5.7 Motorer og transformatorer

Maskinene som beveger verden

Stans og tenk over hvor mange ting rundt deg som beveger seg ved hjelp av strøm. Vifta i taket, pumpa i kjøleskapet, vinduvisken i bilen, hjulene i en elbil, heisen på kjøpesenteret. Bak hver eneste bevegelse står en elektrisk motor som gjør om strøm til mekanisk kraft. Og for at strømmen i det hele tatt skal nå fram til motoren – effektivt og trygt – trengs ofte en transformator som flytter energien mellom ulike spenningsnivåer.

Disse to maskinene er blant grunnpilarene i det moderne samfunnet. I dette kapittelet skal vi åpne dem og se hvordan de virker. Hvordan klarer en motor å holde seg i gang og ikke bare rykke en halv runde for så å stoppe? Hvorfor må en AC-motor alltid rotere litt saktere enn magnetfeltet sitt? Og hvordan kan en frekvensomformer spare en fabrikk for store summer bare ved å skru ned hastigheten litt? La oss finne det ut.

DC-motoren og kommutatorens triks

La oss starte med den enkleste, DC-motoren, som drives av likestrøm. Grunnprinsippet er en av fysikkens vakreste: når strøm går gjennom en leder som ligger i et magnetfelt, oppstår det en kraft, kalt Lorentz-kraften. Det er denne kraften som dytter rotoren rundt. Motoren har en stator som lager et fast magnetfelt, en rotor med spoler som roterer i feltet, og strøm som overføres til rotoren via børster av karbon.

Men her oppstår et problem. Når rotoren har snurret en halv runde, ville kraften ha snudd retning og prøvd å dytte rotoren tilbake – motoren ville rykket fram og stoppet. Løsningen er en genial liten mekanisk bryter kalt kommutatoren. For hvert halve omdreiningsintervall snur den strømretningen i rotorspolene, slik at kraften alltid peker samme vei og rotasjonen fortsetter jevnt rundt. Uten kommutatoren, ingen rotasjon.

DC-motoren er enkel å regulere: vil du senke farten, senker du spenningen. Den smarteste måten å gjøre dette på heter PWM, pulsbreddemodulasjon. I stedet for å bruke en motstand som sløser bort energi som varme, slår man spenningen lynraskt av og på. Andelen tid den er "på" kalles duty cycle, og gjennomsnittsspenningen bestemmer farten. Si at en motor får 12 V med 75 % duty cycle: gjennomsnittsspenningen blir $U_{snitt} = 12 \cdot 0{,}75 = 9$ V, og siden farten omtrent følger spenningen, kjører motoren på rundt 75 % av makshastighet. Det fine er at transistoren som styrer den, enten er helt av eller helt på, så den taper nesten ingen energi som varme. Ulempen med DC-motoren er børstene og kommutatoren: de gnistrer, slites og krever vedlikehold.

AC-motoren og det roterende magnetfeltet

Nå til verdens vanligste motor, AC-asynkronmotoren, også kalt induksjonsmotoren. Den løser DC-motorens problem på en helt annen måte – den har nemlig ingen børster i det hele tatt. Trikset er trefasestrøm: når de tre fasene, forskjøvet 120 grader, sendes inn i statorviklingene, skaper de til sammen et roterende magnetfelt som snurrer rundt inni motoren helt av seg selv.

Så skjer noe elegant. Det roterende feltet induserer strøm i rotoren, omtrent som i en transformator, og denne induserte strømmen i magnetfeltet gir en kraft som drar rotoren med rundt. Rotoren er rett og slett et "ekornbur" av kortsluttede metallstaver – ingen ledninger kobles til den. Men her er den fascinerende detaljen: rotoren kan aldri helt ta igjen magnetfeltet. Forskjellen kalles slip, gitt ved $\displaystyle s = \frac{n_s - n}{n_s} \cdot 100\%$, der $n_s$ er feltets synkronhastighet og $n$ er rotorens turtall. Hvorfor er slip nødvendig? Fordi hvis rotoren fulgte feltet helt nøyaktig, ville det ikke vært noen relativ bevegelse mellom dem, ingen indusert strøm, og dermed ingen kraft. Litt slip, typisk 2 til 5 %, må til.

