som gjør det lettere å bryte krystallgitteret og hydratisere ionene, slik at mer stoff får plass.

Det finnes noen få unntak -- stoffer som blir mindre løselige når det blir varmere, som ceriumsulfat $\text{Ce}_2(\text{SO}_4)_3$ og kalsiumhydroksid $\text{Ca(OH)}_2$ -- men de er sjeldne.

Denne temperaturavhengigheten utnyttes i rekrystallisering: vi løser et stoff i varmt vann der løseligheten er høy, avkjøler så løsningen til lav løselighet, og overskuddet krystalliserer ut som renere krystaller. La oss regne på $\text{KCl}$, som har løselighet 34 g/100 g vann ved 20 °C og 51 g ved 80 °C. I 200 g vann kan vi ved 20 °C løse $\displaystyle \frac{34}{100} \times 200 = 68$ g, og ved 80 °C $\displaystyle \frac{51}{100} \times 200 = 102$ g. Forskjellen er $102 - 68 = 34$ g -- vi kan altså løse 34 g mer ved 80 °C.

Gasser gjør alt motsatt

Gasser oppfører seg stikk motsatt av faste stoffer. For en gass gjelder: høyere temperatur gir lavere løselighet. Ta oksygen i vann: ved 0 °C løses 14,6 mg/L, ved 25 °C bare 8,3 mg/L, og ved 100 °C nesten ingenting (da koker vannet). Forklaringen er at høyere temperatur gir gassmolekylene mer kinetisk energi, slik at de lettere unnslipper løsningen.

For gasser spiller også trykket en stor rolle, beskrevet av Henrys lov:
$$C = k_H \cdot P$$
der $C$ er konsentrasjonen av oppløst gass, $k_H$ er Henrys konstant (avhengig av gass og temperatur), og $P$ er gassens partialtrykk. Konklusjonen er enkel: høyere trykk gir høyere gassløselighet.

Dette forklarer hverdagsfenomener. Brus lages ved å løse $\text{CO}_2$ under høyt trykk -- når du åpner flasken, synker trykket, og $\text{CO}_2$ bobler ut. Dykkersyke oppstår fordi høyt trykk under vann løser ekstra nitrogen i blodet; stiger dykkeren for raskt, synker trykket og nitrogenet bobler ut -- farlig. Og fiskedød om sommeren skyldes at varmt vann holder mindre oppløst oksygen, så fisken kan kveles. La oss regne med Henrys lov: for $\text{CO}_2$ i vann ved 25 °C er $k_H = 3{,}4 \times 10^{-2}$ mol/(L·atm). Ved 1,0 atm blir $C = 3{,}4 \times 10^{-2} \times 1{,}0 = 0{,}034$ mol/L. I brus ved 3,0 atm blir $C = 3{,}4 \times 10^{-2} \times 3{,}0 = 0{,}102$ mol/L -- tre ganger trykket gir tre ganger så mye oppløst $\text{CO}_2$.

Overmetning, krystaller og kurver

En mettet løsning er i dynamisk likevekt: $\text{oppløsning} \rightleftharpoons \text{krystallisering}$, der like mye stoff løses som krystalliserer, så det er ingen netto endring. Men det går an å lure løsningen. En overmettet løsning inneholder mer enn maksimum, og lages ved å løse mye stoff i varmt vann og deretter avkjøle forsiktig uten å røre. Den er ustabil, og minste forstyrrelse -- en liten frøkrystall, en risting, en ripe i glasset -- utløser rask krystallisering.

Se på natriumacetat, som har løselighet 170 g/100 g vann ved 80 °C og 46 g ved 20 °C. Løser vi 100 g i 100 g vann ved 80 °C, er løsningen umettet (100 < 170). Avkjøler vi forsiktig til 20 °C, blir den overmettet (100 > 46). Tilsetter vi nå en liten krystall, krystalliserer overskuddet på $100 - 46 = 54$ g raskt ut. Dette er prinsippet bak håndvarmere!

Krystallisering skjer altså når løsningen blir mettet eller overmettet, når temperaturen senkes, eller når løsningsmiddelet fordamper. Det utnyttes i rekrystallisering for å rense stoffer: løs det urene stoffet i minst mulig varmt løsningsmiddel, filtrer bort uløste urenheter, avkjøl langsomt slik at hovedstoffet krystalliserer ut mens urenhetene blir værende i løsning, og filtrer ut de rene krystallene. Langsom avkjøling gir store, rene krystaller. Et godt eksempel: vil du rense $\text{KNO}_3$ for $\text{NaCl}$, utnytter du at $\text{KNO}_3$ har stor temperaturavhengighet (110 g ved 60 °C, 32 g ved 20 °C -- mye krystalliserer ut) mens $\text{NaCl}$ knapt endrer seg (37 g vs 36 g -- nesten alt blir i løsning).

Vi sammenfatter alt dette i løselighetskurver, med temperatur på x-aksen og løselighet på y-aksen. En stigende kurve betyr at løseligheten øker med temperaturen (vanligst, som $\text{KNO}_3$), en nesten flat kurve betyr liten avhengighet (som $\text{NaCl}$), og en synkende kurve er det sjeldne unntaket. Punktene på kurven er mettede løsninger; over kurven er overmettet (ustabil); under kurven er umettet. Har vi 80 g $\text{KNO}_3$ i 100 g vann ved 60 °C (løselighet 110), er løsningen umettet -- under kurven. Avkjøler vi til 20 °C (løselighet 32), blir den overmettet -- over kurven -- og $80 - 32 = 48$ g vil krystallisere ut.

Oppsummering

Løselighet er maksimal mengde stoff som kan løses ved en gitt temperatur. En mettet løsning inneholder maksimum (i dynamisk likevekt), en umettet mindre, og en overmettet mer (ustabil). For faste stoffer øker løseligheten som regel med temperaturen, mens for gasser minker den med temperaturen og øker med trykket etter Henrys lov ($C = k_H \cdot P$) -- forklaringen bak brus, dykkersyke og sommerlig fiskedød.

Krystallisering skjer når en løsning blir mettet, avkjøles eller fordamper, og utnyttes i rekrystallisering for å rense stoffer ved å løse varmt, filtrere og avkjøle langsomt. Løselighetskurver oppsummerer det hele: punkter på kurven er mettet, over er overmettet, under er umettet -- og forskjellen i temperaturavhengighet mellom stoffer er nettopp det som gjør rensing ved rekrystallisering mulig.