2.1 Addisjon og subtraksjon

Sparegrisen og regnestykkene

Du har spart 245 kr til et nytt spill. På bursdagen din får du 180 kr av tante. Hvor mye har du nå? Og spillet koster 349 kr -- har du nok, og hvor mye blir til overs?

For å svare på sånt trenger du de to viktigste regneartene som finnes. Når vi legger sammen tall, kaller vi det addisjon, og svaret kalles summen. Når vi trekker fra, kaller vi det subtraksjon, og svaret kalles differansen.

Med små tall klarer du dette i hodet. Men hva med 1234 + 567? Eller 503 − 247? Da trenger du en metode som alltid fungerer: å stille tallene opp under hverandre. Og du trenger to spesialtriks -- minnetall og lån -- for når sifrene ikke oppfører seg pent.

Til slutt skal du få noen hoderegningssnarveier som gjør at du kan regne raskere enn de fleste voksne. Klar? Vi starter med pengene dine.

Oppstilt addisjon -- og minnetallet

Skal du regne ut 1234 + 567, setter du tallene under hverandre: enere under enere, tiere under tiere, hundrere under hundrere. Så regner du plass for plass, fra høyre.

Først enerne: 4 + 7 = 11. Men 11 får ikke plass på én plass! Da skriver vi 1 og tar med oss et minnetall -- en liten 1-er som flytter til tierplassen. Det er som å veksle: 11 enere er det samme som 1 tier og 1 ener.

Så tierne: 3 + 6 pluss minnetallet 1 gir 10. Vi skriver 0 og sender en ny 1-er videre. Hundrerne: 2 + 5 + 1 = 8. Tusenerne: bare 1. Svaret blir 1801.

Det samme skjer med pengene dine: 245 + 180. Enerne: 5 + 0 = 5. Tierne: 4 + 8 = 12, skriv 2, mente 1. Hundrerne: 2 + 1 + 1 = 4. Du har 425 kr!

Hele hemmeligheten er å være ryddig: riktige siffer under hverandre, og aldri glemme minnetallet. Til slutt sjekker du om svaret virker rimelig -- 245 + 180 bør jo bli litt over 400.

Subtraksjon -- når du må låne

Spillet koster 349 kr, og du betaler med 500 kr. Hvor mye får du igjen? Det er subtraksjon: 500 − 349. Også her stiller vi opp under hverandre og regner fra høyre. Men noen ganger skjer det noe rart: sifferet øverst er for lite!

Se på 503 − 247. Enerne først: 3 − 7 går ikke. Da må vi låne fra plassen til venstre. Men tierplassen i 503 er 0 -- den har ingenting å låne bort! Da går vi enda et hakk til venstre, til hundrerne: 5 blir til 4, og tierplassen får 10. Nå kan tierplassen låne videre: 10 blir til 9, og enerne får 13.

Nå går alt: enerne gir 13 − 7 = 6, tierne gir 9 − 4 = 5, og hundrerne gir 4 − 2 = 2. Svaret er 256.

Å låne er bare veksling baklengs: én tier veksles til ti enere, én hundrer til ti tiere. Akkurat som å veksle en hundrelapp i tikroninger.

Og pengene dine? 500 − 349 = 151 kr igjen. Du hadde råd -- med god margin til en is!

Hoderegning -- snarveiene

Du står i kiosken uten papir og blyant. Da trenger du snarveier! Her er de to beste strategiene.

Strategi 1: Del opp tallet. Skal du regne 48 + 35, tar du tierne først og enerne etterpå: 48 + 30 = 78, og så 78 + 5 = 83. Du spiser regnestykket i to jafs i stedet for ett stort.

Strategi 2: Bruk runde tall. Tallet 99 er kjempeslitsomt, men 100 er lett. Så når du ser 199 + 47, later du som om det står 200 + 47 = 247 -- og trekker fra den ene du la til for mye: 246. På samme måte: 156 + 99 = 156 + 100 − 1 = 255.

Det funker for minus også. 83 − 28? Trekk fra 30 i stedet (83 − 30 = 53), og gi tilbake 2: 55. Og 200 − 98? Trekk fra 100 (gir 100) og legg tilbake 2: 102.

Noen er ekstra enkle hvis du ser dem: 1000 − 3 er bare 997, og 1000 − 250 er 750, som å telle mynter.

Poenget er ikke å huske én regel, men å gjøre tallene rundere og snillere før du regner. Med litt øving slår du kalkulatoren på de korte regnestykkene.

Oppsummering

Nå kan du holde full kontroll på sparepengene dine! Du har lært at svaret i en addisjon kalles summen, og svaret i en subtraksjon kalles differansen.

Med oppstilt addisjon setter du tallene under hverandre -- enere under enere, tiere under tiere -- og regner fra høyre. Blir summen på en plass 10 eller mer, skriver du det ene sifferet og sender et minnetall videre. Med oppstilt subtraksjon gjør du det samme, men hvis sifferet øverst er for lite, må du låne fra naboplassen til venstre -- det er bare veksling baklengs.

Og i hodet bruker du snarveiene: del opp tallet (48 + 35 = 48 + 30 + 5) eller bruk runde tall (156 + 99 = 156 + 100 − 1). Husk at å legge til 99 er det samme som å legge til 100 og trekke fra 1.

Til slutt det viktigste rådet av alle: sjekk alltid om svaret virker rimelig. Da avslører du slurvefeil før noen andre gjør det.