∂ECON1100 Matematikk I

Høyskole

Eksamensrettet

Eksamensrettet lærebok for ECON1100 Matematikk I for økonomer (UiO): partiellderivasjon og logaritmisk derivasjon, elastisitet, differensial og lineær approksimasjon, endimensjonal funksjonsdrøfting med hjørneløsninger, nivåkurver og implisitt derivasjon, fri optimering med Hesse-determinanten, homogenitet og Eulers relasjon, Lagrange med omhyllingsteoremet, produsentteori med Cobb-Douglas og CES — bygget mot den faste 5-oppgavers dramaturgien der Oppgave 1 alltid er partiellderivasjon og Oppgave 2 alltid er «sant eller usant? begrunn», og der begrunnelsen er hele poenget.

Se læringsmål Flashcards (609 definisjoner)Eksamenstrening Kildegrunnlag

Kapittel 0: Eksamenskart

1 delkapittel · ca. 35 min

0.1Eksamenskartet: slik testes ECON1100

Kapittel 1: Derivasjon og partiellderivasjon

7 delkapitler · ca. 7 t

1.1Derivasjonsverktøyet på nytt: potens, produkt, kvotient, kjerne

1.2Partiellderiverte: første og andre orden

1.3Kjerneregelen for flere variabler (totalderivert)

1.4Logaritmisk derivasjon

1.5Derivasjon av generelle og ukjente funksjoner

1.6Drill: Oppgave 1 — partiellderivasjonspakken

1.PPrøver til del 1: Derivasjon og partiellderivasjon

Kapittel 2: Elastisitet

3 delkapitler · ca. 3 t 30 min

2.1Elastisitet: definisjon, potensregel og regneregler

2.2Kjerneregelen for elastisiteter (bevis-lett)

2.PPrøver til del 2: Elastisitet

Kapittel 3: Differensial og lineær approksimasjon

3 delkapitler · ca. 3 t 25 min

3.1Differensialet

3.2Lineær approksimasjon og approksimasjonsfeil

3.PPrøver til del 3: Differensial og lineær approksimasjon

Kapittel 4: Endimensjonal funksjonsdrøfting

6 delkapitler · ca. 6 t 40 min

4.1Vekst og krumning: fortegnsanalyse av $f'$ og $f''$

4.2Stasjonærpunkter, ekstrempunkter og vendepunkter — og fellene

4.3Hjørne- og randløsninger: definisjonsområde-argumentet

4.4Skisse, nullpunkter og tangentlinje

4.5Drill: funksjonsdrøfting fra ende til annen

4.PPrøver til del 4: Endimensjonal funksjonsdrøfting

Kapittel 5: Nivåkurver og implisitt derivasjon

3 delkapitler · ca. 3 t 45 min

5.1Nivåkurver og deres helning

5.2Krumning på nivåkurven: $y''$ og «husk at $y=y(x)$»

5.PPrøver til del 5: Nivåkurver og implisitt derivasjon

Kapittel 6: Fri optimering i to variabler

3 delkapitler · ca. 3 t 50 min

6.1Førsteordensbetingelser og Hesse-klassifisering

6.2Lokalt vs. globalt — og drill

6.PPrøver til del 6: Fri optimering i to variabler

Kapittel 7: Homogenitet og skalautbytte

3 delkapitler · ca. 3 t 25 min

7.1Homogene funksjoner og skalautbytte

7.2Eulers teorem og homogenitet av deriverte (bevis-lett)

7.PPrøver til del 7: Homogenitet og skalautbytte

Kapittel 8: Betinget optimering — Lagrange

6 delkapitler · ca. 6 t 55 min

8.1Lagrange-metoden: oppsett og førsteordensbetingelser

8.2Eliminér $\lambda$: tangeringsbetingelsen og optimal etterspørsel

8.3Omhyllingsteoremet og skyggeprisen

8.4Flere variabler, symmetri og klassifisering ved funksjonsverdi

8.5Drill: Lagrange fra ende til annen

8.PPrøver til del 8: Betinget optimering — Lagrange

Kapittel 9: Produsentteori

4 delkapitler · ca. 4 t 35 min

9.1Profittmaksimering og faktoretterspørsel

9.2Kostnadsminimering: Cobb-Douglas, CES og substitusjonselastisitet

9.3Komparativ statikk via implisitt derivasjon — og drill

9.PPrøver til del 9: Produsentteori

Kapittel 10: Beredskap: invers, integrasjon, serier

4 delkapitler · ca. 4 t 5 min

10.1Inverse funksjoner

10.2Elementær integrasjon

10.3Serier: endelige og geometriske summer

10.PPrøver til del 10: Beredskap: invers, integrasjon, serier

Kapittel 11: Eksamenstrening

4 delkapitler · ca. 10 t 30 min

11.1Sant/usant-stordrillen: de tolv påstandstypene med begrunnelse

11.2Øvingseksamen 1: moderne mal (nyttemaks + drøfting + nivåkurve)

11.3Øvingseksamen 2: moderne mal (kostnadsmin + fri optimering + differensial)

11.4Øvingseksamen 3: utsatt-profil (produsentteori + CES)

Uavhengig læringsressurs: Skolesaga er ikke tilknyttet, godkjent av eller utarbeidet i samarbeid med Universitetet i Oslo. Emnekoden brukes kun for å identifisere hvilket emne stoffet er rettet mot. Dette er ikke offisielt studiemateriell — pensum og eksamensordning kan endres, så sjekk alltid emnets offisielle sider.

Les mer i vilkårene.