5.3 Kostnadssjokk og sentralbankens målkonflikt

Forkunnskaper

Dette kapitlet bygger på kap. 5.2 (etterspørselssjokk i diagrammet) — et kostnadssjokk forstås best som kontrasten til etterspørselssjokket du allerede har analysert. Du trenger også kap. 5.1 (hvorfor $z^\pi$ står i både PK- og RR-interceptet) og kap. 4.2 (Phillips-kurven, der $z^\pi$-leddet bor). Hele poenget — målkonflikten — henger på at du husker at etterspørselssjokk ikke gir noen konflikt (kap. 5.2).

Et sjokk som treffer prisene direkte

I kap. 5.2 traff sjokket etterspørselen (IS). Et kostnadssjokk er noe annet: det treffer prisdannelsen direkte gjennom leddet $z^\pi$ i Phillips-kurven. Typiske eksempler er en kraftig oppgang i energiprisene, en svekkelse av kronen som fordyrer importen (importert inflasjon, kobling kap. 1.5), eller et hopp i råvare- og fraktkostnader.

For et gitt aktivitetsnivå gir kostnadssjokket høyere inflasjon. Men i motsetning til et etterspørselssjokk endrer det ikke selve etterspørselen — IS ligger fast. Det som skjer, er at inflasjonen stiger samtidig som sentralbanken må reagere på den høyere inflasjonen. Resultatet er en ubehagelig kombinasjon: stagflasjon — stigende priser og fallende produksjon på én gang.

Dette skaper et dilemma sentralbanken ikke møter ved etterspørselssjokk, og det er nettopp dette dilemmaet som er kapitlets kjerne.

Løkke 1 — Positivt kostnadssjokk og stagflasjon (~15 min)

Først det grunnleggende sjokket: hva et kostnadssjokk er, hvilke kurver det flytter, og hvorfor resultatet blir stagflasjon. Les teorien, se det gjennomregnede eksempelet, og prøv oppgavene rett under.

Grafisk analyse av et positivt kostnadssjokk ($\Delta z^\pi > 0$)

Figuren under viser hovedcaset — det positive kostnadssjokket — i IS-RR-PK-diagrammet. Følg den mens du leser: øvre panel er $(Y,i)$, nedre panel er $(Y,\pi)$, og de to panelene deler samme vannrette $Y$-akse.

Utgangspunkt (A): IS = RR i øvre panel gir $(Y_A, i_A)$; $\pi_A$ leses av på PK rett under, i punkt A i nedre panel.

Hva skifter? Kostnadssjokket står i interceptet til både PK og RR (jf. kap. 5.1):
- PK skifter opp med $\Delta z^\pi$ (den stiplede PK$_1$ i nedre panel): for hvert BNP-nivå blir inflasjonen høyere.
- RR skifter opp med $d_1\Delta z^\pi$ (den stiplede RR$_1$ i øvre panel): sentralbanken svarer på den høyere inflasjonen med å ville sette høyere rente for hvert BNP-nivå.
- IS ligger fast — etterspørselen er uendret (samme røde IS-kurve).

Ny likevekt (B), øvre panel: IS er uendret, men RR har flyttet opp. Den faste, fallende IS krysser nå den høyere RR$_1$ i punkt B, som ligger oppe til venstre for A: $i_B > i_A$ (høyere rente) og $Y_B < Y_A$ (lavere BNP), akkurat som de stiplede hjelpelinjene til aksene viser. Den høyere renten demper konsum og investeringer langs IS.

Ny likevekt (B), nedre panel: To krefter drar i inflasjonen. PK har skiftet opp (drar $\pi$ opp), men $Y$ har falt (drar $\pi$ ned langs den nye PK$_1$). Grafisk kan det se ut som fortegnet er ubestemt — men det er det ikke: i den lineære modellen kan nettoen regnes ut (se «Dempingsbrøken» i løkke 2), og BNP-fallet kan aldri mer enn delvis motvirke PK-skiftet, for BNP-fallet er selv utløst av sjokket via renteregelen. Legg merke til i figuren at $\pi_B$ ligger høyere enn $\pi_A$, men bare et lite stykke: nettoøkningen er tydelig mindre enn selve PK-skiftet. Inflasjonen stiger derfor — men mindre enn kostnadssjokket ($0 < \Delta\pi < \Delta z^\pi$): rentehevingen og BNP-fallet demper prispresset, uten å kunne snu det.

Konklusjon: $\pi \uparrow$, $Y \downarrow$, $i \uparrow$ — stagflasjon. Både PK og RR har skiftet (de stiplede kurvene); IS står stille.

