11.1 Introduksjon til Python

Datamaskinen som matematikkpartner

Tenk deg at du har en assistent som aldri blir sliten, aldri regner feil, og som kan gjore en million beregninger mens du rekker a ta en slurk av kakao. Den assistenten er datamaskinen din -- og spraket dere snakker sammen heter Python.

Python er det mest populære programmeringsspraket i verden. Det brukes av forskere, ingeniorer, spillutviklere og -- ja -- matematikkelever. Grunnen er enkel: Python er lett a lese, lett a skrive, og fantastisk godt egnet til a utforske matematikk.

I dette kapittelet skal vi ta de forste stegene. Vi begynner med noe helt grunnleggende: hvordan lagre tall, hvordan fa datamaskinen til a skrive ut svar, og hvordan ta imot informasjon fra brukeren.

Variabler -- navnelapper pa verdier

Det forste du trenger a forstå i Python er variabler. En variabel er rett og slett et navn som peker pa en verdi. Tenk pa det som en eske med en lapp pa: esken inneholder en verdi, og lappen forteller deg hva som er inni.

alder = 14
navn = "Nora"
pi = 3.14159

Her har vi tre esker. Den forste heter alder og inneholder tallet 14. Den andre heter navn og inneholder teksten "Nora". Den tredje heter pi og inneholder desimaltallet 3.14159.

Python har fire grunnleggende datatyper:
- int -- heltall, som 42 eller -7
- float -- desimaltall, som 3.14 eller -0.5
- str -- tekst (strenger), som "Hei" eller 'Verden'
- bool -- sannhetsverdier: True eller False

For a vise resultater pa skjermen bruker vi print():

alder = 14
print(f"Jeg er {alder} ar gammel")

Her bruker vi en f-streng -- legg merke til f foran anforseltegnene. Alt inni krøllparentesene {} erstattes med verdien av variabelen. Resultatet blir: Jeg er 14 ar gammel.

Vi kan ogsa ta imot input fra brukeren med input():

radius = float(input("Skriv inn radiusen: "))
areal = 3.14159 * radius ** 2
print(f"Arealet er {areal:.2f}")

input() gir alltid tekst tilbake, sa vi bruker float() for a gjore den om til et desimaltall. Tegnet ** betyr «opphøyd i», sa radius ** 2 er $r^2$.

Betingelser -- nar programmet tar valg

Sa langt har programmene vare gjort det samme hver gang. Men hva om vi vil at programmet skal reagere forskjellig avhengig av hva som skjer? Da trenger vi betingelser -- Python-versjonen av «hvis ... sa».

tall = int(input("Skriv inn et tall: "))

if tall > 0:
    print("Tallet er positivt")
elif tall < 0:
    print("Tallet er negativt")
else:
    print("Tallet er null")

Her sjekker Python forst om tall > 0. Hvis ja, skriver den ut «Tallet er positivt» og hopper over resten. Hvis nei, sjekker den neste betingelse (elif er kort for «else if»). Til slutt har vi else, som fanger opp alt annet.

Legg merke til innrykket (4 mellomrom) etter kolon. Python bruker innrykk for a vise hvilken kode som horer til betingelsen. Glemmer du innrykket, far du en feilmelding.

En veldig nyttig operator her er modulo (%), som gir resten ved divisjon. For eksempel:
- 10 % 3 gir 1 (fordi $10 = 3 \cdot 3 + 1$)
- 15 % 5 gir 0 (fordi $15 = 5 \cdot 3$ gar opp)

Modulo er perfekt for a sjekke delbarhet: tall % 2 == 0 betyr «tallet er et partall».

Lokker -- gjenta uten a bli sliten

Tenk deg at du skal beregne $1 + 2 + 3 + \ldots + 100$. For hand ville det tatt evig tid. Men med en lokke kan Python gjore det pa et millisekund.

Python har to typer lokker:

For-lokken brukes nar du vet hvor mange ganger du vil gjenta noe:

total = 0
for i in range(1, 101):
    total = total + i
print(f"Summen er {total}")

range(1, 101) gir tallene $1, 2, 3, \ldots, 100$. Merk: det siste tallet (101) er ikke med -- Python stopper rett for. For hvert tall i legger vi det til variabelen total. Etter lokken skriver vi ut summen: 5050. Vi kan sjekke med Gauss' formel: $\displaystyle \frac{100 \cdot 101}{2} = 5050$.

While-lokken brukes nar du vil gjenta sa lenge en betingelse er sann:

tall = 1
while tall <= 10:
    print(tall)
    tall = tall + 1

Her skriver Python ut tallene 1 til 10. Viktig: Du ma huske a oppdatere tall i hvert steg, ellers kjorer lokken for alltid!

Lister -- samle data pa ett sted

Noen ganger trenger du a lagre mange verdier. I stedet for a lage hundre variabler, kan du bruke en liste:

karakterer = [5, 4, 6, 3, 5, 4]

En liste lages med hakeparenteser og kan inneholde sa mange elementer du vil. Du far tak i enkeltelementer med indeks (som starter pa 0):

print(karakterer[0])   # Skriver ut 5 (forste element)
print(karakterer[2])   # Skriver ut 6 (tredje element)

Du kan ga gjennom alle elementene i en liste med en for-lokke:

total = 0
for k in karakterer:
    total = total + k
snitt = total / len(karakterer)
print(f"Gjennomsnittet er {snitt}")

len(karakterer) gir antall elementer i listen (her: 6). Sa dette programmet beregner gjennomsnittskarakteren!

Lister er fantastisk nyttige i matematikk -- du kan lagre malinger, terningkast, eller hele datasett, og sa analysere dem med lokker.

Oppsummering

Vi har tatt de forste stegene i Python-programmering:

- Variabler lagrer verdier med navn (alder = 14)
- print() viser resultater, og f-strenger gir pen formatering
- input() lar brukeren skrive inn data
- Betingelser (if/elif/else) lar programmet ta valg
- Modulo (%) gir resten ved divisjon -- perfekt for a sjekke delbarhet
- For-lokker gjentar kode et bestemt antall ganger
- While-lokker gjentar kode sa lenge en betingelse er sann
- Lister samler mange verdier pa ett sted

Med disse verktoyene har du allerede nok til a skrive programmer som beregner areal, sjekker primtall, summerer tallrekker og analyserer data. I neste kapittel skal vi bruke Python til noe virkelig goy: simulering av tilfeldige forsok!