5.2 Sentralmål og spredning | Matematikk 1P

Spredningsmål

Spredningsmål beskriver hvor spredt dataene er rundt sentrum. Viktige spredningsmål er:
- Variasjonsbredde
- Standardavvik

Variasjonsbredde

R = x_{max} - x_{min}

📝Oppgave 5.2.0

To grupper fikk disse karakterene på en prøve: Gruppe A: 1, 3, 3, 4, 6. Gruppe B: 3, 4, 4, 4, 5.

Finn variasjonsbredden i gruppe A.

Finn variasjonsbredden i gruppe B.

Hvilken gruppe presterer jevnest? Begrunn.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 5.2.1

Finn variasjonsbredden:

3, 7, 12, 5, 9

45, 52, 38, 61, 49

100, 105, 98, 102, 110

Løs oppgaven Tren

Standardavvik

Standardavvik måler hvor mye verdiene i gjennomsnitt avviker fra gjennomsnittet. Jo større standardavvik, jo mer spredt er dataene.

På kalkulator bruker vi ofte funksjonene σ (sigma) eller s.

📝Oppgave 5.2.2

Avvik fra gjennomsnittet: Temperaturen tre dager var 4, 6 og 8 grader.

Finn gjennomsnittet.

Avvikene fra gjennomsnittet er $-2$ , $0$ og $2$ . Hva er summen av absoluttverdiene av avvikene?

Datasett X har standardavvik $1{,}2$ og datasett Y har $3{,}5$ . Hvilket har størst spredning?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Variasjonsbredde: Største verdi minus minste verdi: $R = x_{maks} - x_{min}$
- Standardavvik: Måler hvor mye verdiene i gjennomsnitt avviker fra gjennomsnittet — beregnes vanligvis digitalt.
- Tolkning: Lav spredning betyr jevne data, høy spredning betyr store forskjeller.

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Variasjonsbredde	Avstand mellom største og minste verdi
Standardavvik	Gjennomsnittlig avstand fra gjennomsnittet
Spredning	Hvor mye dataene varierer

Husk

- To datasett kan ha samme gjennomsnitt, men helt ulik spredning

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 3 oppgaver