5.6 Induksjon i bærekraftig energiproduksjon

Fysikken bak stikkontakten

Alt vi har lært om elektromagnetisk induksjon — Faradays lov, generatorer, transformatorer — er ikke bare teori. Disse prinsippene er selve grunnmuren i moderne energiproduksjon. I dette kapittelet skal vi se hvordan fysikken anvendes i bærekraftig energiproduksjon, med spesielt blikk på Norge, som er en av verdens fremste fornybarnasjoner. Vi skal forstå hvordan vindturbiner og vannkraftverk gjør naturkrefter om til strøm, møte bølge- og tidevannskraft, og se hvordan strømmen overføres effektivt fra fjell og kyst til byene. Felles for nesten alt er at en turbin driver en generator som via induksjon lager elektrisitet.

Vannkraft og vindkraft

Norge får over $90\%$ av sin elektrisitet fra vannkraft og er verdens sjette største produsent. Fysikken er en vakker energikjede: vann lagrer potensiell energi i magasiner høyt oppe, ledes gjennom trykksjakter nedover der den potensielle energien blir kinetisk, driver en turbin som roterer, og turbinen driver en generator som lager vekselstrøm via induksjon. Den elektriske effekten fra fallende vann er

$$P_{\text{el}} = \eta\,\rho g h Q$$

der $\eta$ er virkningsgraden ($0{,}85$–$0{,}95$), $\rho = 1000$ kg/m³ vannets tetthet, $h$ fallhøyden og $Q$ volumstrømmen. Et kraftverk med $h = 500$ m, $Q = 30$ m³/s og $\eta = 0{,}90$ leverer $P = 0{,}90\cdot 1000\cdot 9{,}81\cdot 500\cdot 30 = 1{,}32\times 10^8$ W $\approx 132$ MW.

Vindkraft er verdens raskest voksende energikilde, og Norge satser stort langs kysten og til havs. Vinden har kinetisk energi, bladene fanger den, rotoren driver en generator. Den tilgjengelige vindeffekten er

$$P_{\text{vind}} = \frac{1}{2}\rho A v^3$$

der $A = \pi r^2$ er sveipearealet og $v$ vindhastigheten. Legg merke til at effekten går som $v^3$ — dobler vinden seg, åttedobles effekten! Men ikke all energi kan høstes: Betz' grense sier at maksimalt $59{,}3\%$ kan utvinnes, så $\displaystyle P_{\text{turbin}} = C_p\cdot\frac{1}{2}\rho A v^3$ med effektkoeffisient $C_p \leq 0{,}593$.

Andre fornybare kilder og kraftoverføring

Flere fornybare kilder bruker også induksjon. I bølgekraft finnes flere teknologier: en oscillerende vannsøyle der bølger presser luft gjennom en turbin, en punktabsorberende bøye der bevegelsen driver en lineær generator (en magnet som beveger seg gjennom en spole — ren Faradays lov!), eller overtopping der bølger samles i et reservoar og slippes gjennom en turbin. Tidevannskraft bruker undersjøiske turbiner som «vindturbiner under vann», og geotermisk energi bruker jordens varme til å lage damp. Felles for alle: en bevegelse driver en generator.

Kraftverkene ligger ofte langt fra forbrukerne — i fjellene, langs kysten, til havs — så effektiv overføring er avgjørende. Ledningene har motstand, og tapet er $P_{\text{tap}} = I^2R = P^2R/V^2$. Som med transformatorer er nøkkelen å øke spenningen: dobling av $V$ gir fire ganger mindre tap. En vindpark på $200$ MW som overføres $80$ km gjennom en ledning med samlet motstand $R$, taper mye mindre ved $420$ kV enn ved lav spenning. Norge har dessuten lange HVDC-kabler (høyspent likestrøm) til Nederland, Tyskland og Storbritannia — likestrøm fordi den har lavere tap enn vekselstrøm over svært lange sjøkabler. Et fremtidsperspektiv er superlederkabler med $R = 0$, der $P_{\text{tap}} = I^2\cdot 0 = 0$ — men nedkjølingen til kryogene temperaturer koster energi.

Oppsummering

Bærekraftig energiproduksjon bygger på induksjon: en turbin driver en generator (Faradays lov). Vannkraft gir $P_{\text{el}} = \eta\rho g h Q$ og dekker over $90\%$ av norsk strøm. Vindkraft gir $\displaystyle P_{\text{vind}} = \frac{1}{2}\rho A v^3$ (effekt $\propto v^3$), begrenset av Betz' grense på $59{,}3\%$. Bølge-, tidevanns- og geotermisk kraft bruker også generatorer. Effektiv kraftoverføring krever høy spenning siden $P_{\text{tap}} = P^2R/V^2$, og Norge bruker lange HVDC-kabler til Europa. Hele energikjeden — generator, oppover-transformator, ledning, nedover-transformator, forbruker — er anvendt induksjonsfysikk.