1.3 Seriekoblinger

En vei strømmen kan gå

Har du noen gang lurt på hvorfor en lampe slukker i det øyeblikket du skrur av bryteren? Svaret er enkelt, men grunnleggende: du bryter kretsen. En elektrisk krets er en lukket bane som strømmen kan gå rundt i, og er banen ikke komplett, stopper strømmen umiddelbart. Et eneste brudd, og alt blir mørkt.

Enhver krets er bygd av de samme delene: en spenningskilde som batteri eller strømforsyning, ledere som frakter strømmen, en last som faktisk bruker energien – en lampe, en motor – og gjerne en bryter for å styre det hele. For å tegne disse bruker vi standardiserte symboler i et kretsdiagram, slik at en elektriker i Norge og en i Japan forstår nøyaktig den samme tegningen.

I dette kapittelet skal vi lære de to grunnleggende måtene å koble komponenter på – i serie og i parallell – og hvordan de oppfører seg helt forskjellig. Vi skal regne på motstand, strøm og spenning, møte Kirchhoffs to lover som holder regnskapet i orden, og til slutt sette det sammen i kretser som blander begge koblingsmåtene.

Seriekobling – alt på rad

Den første måten å koble på er seriekobling, der komponentene står etter hverandre i en kjede. Strømmen har bare én vei å gå, så den må passere gjennom hver eneste komponent i tur og orden. Det får tre viktige konsekvenser.

For det første er strømmen den samme overalt: $I_1 = I_2 = I_3$. Det er jo bare én bane, så det som går inn må gå videre. For det andre fordeler spenningen seg – kildespenningen deles mellom komponentene, så $U_{tot} = U_1 + U_2 + U_3$. For det tredje legges motstandene rett sammen: $R_{tot} = R_1 + R_2 + R_3$.

La oss regne. Tre motstander på 10 $\Omega$, 20 $\Omega$ og 30 $\Omega$ kobles i serie med et 12 V-batteri. Total motstand blir $R_{tot} = 10 + 20 + 30 = 60\,\Omega$, og strømmen $I = U/R = 12/60 = 0{,}2$ A, altså 200 mA. Samme strøm går gjennom alle tre.

Men seriekobling har en svakhet: går én komponent i stykker, brytes hele kjeden, og alt stopper. Det er nettopp dette som skjer med de gamle julelysrekkene der hele rekka slukner hvis én pære ryker. Til gjengjeld er serien nyttig der vi vil dele opp spenning eller begrense strøm – akkurat som motstanden vi setter i serie med en LED.

Parallellkobling – flere veier samtidig

Den andre måten er parallellkobling, der komponentene sitter side ved side mellom de samme to punktene. Nå har strømmen flere veier å velge mellom, og den deler seg mellom grenene. Egenskapene blir nesten speilvendt av seriekoblingen.

Her er spenningen lik over alle komponenter: $U_1 = U_2 = U_3$. Strømmen deler seg, så totalstrømmen er summen av grenstrømmene: $I_{tot} = I_1 + I_2 + I_3$. Og motstanden regnes med den omvendte formelen: $\displaystyle \frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$. Et viktig poeng: totalmotstanden i en parallellkobling er alltid mindre enn den minste enkeltmotstanden, fordi flere veier gjør det lettere for strømmen.

La oss prøve. To motstander på 100 $\Omega$ i parallell gir $\displaystyle \frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} = \frac{2}{100}$, så $R_{tot} = 50\,\Omega$ – halvparten. Tre like motstander på 60 $\Omega$ gir $R_{tot} = 60/3 = 20\,\Omega$. Generelt er $n$ like motstander i parallell lik $R/n$. Med ulike verdier, som 50 $\Omega$ og 150 $\Omega$ over 9 V, blir $\displaystyle \frac{1}{R_{tot}} = \frac{3}{150} + \frac{1}{150} = \frac{4}{150}$, altså $R_{tot} = 37{,}5\,\Omega$, og strømmen fra kilden $I = 9/37{,}5 = 0{,}24$ A.

Styrken til parallellkoblingen er uavhengigheten. Lysene i huset er parallellkoblet, så de får alle full spenning og virker hver for seg – ryker én pære, lyser de andre videre. Hadde de vært i serie, ville alle blitt svakere når du la til flere, og alt slukket hvis én gikk.

Kirchhoffs lover og kombinerte kretser

For å holde styr på kretser som blander serie og parallell, har vi to regler som alltid gjelder – Kirchhoffs lover. De er rett og slett bokføringen for strøm og spenning.

Kirchhoffs strømlov (KCL) sier at total strøm inn i et knutepunkt er lik total strøm ut: $\sum I_{inn} = \sum I_{ut}$. Strøm kan verken oppstå eller forsvinne. Kommer det 2 A inn i et forgreningspunkt og deler seg, kan grenene føre for eksempel 1,3 A og 0,7 A – til sammen fortsatt 2 A. Kirchhoffs spenningslov (KVL) sier at summen av spenningsfallene rundt en lukket sløyfe er null: $\sum U = 0$. Det betyr at kildespenningen alltid er lik summen av spenningsfallene over komponentene – energien kilden gir, brukes opp i kretsen.

Med disse verktøyene kan vi løse kombinerte kretser ved å forenkle steg for steg. Ta et eksempel: et 12 V-batteri med to parallelle grener. Gren A har 20 $\Omega$ og 40 $\Omega$ i serie, og gren B har én motstand på 30 $\Omega$. Først serien i gren A: $20 + 40 = 60\,\Omega$. Så parallellen med gren B: $\displaystyle \frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{30} = \frac{1}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3}{60}$, altså $R_{tot} = 20\,\Omega$. Totalstrømmen blir $I = 12/20 = 0{,}6$ A. Siden begge grener har 12 V over seg, fører gren A $12/60 = 0{,}2$ A og gren B $12/30 = 0{,}4$ A. Kontroll med strømloven: $0{,}2 + 0{,}4 = 0{,}6$ A – akkurat totalstrømmen.

Oppsummering

Nå vet du hvordan en elektrisk krets er bygd opp og analysert. En krets er en lukket bane med spenningskilde, ledere, last og gjerne en bryter, tegnet med standardiserte symboler. I en seriekobling er strømmen den samme overalt, spenningen deles, motstandene legges sammen, og én svikt stopper alt. I en parallellkobling er spenningen lik, strømmen deler seg, $\displaystyle \frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$, og komponentene virker uavhengig.

Kirchhoffs lover holder regnskapet: strømloven sier at strøm inn er lik strøm ut i et knutepunkt, og spenningsloven sier at spenningsfallene rundt en sløyfe summerer til null. Kombinerte kretser løser vi ved å forenkle steg for steg med Ohms lov og Kirchhoffs lover – akkurat slik vi gjorde med batteriet og de to grenene.