La oss regne på en 4-pols motor på 50 Hz-nettet, der rotoren snurrer på 1440 rpm. En 4-pols motor har 2 polpar, så synkronhastigheten blir $\displaystyle n_s = \frac{60 \cdot f}{p} = \frac{60 \cdot 50}{2} = 1500$ rpm. Slippet blir da $\displaystyle s = \frac{1500 - 1440}{1500} \cdot 100\% = \frac{60}{1500} \cdot 100\% = 4\%$. Helt typisk for en belastet motor. Det finnes også synkronmotorer, der rotoren har egne magneter og følger feltet helt presist uten slip – de brukes der nøyaktig turtall er kritisk. AC-motorene er robuste, billige, vedlikeholdsfrie og har høy virkningsgrad på 85 til 95 %.

Transformatoren og den smarte frekvensomformeren

For at strømmen skal kunne flyttes mellom spenningsnivåer, trenger vi transformatoren. Den overfører energi mellom to kretser via elektromagnetisk induksjon, og virker bare med vekselstrøm. To viklinger sitter på en felles jernkjerne: primærviklingen med $N_1$ vindinger kobles til kilden, og sekundærviklingen med $N_2$ vindinger leverer til lasten. Den grunnleggende sammenhengen er $\displaystyle \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{I_2}{I_1}$. Har sekundærsiden flest vindinger, øker spenningen – en opptrafo; har den færrest, synker den – en nedtrafo.

La oss regne på en transformator med 500 vindinger primært og 25 sekundært, 230 V inn og 92 % virkningsgrad, som leverer 8 A. Sekundærspenningen blir $\displaystyle U_2 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1} = 230 \cdot \frac{25}{500} = 11{,}5$ V. Effekten ut er $P_{ut} = U_2 \cdot I_2 = 11{,}5 \cdot 8 = 92$ W. Og siden $\displaystyle \eta = \frac{P_{ut}}{P_{inn}}$, blir effekten inn $\displaystyle P_{inn} = \frac{92}{0{,}92} = 100$ W. Tapet er dermed $100 - 92 = 8$ W, som forsvinner som varme i kobbertap i viklingene og jerntap i kjernen.

Til slutt det smarteste verktøyet av alle: frekvensomformeren, eller VFD. Den styrer farten til en AC-motor ved å endre frekvensen, i tre trinn – først likeretter den AC til DC, glatter ut DC-en, og lager så ny AC med valgfri frekvens. Siden $\displaystyle n_s = \frac{60 \cdot f}{p}$, gir lavere frekvens lavere fart. Og her ligger den enorme gevinsten: for pumper og vifter er effektforbruket proporsjonalt med farten i tredje potens. Tenk på en viftemotor som bruker 5 kW på full fart, men som egentlig bare trenger å gå på 70 %. Med frekvensomformer blir nytt forbruk $P_{ny} = 5 \cdot 0{,}70^3 = 5 \cdot 0{,}343 = 1{,}715$ kW. En reduksjon på bare 30 % i fart gir hele 65,7 % lavere effekt! Det var nettopp frekvensomformeren som gjorde at robuste, billige AC-motorer kunne overta for DC-motorer i industrien – nå fikk man enkel hastighetsstyring uten børster.

Oppsummering

Vi har åpnet maskinene som beveger verden. DC-motoren bruker en kommutator og børster til å holde rotasjonen i gang, og styres enkelt med PWM, men børstene slites. AC-asynkronmotoren lager et roterende magnetfelt fra trefasestrøm og slipper børster helt, men trenger litt slip, $\displaystyle s = \frac{n_s - n}{n_s}$, for at det skal induseres strøm og oppstå kraft. Synkronmotoren følger derimot feltet nøyaktig.

Transformatoren flytter energi mellom spenningsnivåer via induksjon, etter $\displaystyle \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$, med kobbertap og jerntap som de viktigste tapene. Og frekvensomformeren styrer AC-motorens fart ved å endre frekvensen – med en spektakulær energigevinst for pumper og vifter, der effekten følger farten i tredje potens. Det var denne oppfinnelsen som lot de robuste, billige AC-motorene overta for DC-motorene i industrien.