Løkke 2 — Målkonflikten: den avgjørende innsikten (~10 min)

Målkonflikten: den avgjørende innsikten

Hvorfor er et kostnadssjokk verre for sentralbanken enn et etterspørselssjokk? Fordi produksjonsgapet og inflasjonen nå trekker i motsatt retning.

Etterspørselssjokk (kap. 5.2): ved et negativt sjokk faller både $Y$ og $\pi$. Begge er under mål, og sentralbanken senker renten — ett grep som løfter begge. Ingen målkonflikt.

Kostnadssjokk (dette kapitlet): ved et positivt sjokk stiger $\pi$ mens $Y$ faller. Nå peker de to hensynene i hver sin retning:
- Vil sentralbanken bekjempe inflasjonen? Da må den heve renten kraftig — men det forsterker BNP-fallet og ledigheten.
- Vil den skjerme produksjonen? Da må den holde renten lav — men det lar inflasjonen løpe.

Sentralbanken kan ikke stabilisere begge samtidig. Den må velge hvor hardt den prioriterer inflasjonsmålet kontra realøkonomien — og det er nøyaktig det parametrene $d_1$ og $d_2$ uttrykker. En «hauk» (stor $d_1$) hever renten mye og tar BNP-fallet; en sentralbank med stor $d_2$ tolererer mer inflasjon for å skjerme aktiviteten. Renteregelen er sentralbankens forhåndsbestemte kompromiss i denne konflikten.

> Toppkandidat-poeng: Forholdet mellom RR-helningen $(d_1\beta + d_2)$ og skiftet $d_1\Delta z^\pi$ bestemmer hvor mye av sjokket som demper — men bare størrelsen, ikke fortegnet. I den lineære modellen kan nettovirkningen på inflasjonen regnes ut, og den følger alltid sjokkets fortegn (se dempingsbrøken under). En A-besvarelse viser dette i stedet for å påstå at fortegnet er ubestemt — eller å gjette et tall.

Dempingsbrøken: nettoinflasjonen kan regnes ut

Intuisjonen «to krefter — ubestemt fortegn» høres riktig ut, men regnestykket viser noe skarpere. Skriv de tre relasjonene på endringsform for et kostnadssjokk $\Delta z^\pi$ (la $\displaystyle \hat{y} = \frac{Y-Y^n}{Y^n}$ være gapet):

- IS: $\Delta\hat{y} = -\alpha\,\Delta i$, der $\alpha > 0$ måler hvor mye gapet faller per prosentpoeng høyere rente (via $c_2$, $b_2$ og multiplikatoren). IS ligger fast — sjokket står ikke i IS.
- RR: $\Delta i = d_1\,\Delta z^\pi + (d_1\beta + d_2)\,\Delta\hat{y}$ (skiftet pluss bevegelsen langs kurven).
- PK: $\Delta\pi = \Delta z^\pi + \beta\,\Delta\hat{y}$.

Sett IS inn i RR og løs for gapet:
$$\Delta\hat{y} = \frac{-\alpha\,d_1}{1 + \alpha(d_1\beta + d_2)}\,\Delta z^\pi < 0 \quad (\text{ved } \Delta z^\pi > 0).$$
Sett dette inn i PK:
$$\boxed{\;\Delta\pi = \frac{1 + \alpha d_2}{1 + \alpha(d_1\beta + d_2)}\,\Delta z^\pi\;}$$

Les av brøken: telleren $1 + \alpha d_2$ er positiv og mindre enn nevneren $1 + \alpha d_2 + \alpha d_1\beta$ (differansen er $\alpha d_1\beta > 0$). Dempingsbrøken ligger altså strengt mellom 0 og 1 — uansett parameterverdier (så lenge $\alpha, \beta, d_1 > 0$). Konklusjonen er entydig: $\Delta\pi$ har samme fortegn som $\Delta z^\pi$, men er mindre i tallverdi.

Hvorfor skiller intuisjonen og regnestykket lag? Intuisjonen behandler BNP-fallet som en uavhengig kraft som «kanskje er stor nok» til å snu fortegnet. Men BNP-fallet er ikke uavhengig — det er skapt av sjokket selv, gjennom renteregelen. En kraftigere renterespons (større $d_1$) gir riktignok større BNP-fall og mer demping, men dempingen går asymptotisk mot 100 % og når den aldri: brøken nærmer seg 0, men blir ikke negativ. Talleksempel: $\alpha = 1$, $\beta = 0{,}5$, $d_1 = 1{,}5$, $d_2 = 0{,}5$ gir $\displaystyle \Delta\pi = \frac{1{,}5}{2{,}25}\,\Delta z^\pi \approx 0{,}67\,\Delta z^\pi$ — to tredjedeler av sjokket slår gjennom.

