7.2 Bølge-partikkel-dualitet

Er lys bølge eller partikkel?

I forrige kapittel så vi at lys oppfører seg som partikler (fotoner) i den fotoelektriske effekten. Men vi vet også at lys kan bøye seg rundt hjørner og lage interferensmønstre — typiske bølgeegenskaper. Hvordan kan lys være begge deler? Dette paradokset er kjernen i bølge-partikkel-dualiteten, et av kvantefysikkens mest grunnleggende prinsipper. Svaret er at lys verken er «bare» bølge eller «bare» partikkel — det er noe mer fundamentalt som viser ulike egenskaper avhengig av hvordan vi observerer det. Debatten har pågått i århundrer: Newton mente partikler, Huygens bølger, Young viste bølgenatur i 1801, Maxwell at lys er elektromagnetiske bølger, og Einstein gjeninnførte partikkelnaturen i 1905.

To eksperimenter, to naturer

I 1801 utførte Thomas Young et av fysikkhistoriens mest berømte forsøk. Han sendte lys gjennom to smale spalter mot en skjerm, og i stedet for to lysstriper fikk han et interferensmønster av vekslende lyse og mørke striper. De lyse oppstår der bølgene fra de to spaltene forsterker hverandre (konstruktiv interferens), de mørke der de utligner hverandre (destruktiv). Konstruktiv interferens skjer når gangforskjellen er et helt antall bølgelengder, $d\sin\theta = n\lambda$, og destruktiv ved et halvt antall, $d\sin\theta = (n + \tfrac{1}{2})\lambda$. Bare en bølge kan lage dette mønsteret — partikler ville gitt to striper rett bak spaltene.

Men den fotoelektriske effekten viser det motsatte: lys oppfører seg som partikler. Bevisene er grensefrekvensen ($hf \geq W_0$), den manglende tidsforsinkelsen, og at energien avhenger av frekvensen, ikke intensiteten. Disse observasjonene er uforenlige med en ren bølgemodell, men forklares perfekt av fotoner. La oss regne et interferenseksempel: med $\lambda = 600$ nm og spalteavstand $d = 0{,}10$ mm er første maksimum ved $\sin\theta_1 = \lambda/d = 6{,}0\times 10^{-3}$, altså $\theta_1 = 0{,}34°$, og andre ved $\theta_2 = 0{,}69°$ — små vinkler fordi $\lambda \ll d$.

Enkeltfotoner og fotonets bevegelsesmengde

Det mest forbløffende forsøket er dobbeltspalten med enkeltfotoner. Reduserer man lysintensiteten så bare ett foton sendes om gangen, registreres hvert foton som et enkelt punkt på detektoren — partikkeloppførsel. Men etter mange fotoner bygger punktene seg opp til et interferensmønster! Hvert enkelt foton ser ut til å gå gjennom begge spalter samtidig og interferere med seg selv. Og det merkeligste: setter man opp en detektor for å se hvilken spalte fotonet går gjennom, forsvinner interferensmønsteret, og man ser to striper. Selve handlingen å observere endrer resultatet.

Dette oppsummeres i komplementaritetsprinsippet, formulert av Niels Bohr i 1928: bølge- og partikkelegenskapene er komplementære — de kan aldri observeres samtidig i samme eksperiment, men begge trengs for en fullstendig beskrivelse.

At fotoner er partikler ble ytterligere bekreftet av Comptonspredning (Arthur Compton, 1923). Han sendte røntgenfotoner mot grafitt og fant at de spredte fotonene hadde lengre bølgelengde — altså lavere energi — som om de hadde kollidert med elektroner som biljardkuler. Selv om fotonet er masseløst, har det bevegelsesmengde:

$$p = \frac{E}{c} = \frac{hf}{c} = \frac{h}{\lambda}$$

Endringen i bølgelengde er $\displaystyle \Delta\lambda = \frac{h}{m_ec}(1 - \cos\theta)$, der $h/(m_ec) = 2{,}43\times 10^{-12}$ m er Comptonbølgelengden. For grønt lys med $\lambda = 500$ nm er fotonets bevegelsesmengde $p = h/\lambda = 6{,}626\times 10^{-34}/(500\times 10^{-9}) = 1{,}33\times 10^{-27}$ kg·m/s.

Oppsummering

Lys viser bølge-partikkel-dualitet: Youngs dobbeltspaltforsøk gir et interferensmønster ($d\sin\theta = n\lambda$ for lyse striper) som beviser bølgenatur, mens den fotoelektriske effekten beviser partikkelnatur. Med enkeltfotoner ser man begge deler: hvert foton lander som et punkt, men bygger et interferensmønster — og forsøker man å se hvilken spalte det går gjennom, forsvinner mønsteret. Bohrs komplementaritetsprinsipp sier at de to naturene aldri observeres samtidig. Comptonspredning bekreftet at fotoner har bevegelsesmengde $p = h/\lambda$, med bølgelengdeendring $\displaystyle \Delta\lambda = \frac{h}{m_ec}(1 - \cos\theta)$. Huskeregelen: lys reiser som bølge, men lander som partikkel.