1.2 Lån og renter

Bilen som koster mer enn prislappen

Marie er lærling på et bilverksted og trenger egen bil for å komme seg til jobb klokka sju om morgenen. Hun finner en bruktbil til 50 000 kr, men har ikke pengene på konto. Banken tilbyr lån — mot at hun betaler rente.

Rente er prisen du betaler for å låne penger. Og det virker begge veier: når du låner, betaler du rente til banken, og når du sparer, får du rente fra banken. Renten oppgis vanligvis som en prosent per år — en årlig rente.

For Marie betyr det at bilen kommer til å koste mer enn de 50 000 kronene på prislappen. Hvor mye mer? Det avhenger av rentesatsen, hvor lenge hun har lånet, og hvilke gebyrer banken legger på toppen. I dette kapittelet skal vi regne på akkurat dette: enkel rente, månedlige nedbetalinger på billån, og forskjellen mellom den renten banken reklamerer med og den du faktisk betaler. Det er kunnskap som fort kan spare deg for tusenvis av kroner.

Enkel rente — prisen per år

Maries lån er på 50 000 kr med 6 % årlig rente. Hvor mye koster lånet henne det første året? Vi bruker formelen for enkel rente:

$$R = K \cdot p \cdot t$$

der $K$ er lånebeløpet (kapitalen), $p$ er rentesatsen skrevet som desimaltall, og $t$ er tiden i år. For det første året blir det

$$R = 50\,000 \cdot 0{,}06 \cdot 1 = 3\,000 \text{ kr}$$

Bilen koster altså Marie 3 000 kr ekstra bare det første året. Beholder hun hele lånet i tre år med samme beløp, blir rentekostnaden $50\,000 \cdot 0{,}06 \cdot 3 = 9\,000$ kr. Det er nesten en femtedel av bilens pris — penger som går rett til banken.

Siden de fleste lån betales månedlig, trenger vi også månedlig rente. Den finner vi ved å dele den årlige renten på 12:

$$\text{Månedlig rente} = \frac{\text{årlig rente}}{12}$$

Med 6 % årlig rente blir den månedlige renten $\displaystyle \frac{6\,\%}{12} = 0{,}5\,\%$. Det høres lite ut, men på et stort lån blir det fort mange kroner hver eneste måned. Derfor lønner det seg alltid å betale ned lånet raskere hvis du kan — hver måned med lavere gjeld er en måned med lavere rentekostnad.

Annuitetslån — like avdrag måned etter måned

Lisa, som jobber i samme verksted som Marie, kjøper en litt dyrere bruktbil til 120 000 kr. Hun tar opp et annuitetslån: lånebeløp 120 000 kr, 8 % årlig rente, nedbetalingstid 5 år og et månedlig terminbeløp på 2 433 kr.

Ved et annuitetslån er terminbeløpet — det du betaler hver måned — likt gjennom hele låneperioden. Men inni terminbeløpet skjuler det seg to deler: avdrag, som er den delen som faktisk reduserer lånet, og renter, som er kostnaden for å ha lånet. I starten er rentedelen stor og avdragsdelen liten; etter hvert som gjelden krymper, snur det.

Hvor mye betaler Lisa totalt? Fem år er 60 måneder, så

$$\text{Totalt betalt} = 2\,433 \cdot 60 = 145\,980 \text{ kr}$$

Rentekostnaden er differansen mellom det hun betaler og det hun lånte:

$$145\,980 - 120\,000 = 25\,980 \text{ kr}$$

Bilen til 120 000 kr koster altså nesten 146 000 kr når banken har fått sitt. Den første månedens rente kan vi også regne ut: månedlig rente er $\displaystyle \frac{8\,\%}{12}$, så renten blir $\displaystyle 120\,000 \cdot \frac{0{,}08}{12} = 800$ kr. Av det første terminbeløpet på 2 433 kr går altså 800 kr til banken og bare 1 633 kr til å betale ned selve lånet.

Nominell og effektiv rente — det med liten skrift

Når Lisa leser låneavtalen nøye, oppdager hun to ulike rentetall: en nominell rente på 8 % og en effektiv rente på 9,3 %. Hva er forskjellen?

Den nominelle renten er grunnrenten — tallet banken gjerne bruker i reklamen. Men et lån har som regel også etableringsgebyr og månedlige termingebyrer, og rentene beregnes oftere enn én gang i året, slik at det oppstår rentesrente. Den effektive renten tar med alt dette: den viser den faktiske årlige kostnaden ved lånet, inkludert gebyrer og rentesrente.

Derfor er effektiv rente alltid høyere enn nominell rente — og det er den effektive renten du skal se på når du sammenligner lån fra ulike banker. To lån kan ha samme nominelle rente, men helt forskjellige gebyrer, og da er det den effektive renten som avslører hvilket lån som egentlig er billigst.

For Lisa og Marie er lærdommen enkel: les hele tilbudet, ikke bare overskriften. Den som kan regne på lån, lar seg ikke lure av et lavt tall i annonsen.

Oppsummering

Marie og Lisa fikk begge bilene sine — men de vet nå at lån aldri er gratis. Rente er prisen for å låne penger, og med enkel rente er kostnaden $R = K \cdot p \cdot t$, der $K$ er lånebeløpet, $p$ er rentesatsen som desimaltall og $t$ er tiden i år. Den månedlige renten finner du ved å dele den årlige på 12.

De fleste billån er annuitetslån med fast terminbeløp hver måned. Terminbeløpet består av avdrag, som reduserer gjelden, og renter, som er bankens betaling. Totalt betalt er terminbeløpet ganger antall terminer, og de samlede rentekostnadene er totalt betalt minus lånebeløpet — for Lisa nesten 26 000 kr på en bil til 120 000 kr.

Til slutt: Skill mellom nominell rente, som er grunnrenten i annonsen, og effektiv rente, som tar med gebyrer og rentesrente. Effektiv rente er alltid høyest og er det eneste riktige tallet å sammenligne lån med. Den som kan dette, kan møte banken med rak rygg.