1.4 Prosentregning - introduksjon

Salgsplakaten

Du har spart lenge til et spill som koster 400 kr. En dag henger det en knallgul plakat i butikkvinduet: «25 % AVSLAG PÅ ALLE SPILL!» Hjertet hopper -- men hvor mye billigere blir spillet egentlig? Er 25 % mye eller lite?

For å svare på det må du kunne to ting: forstå hva prosent betyr, og regne ut prosent av et tall. Det er akkurat det dette kapittelet handler om.

Prosent betyr «per hundre» -- pro cent. $50\,\%$ betyr 50 av 100, altså halvparten. $25\,\%$ betyr 25 av 100, altså en firedel. Og $100\,\%$ er alt sammen, hele greia.

Når du er ferdig med dette kapittelet, kan du stå foran salgsplakaten og regne ut svaret i hodet før ekspeditøren rekker å si «kan jeg hjelpe deg?».

Å finne prosent av et tall

Hvor mye er 25 % av 400 kr? For å finne prosent av et tall følger vi en oppskrift med to steg: først gjør vi prosenten om til desimaltall ved å dele på 100, og så ganger vi med tallet.

La oss øve på et litt mindre eksempel først: 25 % av 80. Steg én: $25\,\%$ blir til desimaltallet 0,25. Steg to: gang med tallet:

$$0,25 \cdot 80 = 20$$

Altså er 25 % av 80 lik 20. Det stemmer godt med magefølelsen, for 25 % er jo en firedel, og en firedel av 80 er 20.

Ett eksempel til: hva er 30 % av 150 kr? Steg én: $30\,\%$ blir 0,30. Steg to: $0,30 \cdot 150 = 45$. Svaret er 45 kr.

Og nå -- trommevirvel -- salgsplakaten! 25 % av 400 kr: $0,25 \cdot 400 = 100$. Du får hele 100 kr i avslag, og spillet koster bare 300 kr. Sparepengene strekker til, og du har til og med litt til overs.

Oppskriften fungerer alltid, uansett hvor rare tallene er: del prosenten på 100, gang med tallet.

Snarveiene -- og prosent overalt

Når du står i butikken uten kalkulator, finnes det snarveier som gjør deg lynrask.

Den viktigste er 10 %-trikset: 10 % av noe er det samme som å dele på 10. 10 % av 250 kr er 25 kr -- du bare flytter kommaet. Og når du først kan 10 %, kan du bygge videre: 30 % er $3 \cdot 10\,\%$. Skal du finne 30 % av 200, tar du 10 % (som er 20) og ganger med 3: 60.

De andre snarveiene kjenner du nesten fra før: 50 % er halvparten -- 50 % av 360 er 180. 25 % er en firedel -- 25 % av 200 er 50, fordi $200 \div 4 = 50$.

Og hvor trenger du alt dette? Overalt! Butikkene frister med «20 % avslag». Staten legger 25 % moms på det meste du kjøper. Banken gir deg kanskje 3 % rente på sparepengene. Læreren sier du hadde «85 % riktig» på prøven, og mobilen varsler at batteriet er på 15 %. Prosent er rett og slett hverdagens favorittspråk for «hvor stor del».

Neste gang noen roper «salg!», er du den i gjengen som vet hva det faktisk betyr i kroner.

Oppsummering

Salgsplakaten har ikke lenger noen hemmeligheter for deg. Du vet nå at prosent betyr per hundre: 50 % er halvparten, 25 % er en firedel, og 100 % er alt sammen.

For å finne prosent av et tall bruker du oppskriften med to steg: gjør prosenten om til desimaltall ved å dele på 100, og gang så med tallet. 30 % av 150 kr blir $0,30 \cdot 150 = 45$ kr, og 25 % av 400 kr blir $0,25 \cdot 400 = 100$ kr.

I hodet bruker du snarveiene: 10 % er å dele på 10, 50 % er halvparten, og 25 % er å dele på 4. Trenger du 30 %, finner du først 10 % og ganger med 3.

Og du har sett at prosent er hverdagens eget språk -- i rabatter, moms, renter, prøveresultater og batteriprosenten på mobilen. Fra nå av regner du ut avslaget før du har kommet inn døra i butikken.