Dette er også grunnen til proporsjonsregelen i figuren (løkke 3): en tegning der inflasjonen ender på «feil side» av utgangspunktet, motsier modellens egen algebra.

Løkke 3 — Speilvendt: negativt kostnadssjokk (~10 min)

Speilvendt: negativt kostnadssjokk ($\Delta z^\pi < 0$)

Et fall i strømprisene eller en styrking av kronen (billigere import) er et negativt kostnadssjokk. Alt speiles:
- PK skifter ned med $\Delta z^\pi < 0$: lavere inflasjon for hvert BNP-nivå.
- RR skifter ned med $d_1\Delta z^\pi < 0$: sentralbanken vil sette lavere rente.
- IS uendret.

Ny likevekt: den faste IS krysser den lavere RR nede til høyre for A: $i \downarrow$, $Y \uparrow$. I nedre panel faller inflasjonen: $\pi \downarrow$ (PK-skiftet ned dominerer, dempet av at $Y$ steg). Dette er en «gladnyhet» — lavere priser og høyere produksjon.

> Kritisk proporsjonsadvarsel (§5.4): Ved et negativt kostnadssjokk må inflasjonen ende lavere enn den startet. Å tegne figuren slik at $\pi_B > \pi_A$ er selvmotsigende — hele poenget med et negativt kostnadssjokk er at det senker prispresset. Feilen oppstår når man tegner RR-skiftet så stort i forhold til RR-helningen $(d_1\beta+d_2)$ at BNP-oppgangen «overkjører» PK-skiftet. Hold proporsjonene konsistente: netto $\pi$ ned.

Merk at også det negative kostnadssjokket har en målkonflikt-natur (inflasjon under mål, men aktivitet over mål) — men den er behagelig, siden sentralbanken kan kutte renten for å løfte inflasjonen tilbake mot målet.

Løkke 4 — Beslektede sjokk: $\Delta\pi^e$ og $\Delta Y^n$ (~10 min)

Beslektede sjokk: $\Delta\pi^e$ og $\Delta Y^n$

To andre sjokk skifter også PK og RR (ikke IS), og behandles med samme logikk:

Endring i inflasjonsforventninger ($\Delta\pi^e$): Om forventningene stiger (f.eks. etter et høyt lønnsoppgjør), skifter PK opp med $\Delta\pi^e$ og RR opp med $d_1\Delta\pi^e$ — nøyaktig som et kostnadssjokk. Resultat: $\pi \uparrow$, $Y \downarrow$, $i \uparrow$. Dette viser hvorfor forankrede forventninger er så verdifulle: uforankrede forventninger virker som stadige kostnadssjokk.

> Presisering — «IS fast» er en forenkling (jf. kap. 5.4): Strengt tatt inngår $\pi^e$ også i realrenten $i-\pi^e$ i IS-relasjonen, så høyere inflasjonsforventninger stimulerer i prinsippet også etterspørselen (leddet $(c_2+b_2)\Delta\pi^e$, kap. 5.4). Når vi her lar IS ligge fast, er det en bevisst forenkling som gjelder når sentralbanken følger renteregelen: banken svarer med å heve nominell rente mer enn forventningsøkningen (jf. $d_1 > 1$, kap. 5.1), slik at realrenten stiger likevel, og konklusjonen $\pi \uparrow$, $Y \downarrow$, $i \uparrow$ står seg. I kap. 5.4 tar vi $\pi^e$-leddet i IS eksplisitt med i regnestykkene.

Endring i potensielt BNP ($\Delta Y^n$, V2021): Øker $Y^n$ (f.eks. arbeidsinnvandring, produktivitetsvekst), blir produksjonsgapet $\displaystyle \frac{Y-Y^n}{Y^n}$ mindre for et gitt $Y$. Både PK og RR forskyves (mindre inflasjonspress og lavere rente ved samme $Y$), og økonomien tåler høyere produksjon uten inflasjon. Dette er et tilbudssidesjokk — ikke et etterspørselssjokk — og skal analyseres via PK/RR, ikke IS.

Fellesnevneren: alt som treffer PK-interceptet ($z^\pi$, $\pi^e$) eller gap-normaliseringen ($Y^n$) skifter både PK og RR. Bare de rene etterspørselssjokkene lar RR stå i ro.

Begrepsbank til eksamen

Kortdefinisjoner du skal kunne gjengi presist. Sammen med definisjonene tidligere i kapitlet utgjør de begrepsbanken for kap. 5.3.

Begrepsbanken er flashcard-/repetisjonsstoff — det gjentar det du nettopp har lest. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget for kapitlet gjelder kjernestoffet.