5.1 Renter

Pengene som vokser av seg selv

Tenk deg at du setter 1000 kroner i banken. Etter et år har du plutselig 1020 kroner -- uten å ha gjort noe som helst. Hvor kom de ekstra 20 kronene fra? Svaret er renter. Banken betaler deg for å låne pengene dine. De bruker pengene til å gi lån til andre, og som takk for lånet gir de deg en liten andel tilbake.

Renter er et av de viktigste økonomiske konseptene du kan lære. Det påvirker alt fra sparekontoen din til boliglånet ditt -- og jo bedre du forstår det, jo smartere valg kan du ta med pengene dine.

Hva er rente?

Rente er prisen for å låne penger. Når du setter penger i banken, låner banken pengene dine -- og betaler deg rente. Når du låner penger av banken, betaler du rente til banken.

Renten oppgis som en prosentsats per år, kalt rentesats eller rentefot. Hvis rentesatsen er $2\,\%$ og du har $1000$ kr i banken, får du:

$$\text{Rente} = 1000 \cdot 0{,}02 = 20 \text{ kr}$$

Beløpet du starter med kalles grunnbeløpet eller kapitalen. Etter ett år med $2\,\%$ rente har du:

$$\text{Nytt beløp} = 1000 + 20 = 1020 \text{ kr}$$

Vi kan også skrive dette med en vekstfaktor. Å legge til $2\,\%$ er det samme som å gange med $1{,}02$:

$$1000 \cdot 1{,}02 = 1020 \text{ kr}$$

Vekstfaktoren er alltid $\displaystyle 1 + \frac{\text{rentesats}}{100}$. For $3{,}5\,\%$ rente er vekstfaktoren $1{,}035$, for $0{,}5\,\%$ er den $1{,}005$, og for $10\,\%$ er den $1{,}10$.

Rentes rente -- den magiske snøballeffekten

Etter ett år med $2\,\%$ rente har du $1020$ kr. Men det andre året skjer noe spennende: nå får du rente av $1020$ kr, ikke bare de opprinnelige $1000$. Det betyr at du får rente av rentene -- dette kalles rentes rente.

Etter to år: $1020 \cdot 1{,}02 = 1040{,}40$ kr.

Legg merke til at du fikk $20{,}40$ kr i rente det andre året, mot bare $20$ kr det første. Forskjellen er liten nå, men over tid vokser den dramatisk.

Med vekstfaktor kan vi beregne beløpet etter $n$ år med formelen:

$$K_n = K_0 \cdot v^n$$

der $K_0$ er startbeløpet, $v$ er vekstfaktoren, og $n$ er antall år.

La oss si at du setter $10\,000$ kr i banken med $4\,\%$ rente. Etter $20$ år har du:

$$K_{20} = 10\,000 \cdot 1{,}04^{20} = 10\,000 \cdot 2{,}191 \approx 21\,911 \text{ kr}$$

Pengene dine har mer enn doblet seg! Og du har ikke løftet en finger. Etter $40$ år ville beløpet vært omtrent $48\,010$ kr -- nesten fem ganger startbeløpet. Det er snøballeffekten i aksjon: renten tjener rente, som tjener enda mer rente.

Albert Einstein skal visstnok ha kalt rentes rente «verdens åttende underverk». Uansett om sitatet er ekte, er poenget godt: tid er din beste venn når det gjelder sparing.

Skattetrekk og realrente

I virkeligheten er det ikke fullt så enkelt som formelen viser. I Norge må du betale skatt på renteinntektene dine. Skatten på kapitalinntekt er for tiden $22\,\%$. Det betyr at hvis du tjener $100$ kr i rente, beholder du bare $78$ kr.

Hvis rentesatsen er $4\,\%$, blir renten etter skatt:

$$4\,\% \cdot (1 - 0{,}22) = 4\,\% \cdot 0{,}78 = 3{,}12\,\%$$

I tillegg spiser inflasjonen (prisstigning) av verdien til pengene dine. Hvis inflasjonen er $2\,\%$ og renten etter skatt er $3{,}12\,\%$, er realrenten (den faktiske økningen i kjøpekraft) bare omtrent $1{,}12\,\%$.

$$\text{Realrente} \approx \text{Rente etter skatt} - \text{Inflasjon}$$

Det betyr at selv om kontoen din viser flere kroner, har du ikke nødvendigvis blitt så mye rikere i praksis. Men det er fortsatt bedre enn å la pengene ligge under madrassen -- da taper du kjøpekraft hvert eneste år!

Oppsummering

Rente er prisen for å låne penger. Rentesatsen oppgis i prosent per år. Beløpet etter ett år finner vi ved å gange med vekstfaktoren $\displaystyle v = 1 + \frac{p}{100}$, der $p$ er rentesatsen.

Rentes rente betyr at renten legges til kapitalen, slik at neste års rente beregnes av et større beløp. Formelen er:

$$K_n = K_0 \cdot v^n$$

I praksis reduseres avkastningen av skatt ($22\,\%$ på kapitalinntekt) og inflasjon. Realrenten er omtrent rente etter skatt minus inflasjon.

Den viktigste lærdommen: jo tidligere du begynner å spare, jo mer tid har rentes rente til å jobbe for deg!