5.2 Konsentrasjon

Hvor sterk er løsningen?

Én teskje sukker i et glass vann smaker svakt; ti teskjeer smaker intenst søtt. Forskjellen er konsentrasjon -- hvor mye stoff som er løst per mengde løsning. Det viktigste konsentrasjonsmålet i kjemien er stoffmengdekonsentrasjon, også kalt molaritet, som forteller hvor mange mol stoff som er løst per liter løsning:
$$c = \frac{n}{V}$$
der $c$ er konsentrasjonen (mol/L eller M), $n$ er stoffmengden (mol) og $V$ er volumet løsning (liter). Enheten M leses "molar", og 1 M er det samme som 1 mol/L. En 2 M saltsyre inneholder altså 2 mol $\text{HCl}$ per liter, og en 0,5 M natriumhydroksid 0,5 mol $\text{NaOH}$ per liter.

Formelen kan snus alt etter hva du leter etter: $n = c \times V$ eller $\displaystyle V = \frac{n}{c}$. La oss lage en konkret løsning. Du løser 5,85 g natriumklorid ($M = 58{,}5$ g/mol) og fyller opp til 500 mL. Først finner du stoffmengden: $\displaystyle n = \frac{5{,}85}{58{,}5} = 0{,}1$ mol. Så gjør du om volumet til liter: $500$ mL $= 0{,}5$ L. Til slutt: $\displaystyle c = \frac{0{,}1}{0{,}5} = 0{,}2$ mol/L. Løsningen er altså 0,2 M.

Andre måter å måle på

Molaritet er ikke det eneste konsentrasjonsmålet. Noen ganger er det enklere å snakke om masse direkte. Massekonsentrasjon $\gamma$ (gamma) angir masse stoff per volum løsning:
$$\gamma = \frac{m}{V} \quad (\text{g/L})$$
De to målene henger sammen via molmassen: $\gamma = c \times M$. En 1 M $\text{NaCl}$-løsning ($M = 58{,}5$ g/mol) har for eksempel massekonsentrasjonen $1 \times 58{,}5 = 58{,}5$ g/L. Har du 20 g glukose i 500 mL, blir massekonsentrasjonen $\displaystyle \gamma = \frac{20}{0{,}5} = 40$ g/L, og molariteten finner du via stoffmengden: $\displaystyle n = \frac{20}{180} = 0{,}111$ mol, som gir $\displaystyle c = \frac{0{,}111}{0{,}5} = 0{,}222$ M.

Et tredje mål er masseprosent ($w\%$), som forteller hvor stor del av løsningens totale masse som er det oppløste stoffet:
$$w\% = \frac{m_\text{stoff}}{m_\text{løsning}} \times 100\%$$
der $m_\text{løsning} = m_\text{stoff} + m_\text{løsemiddel}$. Løser du 20 g salt i 180 g vann, blir det $\displaystyle \frac{20}{200} \times 100\% = 10\%$. Mange dagligvarer oppgis slik: eddik er 4-5 % eddiksyre, fysiologisk saltvann er 0,9 % $\text{NaCl}$, og konsentrert saltsyre er hele 37 %. Skal du lage 300 g av en 15 % sukkerløsning, trenger du $\displaystyle \frac{15}{100} \times 300 = 45$ g sukker og $300 - 45 = 255$ g vann.

Når det er bittelite -- ppm og ppb

Noen ganger er stoffet løst i så små mengder at prosent blir alt for grovt. Da bruker vi ppm (parts per million, deler per million) og ppb (parts per billion, deler per milliard). I praksis betyr 1 ppm omtrent 1 mg stoff per liter løsning, og 1 ppb omtrent 1 μg per liter:
$$\text{ppm} = \frac{m_\text{stoff (mg)}}{V_\text{løsning (L)}}, \qquad \text{ppb} = \frac{m_\text{stoff (μg)}}{V_\text{løsning (L)}}$$
De henger sammen på enkle måter: 1 ppm tilsvarer $0{,}0001\%$ (altså $10^{-4}\%$), 1 ppm er 1000 ppb, og 1 ppb er 0,001 ppm.

Disse målene er kritiske for miljø og helse. Grenseverdier for forurensning i drikkevann, spormetaller og luftkvalitet oppgis nesten alltid i ppm eller ppb, fordi det er nettopp de bittesmå mengdene som avgjør om noe er trygt eller farlig. Ta bly i drikkevann: grenseverdien er 10 μg/L, altså 10 ppb. Hva er det i ppm? Vi deler på 1000: $\displaystyle \frac{10}{1000} = 0{,}01$ ppm. Og hvor mye bly er det i 1000 liter vann ved grensen? $10 \text{ μg/L} \times 1000 \text{ L} = 10\,000$ μg $= 10$ mg $= 0{,}01$ g. Bare ett hundredels gram bly fordelt på tusen liter vann er nok til å nå grenseverdien -- det viser hvor følsomt dette er.

Kunsten å fortynne

Det siste vi trenger er en regel for fortynning -- når du tilsetter mer løsemiddel til en løsning du allerede har. Det avgjørende innsikten er enkel og elegant: når du fortynner, endres konsentrasjonen, men stoffmengden forblir den samme. Du har ikke tilført eller fjernet noe oppløst stoff, bare mer vann.

Dette gir oss fortynningsformelen:
$$c_1 V_1 = c_2 V_2$$
der $c_1$ og $V_1$ er konsentrasjon og volum før fortynning, og $c_2$ og $V_2$ er etter. Siden begge sidene er lik stoffmengden $n$, er likningen i bunn og grunn bare $n_1 = n_2$. Når du fortynner, øker volumet ($V_2 > V_1$), så konsentrasjonen må synke ($c_2 < c_1$) for at produktet skal holde seg konstant.

La oss bruke den. Du har 50 mL av en 2 M saltsyre, og fyller på vann til totalt 200 mL. Hva blir den nye konsentrasjonen? Vi setter inn: $2 \text{ M} \times 50 \text{ mL} = c_2 \times 200 \text{ mL}$, som gir $\displaystyle c_2 = \frac{2 \times 50}{200} = \frac{100}{200} = 0{,}5$ M. Volumet ble firedoblet, så konsentrasjonen sank til en fjerdedel -- akkurat som ventet. (Legg merke til at vi kan bruke mL på begge sider, siden enheten forkortes bort.)

Oppsummering

Konsentrasjon kan måles på flere måter. Stoffmengdekonsentrasjon (molaritet) er $\displaystyle c = \frac{n}{V}$ i mol/L, kjemiens viktigste mål. Massekonsentrasjon er $\displaystyle \gamma = \frac{m}{V}$ i g/L, knyttet til molaritet ved $\gamma = c \times M$. Masseprosent er $\displaystyle w\% = \frac{m_\text{stoff}}{m_\text{løsning}} \times 100\%$, kjent fra dagligvarer som eddik og saltvann.

For svært fortynne løsninger bruker vi ppm (≈ mg/L) og ppb (≈ μg/L), der 1 ppm = 1000 ppb = 0,0001 % -- avgjørende for vann- og luftkvalitet. Og når vi fortynner, gjelder $c_1 V_1 = c_2 V_2$: stoffmengden er konstant, så når volumet øker, synker konsentrasjonen tilsvarende. Med disse fire målene og fortynningsformelen kan du beskrive og justere enhver løsning.