3.1 Lengdemål

Hvor langt? Hvor høyt? Hvor lite?

Tenk deg at du skal beskrive tre helt forskjellige ting: en maur som kryper over pulten, høyden din, og veien hjem fra skolen. Mauren er kanskje 5 millimeter. Du er kanskje 1,45 meter. Og skoleveien er 2 kilometer. Tre lengder -- tre helt ulike enheter!

Vi mennesker har laget flere lengdeenheter fordi verden har både bittesmå og kjempestore ting. De viktigste er millimeter (mm) for veldig små ting, centimeter (cm) for små ting, desimeter (dm) som brukes sjeldnere, meter (m) for rom og personer, og kilometer (km) for avstander mellom steder.

Å velge riktig enhet er som å velge riktig verktøy. Du måler ikke en maur i kilometer eller skoleveien i millimeter -- da blir tallene helt håpløse å jobbe med.

Men hva gjør du når blyanten er målt i centimeter og oppgaven spør om millimeter? Da trenger du å regne om mellom enhetene. Det er dagens superkraft, og den bygger på noe du allerede kan: å gange og dele med 10, 100 og 1000.

Enhetsfamilien

Lengdeenhetene henger sammen i et fast system, nesten som en familie der alle er 10, 100 eller 1000 ganger større enn hverandre.

Grunnpilarene må du kunne utenat: 1 km = 1000 m. 1 m = 100 cm. 1 cm = 10 mm. Og den litt glemte slektningen: 1 m = 10 dm, og 1 dm = 10 cm. Alt sammen kan pakkes i én linje: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm.

Med dette i hodet kan du velge enhet som en proff. En viskelærbit? Centimeter, kanskje millimeter. Lengden på klasserommet? Meter. Turen til hytta? Kilometer.

Du kan også avsløre tull. Hvis noen sier at døra er 2 cm høy, vet du at de mener 2 m -- for 2 cm er kortere enn lillefingeren din! Å kjenne enhetene godt gjør at du kan «se» lengder for deg: en meter er omtrent ett stort skritt, en centimeter er bredden på en lillefinger, og en millimeter er tykkelsen på et bankkort.

Nå som familien er presentert, skal vi lære hvordan vi bytter mellom dem.

Byttetrikset -- gang eller del

Her kommer regelen som løser alle omregninger. Tenk på det slik: bytter du til en mindre enhet, trenger du flere av dem -- da må du gange. Bytter du til en større enhet, trenger du færre -- da må du dele.

Fra stor til liten: gang. Fra liten til stor: del. Det er hele trikset!

La oss prøve. Hvor mange centimeter er 3,5 m? Meter er større enn centimeter, så vi ganger: 1 m = 100 cm gir 3,5 m = 3,5 ganger 100 = 350 cm. Logisk -- en person på 3,5 m (en skikkelig kjempe!) er selvsagt mange centimeter høy.

Andre veien: 450 cm skal bli meter. Centimeter er mindre enn meter, så vi deler: 450 delt på 100 = 4,5 m.

Desimaltall fungerer helt likt. 2,4 km = 2400 m (gang med 1000). 75 mm = 7,5 cm (del på 10). Og 0,5 km = 500 m. Legg merke til at det egentlig bare er kommaet som flytter seg når du ganger eller deler med 10, 100 og 1000 -- akkurat som du lærte i kapittelet om store tall.

Et siste råd: skal du regne med flere lengder, må de være i samme enhet først. En planke på 2 m som du sager 35 cm av? Gjør om: 200 cm − 35 cm = 165 cm igjen.

Lengder i hverdagen

Nå skal vi ta byttetrikset ut i virkeligheten.

Blyanten din er 18 cm lang, men oppgaven vil ha svaret i millimeter. Centimeter til millimeter er fra stor til liten, så vi ganger med 10: 18 cm = 180 mm.

Skoleveien din er 800 m, men i appen står avstander i kilometer. Meter til kilometer er fra liten til stor, så vi deler på 1000: 800 m = 0,8 km. Mindre enn en kilometer -- en kort skolevei!

Husketauet i gymsalen er 2,5 m. Hvor mange centimeter er det? Gang med 100: 250 cm.

Og her er en oppgave som samler alt: tre tau er 120 cm, 80 cm og 1 m lange. Hvor mye tau har du til sammen? Først samme enhet: 1 m = 100 cm. Så legger vi sammen: 120 + 80 + 100 = 300 cm. Og hvis svaret skal være i meter: 300 cm = 3 m.

Ser du mønsteret? Hver gang er det de samme tre stegene: finn ut hvilken vei du skal (stor eller liten enhet), gang eller del med 10, 100 eller 1000 -- og sjekk at svaret høres fornuftig ut.

Oppsummering

Fra mauren på pulten til skoleveien hjem -- nå behersker du hele lengdefamilien! Du kjenner enhetene millimeter, centimeter, desimeter, meter og kilometer, og du vet hvilken som passer til hva: mm for det bittesmå, m for rom og mennesker, km for avstander.

Grunnomregningene sitter: 1 km = 1000 m, 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm, og 1 cm = 10 mm.

Og viktigst av alt: byttetrikset. Fra stor til liten enhet ganger du (3 m = 300 cm), og fra liten til stor enhet deler du (500 cm = 5 m). Egentlig er det bare kommaet som flytter seg når du ganger eller deler med 10, 100 og 1000.

Husk også gullregelen for regning med lengder: gjør alt om til samme enhet først. Da går resten av seg selv -- enten du måler tau, planker eller hvor mye du har vokst siden i fjor.