7.1 Likevekt og likevektskonstanten

Reaksjoner som ombestemmer seg

Hittil har vi tegnet kjemiske reaksjoner med en pil som peker én vei: $\text{Reaktanter} \rightarrow \text{Produkter}$. Men virkeligheten er ofte mer interessant. Mange reaksjoner er reversible -- de kan gå begge veier samtidig, og vi skriver dem med en dobbeltpil: $\text{Reaktanter} \rightleftharpoons \text{Produkter}$.

Det betyr at to ting skjer på én gang. Fremoverreaksjonen lager produkter av reaktanter, mens bakoverreaksjonen bryter produktene tilbake til reaktanter. Ta ammoniakksyntesen $\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)$: fremover reagerer nitrogen og hydrogen til ammoniakk, og bakover dekomponerer ammoniakk til nitrogen og hydrogen. Dobbeltpilen forteller at begge prosessene foregår hele tiden.

La oss prøve å skrive en selv. For dannelse av hydrogenjodid fra hydrogen og jod har vi fremover $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightarrow 2\text{HI}$ og bakover $2\text{HI} \rightarrow \text{H}_2 + \text{I}_2$. Samlet blir den reversible reaksjonen $\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)$, der både dannelse og nedbrytning av HI skjer samtidig.

Den dynamiske balansen

Hva skjer hvis vi lar en reversibel reaksjon gå i et lukket system? Til å begynne med er det mest reaktanter, så fremoverreaksjonen dominerer. Men etter hvert som produkter hoper seg opp, går bakoverreaksjonen stadig raskere. Til slutt møtes de to i et avgjørende punkt: kjemisk likevekt.

Ved likevekt gjelder tre ting samtidig. For det første er fremoverfarten lik bakoverfarten ($v_\text{frem} = v_\text{bak}$). For det andre forblir konsentrasjonene av reaktanter og produkter konstante. Og for det tredje -- dette er det forbløffende -- fortsetter begge reaksjonene å skje. Derfor kaller vi det dynamisk likevekt: alt er i bevegelse, men det er ingen netto endring. Det er som en rulletrapp der like mange går opp som ned -- folkemengden på hvert trinn holder seg stabil selv om alle er i bevegelse.

La oss se det konkret. For $\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\text{NO}_2(g)$ starter vi ved $t=0$ med $[\text{N}_2\text{O}_4] = 1{,}0$ M og $[\text{NO}_2] = 0$ M. Ved likevekt er $[\text{N}_2\text{O}_4] = 0{,}6$ M og $[\text{NO}_2] = 0{,}8$ M. Konsentrasjonen av $\text{N}_2\text{O}_4$ sank med $0{,}6 - 1{,}0 = -0{,}4$ M -- noe dekomponerte til $\text{NO}_2$. Og siden konsentrasjonene nå holder seg konstante, er systemet i dynamisk likevekt: reaksjonene fortsetter, men fremoverfart er lik bakoverfart.

Likevektskonstanten K

Hvordan kan vi beskrive hvor likevekten ligger med et tall? Svaret er likevektskonstanten $K$. For en generell reversibel reaksjon $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$ setter vi opp likevektsuttrykket:
$$K = \frac{[\text{C}]^c \cdot [\text{D}]^d}{[\text{A}]^a \cdot [\text{B}]^b}$$

Reglene er klare: produkter står i telleren, reaktanter i nevneren, konsentrasjonene opphøyes i koeffisientene fra den balanserte likningen, og $K$ er en konstant ved en gitt temperatur. En viktig detalj: rene faste stoffer og rene væsker tas ikke med -- bare gasser og løste stoffer teller.

For ammoniakksyntesen $\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)$ blir uttrykket $\displaystyle K = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2] \cdot [\text{H}_2]^3}$ -- merk at $\text{NH}_3$ kvadreres og $\text{H}_2$ kubes. For $\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g)$ er det enklere: siden de to faste stoffene utelates, blir $K = [\text{CO}_2]$.

For å beregne $K$ setter vi inn likevektskonsentrasjonene. For $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ med $[\text{H}_2] = 0{,}20$, $[\text{I}_2] = 0{,}20$ og $[\text{HI}] = 1{,}60$ M får vi $\displaystyle K = \frac{(1{,}60)^2}{0{,}20 \cdot 0{,}20} = \frac{2{,}56}{0{,}04} = 64$. Og for $\text{N}_2\text{O}_4 \rightleftharpoons 2\text{NO}_2$ med $[\text{N}_2\text{O}_4] = 0{,}50$ og $[\text{NO}_2] = 0{,}40$ M: $\displaystyle K = \frac{(0{,}40)^2}{0{,}50} = \frac{0{,}16}{0{,}50} = 0{,}32$.

Hva tallet forteller, og to slags K

Verdien av $K$ er som en pekepinn på hvor balansen ligger. Er $K \gg 1$ (mye større enn 1), er det mye produkter og få reaktanter ved likevekt -- likevekten ligger langt til høyre, og reaksjonen går nesten fullstendig fremover ($K = 1000$ betyr mye produkt). Er $K \ll 1$ (mye mindre enn 1), er det omvendt: få produkter, mange reaktanter, likevekten langt til venstre ($K = 0{,}001$ betyr lite produkt). Er $K \approx 1$, er det omtrent like mye av hvert. Men husk en viktig begrensning: $K$ forteller hvor likevekten ligger, ikke hvor raskt den nås.

La oss tolke to virkelige tilfeller. For $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3$ ved 500 °C er $K = 0{,}0001 \ll 1$, så likevekten ligger langt til venstre -- det er mest nitrogen og hydrogen, lite ammoniakk, og produksjonen er lav ved denne temperaturen. For $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ ved 450 °C er $K = 50 \gg 1$, så likevekten ligger langt til høyre -- det er mest HI.

Til slutt: det finnes to typer likevektskonstanter. Kc bruker konsentrasjoner (mol/L) og passer for løsninger og gasser. Kp bruker partialtrykk og passer for gassreaksjoner. De henger sammen ved $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$, der $\Delta n$ er mol gassprodukt minus mol gassreaktant. Når $\Delta n = 0$ (like mange gassmolekyler på hver side), er $K_p = K_c$. For $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ er $\Delta n = 2 - 2 = 0$, så $K_p = K_c$. Men for $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3$ er $\Delta n = 2 - 4 = -2$, så $K_p \neq K_c$, og $K_p = K_c(RT)^{-2}$.

Oppsummering

Reversible reaksjoner går begge veier samtidig ($\rightleftharpoons$), og i et lukket system når de til slutt dynamisk likevekt -- der fremoverfart er lik bakoverfart, konsentrasjonene er konstante, men begge reaksjonene fortsetter. Vi beskriver likevekten med likevektskonstanten $\displaystyle K = \frac{[\text{produkter}]}{[\text{reaktanter}]}$, der konsentrasjonene opphøyes i koeffisientene og rene faste stoffer og væsker utelates.

Verdien av $K$ viser hvor likevekten ligger: $K \gg 1$ gir mest produkter (høyre), $K \ll 1$ mest reaktanter (venstre), $K \approx 1$ omtrent likt -- men $K$ sier ingenting om farten. Kc bruker konsentrasjoner og Kp partialtrykk, knyttet sammen ved $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$, der de er like når $\Delta n = 0$.